PDF soubor disertace

 

 

VYSOKÁ ŠKOLA EKONOMICKÁ V PRAZE

 

FAKULTA FINANCÍ A ÚČETNICTVÍ

 

KATEDRA MĚNOVÉ TEORIE A POLITIKY

 

 

 

 

 

Teorie ražebného a inflační daně

 

Praha 1. května 2003 Ing. Petr Mach

 

 

 

 

Prohlášení:

 

„Prohlašuji, že jsem předloženou disertační práci zpracoval samostatně, všechny citace jsem zvýraznil a doložil prameny v seznamu použité literatury.“

 

 

 

 

Školitel:

 

Doc. Ing. Jitka Koderová, CSc., Fakulta financí a účetnictví VŠE Praha

 

OBSAH:

Úvod 5

1. Historie ražebného 7

1.1 Vznik peněz jako produkt trhu 7

1.2 Vstup státu do oblasti peněz 8

1.3 Vývoj teorie inflační daně 11

1.4 Rozpor v teorii inflační daně 17

2. Teorie ražebného na bázi kvantitativní teorie peněz 22

2.1 Poptávka po penězích a kvantitativní teorie peněz 22

2.2 Inflační daň a poptávka po penězích s jednotkovou elasticitou 25

2.3 Inflační daň při semielastické poptávce po penězích 32

2.4 Ražebné v bilanci centrální banky 37

2.5 Inflační daň a proces dolarizace 40

2.6 Deflacionismus a záporná inflační daň 43

3. Optimální inflační daň 49

3.1 Ekvivalence ražebného a daní 49

3.2 Optimální inflační daň jako „second best“ řešení 51

3.3 Optimální inflační daň v indiferenční analýze 53

3.4 Testování optimální inflační daně 57

3.5 Optimální tempo růstu měnové báze a Phillipsova křivka 66

4. Velikost ražebného 69

4.1 Přehled studií velikosti ražebného 69

4.2 Ražebné ve světě v letech 1986-1995 72

5. Inflační daň jako explicitní daň 79

5.1 Emise peněz pod kontrolou vlády vs. nezávislá centrální banka 79

5.2 Model svobodného bankovnictví 82

5.3 Demokratický model emise peněz 84

Závěr 92

Datová příloha 94

Seznam obrázků a tabulek 115

Seznam literatury 117

Rejstřík jmenný 121

Používané symboly

Úvod

Tato práce se zabývá ekonomickými aspekty příjmu státu z monopolu na emisi peněz, pro který se používá pojem ražebné či inflační daň. V první části se budu stručně zabývat historií využívání ražebného a vývojem teorie ražebného a inflační daně. Ve druhé části se budu zabývat teoretickými aspekty ražebného, zejména vztahem ražebného, tempa růstu měnové báze a inflace. Ve třetí části se budu zabývat problémem hledání optimální inflační daně. Ve čtvrté části se budu zabývat fiskálním významem ražebného; shrnu jednak studie výše ražebného a jednak provedu vlastní studii ražebného na datech 91 států v letech 1986-1995. V páté části se budu zabývat podstatou rozdílu mezi inflační daní a explicitními daněmi a načrtnu možnost emise peněz formou explicitní inflační daně.

Téma ražebného a inflační daně považuji jednak za významné pro praktickou hospodářskou politiku a jednak za dosud ne zcela probádaný teoretický koncept. Literatura o ražebném a inflační dani zahrnuje desítky článků, knih a esejů, které se zabývají dílčími aspekty problému ražebného a inflační daně; učebnice makroekonomie a peněžní ekonomie, které se tématem zabývají, se navzájem liší v přístupech a definicích. Není mi známo, že by existovala ucelená práce zabývající se výhradně a detailně problematikou ražebného a inflační daně.

Cílem této práce je vytvořit konzistentní práci o ražebném, která se o některé autory opírá a s jinými polemizuje, propojit jednotlivé dílčí poznatky ekonomů, kteří se touto problematikou zabývali, do ucelené teorie ražebného, a tyto poznatky doplnit o vlastní přístupy.

Čtenář se v mé práci setká s několika nestandardními přístupy. Za prvé, uvádím v moderní literatuře o inflační dani nepublikované citace ranných teoretiků, např. texty o inflační dani od Johna Maynarda Keynese nebo od Benjamina Franklina. Za druhé, používám netradiční grafický model poptávky po penězích vycházející z neoklasické teorie poptávky po penězích – opírající se o práce Alfreda Marshalla, Arthura Cecila Pigoua a Irvinga Fishera a Johna Maynarda Keynese (před napsáním Obecné teorie). Za třetí, kritizuji zavedené definice ražebného (konkrétně Caganův rozklad reálného ražebného na míru inflace násobenou objemem reálných peněžních zůstatků) a přináším vlastní, od většiny literatury odlišnou definici. Za čtvrté, v kapitole o optimální inflační dani používám vlastní nekonvenční přístup, když hledám optimální míru inflace na základě testování nelineárního vztahu mezi tempem růstu měnové báze a reálným růstem HDP, což je vztah, který, pokud je mi známo, nebyl dosud v literatuře testován. Za páté, v kontextu teorie inflační daně kritizuji koncept nezávislé centrální banky a jako alternativu nabízím model kvazi-svobodného bankovnictví, resp. tzv. demokratický model emise peněz, které by z implicitní inflační daně učinily průhlednou explicitní daň.

1. Historie ražebného

Poté, co se na trhu zrodily peníze jako zvláštní aktiva, všeobecně přijímaná při úhradě zboží a služeb a při úhradě dluhu, následuje dlouhá historie zasahování státu do vývoje peněz s cílem využít jejich existence k financování vládních výdajů.

1.1 Vznik peněz jako produkt trhu

V různých dobách a místech vystupovaly v podobě prostředku směny, zúčtovací jednotky nebo spolehlivého uchovatele hodnoty různé komodity – od dobytku, přes kůže po plátno. Využívání těchto aktiv při směně zboží snížilo transakční náklady a přispělo k růstu obchodu a bohatství. Postupně se jako nejlépe vyhovující dostaly do této role vzácné kovy.

Přirozené objektivní vlastnosti jako snadná dělitelnost, trvanlivost, vzácnost či snadná přenositelnost předurčily kovy, aby se staly nástrojem směny. Jak napsal Adam Smith v r. 1776 ve svém Pojednání o povaze a původu bohatství národů, „nejenže kov lze uchovávat s nejnižšími ztrátami, lze jej také dělit na libovolně malé části a pak je zas stavit dohromady, což je vlastnost, kterou jiné stejně trvanlivé komodity nemají a která je předurčila k tomu, aby se staly nástrojem obchodu a oběhu.“[1] Používání kovů výrazně snížilo transakční náklady spojené s uskutečněním obchodu a jejich uplatňování přispělo k dalšímu ekonomickému rozvoji. Přesto nelze kovy jako takové považovat za peníze v pravém slova smyslu. Jak napsal Carl Menger v r. 1892 ve svém eseji O původu peněz, „Hlavními vadami používání drahých kovů k peněžním účelům jsou za prvé obtížnost při rozpoznávání ryzosti a jakosti a za druhé nutnost dělení hrubého materiálu na malé kousky kvůli každé transakci.„[2] Podnikatelé, kteří se věnovali získávání drahých kovů, začali toto své zboží, aby je lépe uplatnili na trhu, označovat pečetí jakosti. Tím pokračoval proces vzniku peněz. Lidé docházeli na trh s kusy kovu (hřivnami) označenými znakem kvality, z nichž při nákupech oddělovali příslušná přesně vážená množství: „Pečeť vyražená veřejnou autoritou nebo důvěryhodnou osobou na kovový monolit negarantovala sice hmotnost, ale jakost ano … Takto označený kov se stále musel vážit, ale nebylo nutné dále ověřovat jakost.„[3] To už byl jen krůček ke zrození mincí, jakožto dopředu navážených kousků kovu se značkou garantující jak kvalitu, tak hmotnost. Aby bylo zabráněno vzniku nesouladu mezi značkou a realitou, měly tyto kousky kovu plochý kulatý tvar a byly opatřeny pečetí z obou stran a vroubkováním po obvodu. Jak uvádí Menger, „později se objevil i nápad označovat kousky kovu hmotností … Toho se dalo přirozeně nejlépe docílit rozdělením kovu na kousky, které vyhovovaly účelům obchodu a označením těchto kousků tak, aby z nich nebylo možno odebrat část, aniž by to bylo patrné.„[4] Když se později zrodily cenné papíry – vkladové certifikáty a směnky – opravňující k výběru mincí z banky, začaly tyto důvěryhodné poukázky obíhat a sloužit jako praktické papírové peníze. Banky začaly vydávat vlastní směnky v nominální struktuře vhodné pro obchod – bankovky.

Jinými slovy, peníze vznikaly, řečeno s Adamem Fergusonem, jako human action, nikoliv jako human design. Jsou produktem vynalézavosti mnoha jedinců, nemají však jednoho vynálezce. Jak uvedl Menger, „Peníze nejsou vynálezem státu. Nejsou produktem legislativního aktu … Peníze nejsou produktem dohody lidí maximalizujících užitek ani produktem legislativy. Nikdo je nevymyslel … Jelikož peníze jsou přirozeným produktem lidského hospodaření, jejich specifické formy byly vždy a všude výsledkem specifických a proměnlivých ekonomických situací. Výjimečnou pozici peněz v obchodu získávaly u jednoho národa v různých dobách – a u různých národů ve stejné době – různé statky.“[5]

1.2 Vstup státu do oblasti peněz

Používání peněz snižuje transakční náklady. To znamená, že do té míry, nakolik používání peněz snižuje transakční náklady, jsou lidé ochotni zaplatit za používání peněz, ať už formou poplatku za ražbu nebo formou trpění poklesu kupní síly. Existuje-li konkurence v emisi peněz, velikost tohoto poplatku se blíží nákladům na emisi peněz. Naproti tomu monopolní emise peněz umožňuje účtovat tento poplatek až do výše, kdy dosáhne velikosti úspory, která plyne z používání peněz.

Ziskový potenciál monopolní ražby mincí vedl panovníky k postupnému přivlastnění kontroly, resp. monopolu nad tímto druhem podnikání. Není divu, že monopolizace byla ospravedlňována úsilím o obecné blaho. Jak uvedl např. florentský učenec Bernardo Davanzati v r. 1588, „ražba mincí nesmí být prováděna soukromníky, kteří mohou potenciálně podvádět, nýbrž panovníkem, jenž je jako otec všech poddaných.„[6] Tento citát doslova ukazuje, že monopolizace emise peněz nebyla motivována pouze fiskálními potřebami, ale byla rovněž projevem státního paternalismu.

Mincovny brzy vykonávaly svou činnost na základě státem za úplatu poskytnutého práva razit mince, nebo byly přímo zestátňovány. Jednou z cest, jak získat z peněz fiskální příjem, bylo roztavení peněz stažených z oběhu, přidáním nevzácného kovu a vytvoření mincí z kovové slitiny se stejným vyraženým symbolem, ale s nižším obsahem vzácného kovu: Jak uvádí Smith, „Zlehčování zrna bylo … zpravidla operací tajnou. Pomocí něho razila se v mincovně mince téže nominální hodnoty, a pokud to jen šlo, i téže váhy, téže velikosti a téhož vzhledu jako mince daleko větší hodnoty, která byla v oběhu dříve. … Myslím, že ve všech zemích světa hrabivost a nečestnost feudálů a suverénních států zneužívajících důvěru poddaných vedla ke zmenšování reálného množství vzácného kovu obsaženého původně v jejich mincích.“[7] I když mnohdy snižování obsahu vzácného kovu v mincích bylo projevem hrabivosti a nečestnosti vlád, jak uvádí Smith, mnohdy šlo jistě také o snahu získat příjem do státní pokladny na výdaje, které většina veřejnosti bude označovat za oprávněné. V době, kdy z institucionálních důvodů nebylo možné vybírat dostatečné prostředky formou všeobecných daní z příjmů či ze spotřeby, tvořily významný zdroj státních příjmů cla a regály[8] a mezi nimi regály spojené s emisí peněz. Výnos vlády z regálů spojených s penězi se nazývá ražebné (seigniorage).

Žádný regál nebylo možno využívat a zneužívat tak jako regály spojené s penězi poté, když vlády objevily možnost emise neplnohodnotných peněz, u nichž se vyražený nominál odchyloval od hmotnosti drahého kovu v minci obsaženého. Jak uvádí Kosmas ve své kronice z 11. století, „Zajisté žádná pohroma, žádný mor a hromadné umírání, ani kdyby nepřátelé celou zemi loupením a pálením pustošili, tolik by neuškodily lidu božímu jako časté měnění a podvodné horšení mince. Která zhouba nebo která pekelná lítice nelítostně olupuje, hubí a ochuzuje ctitele Kristovy než panovnický podvod s penězi?„[9]V jisté míře se zlehčování mince týkalo i tak stabilních mincí, jako byla anglická libra. Jak napsal v r. 1776 Adam Smith, „anglická libra a pence obsahují nyní třetinu, skotská libra a pence asi třiceti šestinu a francouzská libra a pence jednu šedesáti šestinu původní hodnoty. … Tyto operace proto vždy byly ve prospěch dlužníků a ničivé pro věřitele a mnohdy způsobily větší zvraty v rozdělení bohatství, než jaké by mohly způsobit nejhorší veřejné pohromy.“[10]

Jiným způsobem získání veřejného příjmu bylo otevřené vybírání ražebného přímo při ražbě mincí. Vláda si mohla nechávat jako poplatek za ražbu větší část doneseného vzácného kovu, než kolik odpovídalo skutečným nákladům. Jak uvedl v r. 1848 John Stuart Mill, tohoto výnosu mohla vláda dosahovat pouze tehdy, pokud měla na ražbu mincí monopol a zájemce o vyražení mincí nemohl odejít ke konkurenční mincovně: „Vláda by se mohla pokoušet [na ražbě] vydělat a uvalovat ražebné. Ale to, co by účtovala nad rámec skutečných nákladů, by představovalo ziskovou příležitost pro soukromou ražbu … Pokud na ražbě peněz lze vydělat, zajisté se tak stane. Snaha učinit z ražebného součást veřejných příjmů by přišla vniveč.“[11] Dokonce i v případě monopolu na ražbu mincí byla vláda ve stanovení ražebného limitována, a to velikostí transakčních nákladů směny. Pokud vláda stanovovala i při monopolu na ražbu mincí ražebné příliš vysoké, mohli se obchodníci a obyvatelstvo uchýlit zpět k méně pohodlnému placení neraženým kovem na váhu. Stejně tak při znehodnocování mincí, když do nich vláda přimíchávala nevzácné kovy, preferovali lidé placení neraženým kovem na váhu. Jak uvádí český historik Jaroslav Čechura, „Rozmach placení neraženým kovem vážně ohrožoval značné příjmy českých panovníků, které jim plynuly díky soustavnému využívání mincovního regálu.“[12] Možný výnos státu z ražebného byl tedy dán tím, nakolik hodnota mince převyšovala díky pohodlí spojenému s jejím používáním hodnotu neraženého kovu o stejné hmotnosti. Když veřejnost platila neraženým kovem na váhu nebo cizími mincemi, bránily se tomu vlády dodatečnými legislativními opatřeními, která měla přimět poddané k placení oficiálními platidly: Oficiální mince se začaly opírat o nucený oběh a nepřijímání mince bylo přísně postihováno.

Další možnost realizovat příjem z ražebného vznikla, když se na trhu objevily papírové peníze jako poukazy na uložené kovy a mince. Vlády postupně ve všech zemích světa zmonopolizovaly emisi papírových peněz. Právo vydávat papírové peníze bylo postupně svěřeno jediné instituci pod kontrolou státu a tyto peníze se opíraly o nucený oběh.

Se vznikem papírových peněz s nuceným oběhem se ražebné jako poplatek za ražbu mincí stalo fiskálně nevýznamným poplatkem, který v zásadě hradil čistě náklady ražby a nepřinášel dodatečný fiskální příjem. Toto ražebné činilo na přelomu 19. a 20. století ve Francii 0,25 %, v Rakousku 0,18 % a v nově vzniklém Československu byl stanoven na 0,3 %[13] z hmotnosti raženého vzácného kovu. V Anglii nebo ve Spojených státech amerických byla ražba tradičně poskytována státem zdarma a stát tak na ni dokonce doplácel. Významný výnos pro státní rozpočet ale skýtala monopolizace a zestátňování emise papírových bankovek. Jak píše Friedrich August Hayek, „Od Marca Pola víme, že ve 13. století bylo odmítnutí císařských papírových peněz podle čínského práva trestáno smrtí. Dvacet let v okovech a v některých případech i smrt, to byly tresty za odmítnutí francouzských asignátů.„[14] Různé vlády využívaly v různých dobách možnost získat reálný příjem tiskem peněz tu ve větší tu v menší míře. Někdy tato praxe vedla ke katastrofám a krachům veřejných financí, jindy tato praxe znamenala pohodlný a trvalý způsob získávání příjmů pro stát i poplatníky.

Ražebné je fiskální příjem, zdroj veřejných financí, který začal být suverénními státy a lokálními feudály využíván se vznikem peněz v podobě mincí z drahých kovů a je využíván dodnes prostřednictvím měnové politiky a specifických vztahů mezi státním rozpočtem a centrální bankou, a to ať již jako důsledek záměrného zvyšování množství peněz s cílem získat ražebné nebo jako důsledek záměrného zvyšování množství peněz s cílem dosáhnou různých měnově-politických cílů. Takřka všechny státy světa hospodaří s deficity, které jsou minimálně částečně monetizovány, tj. kryty emisí peněz. Centrální banka buď tiskne peníze pro vládu přímo, jako tomu bývá v zemích „třetího světa“, nebo centrální banka kupuje ve prospěch vlády za nově emitované peníze vládní dluhopisy, které kryjí výdaje neuhrazené z běžných daňových příjmů, jako je tomu ve většině zemí Západu. Ať již získává vláda ražebné přímo nebo nepřímo, nebo ať je výběr ražebného primárním cílem měnové politiky nebo jejím vedlejším produktem, výsledkem tohoto procesu je, že tisk peněz pomáhá financovat veřejné výdaje prakticky ve všech zemích světa.

1.3 Vývoj teorie inflační daně

Praktické využívání příjmu z emise peněz patrně předstihlo vznik teorie ražebného a inflační daně. Jak uvedl ve své knize The Theory of Money and Credit v r. 1934 Ludwig von Mises, „vlády zvyšovaly množství peněz dávno před tím, než se takový postup začal ospravedlňovat z hlediska měnové teorie.„[15] Navíc, mnoho teoretických prací obhajujících emisi státních peněz se vládním příjmem z emise peněz primárně nebo vůbec nezabývalo. Jak uvádějí Geoffrey Brennan a James Buchanan, „Ospravedlnění vládního příjmu z monopolu na emisi peněz se v literatuře obvykle neodvozuje z jeho významu pro získání vládních příjmů: získávání tohoto příjmu je vedlejší rys.„[16]

Např. David Hume obhajoval měnovou politiku, která by měla sledovat udržování „praktického množství peněz“, které by zajišťovalo cenovou stabilitu. Hume na základě kvantitativní teorie argumentoval, že v situaci, kdy dochází k ekonomickému růstu, je nutné tento růst doprovodit zvyšováním množství peněz, aby nedocházelo k deflaci. V r. 1752 ve svém eseji O penězích Humenapsal: „Dobrá politika správce měny spočívá jedině v udržování pokud možno stabilního růstu daného množství peněz.“[17]Rovněž navrhoval, jak toho dosahovat: „Je snadné zlato či stříbro smíchat s méně vzácným kovem, tak jak se to dělá v některých evropských zemích. Takto lze počet peněžních jednotek zvýšit na praktičtější množství. I nadále slouží ke směně stejně dobře bez ohledu na jejich množství či barvu.„[18] Podobně se monetaristé ve 20. století vyslovovali pro měnovou politiku pravidla stálého umírněného růstu množství peněz, které by mělo zabránit klesání cenové hladiny. Jak napsal Milton Friedman, „…zasazoval jsem se pro tempo [růstu množství peněz], které by v průměru vedlo zhruba ke stabilitě cenové úrovně konečné produkce, a které jsem odhadl na 3 až 5 procent pro [peněžní agregát] oběživa a všech vkladů.„[19]Tato měnová politika byla opět ospravedlňována cílem cenové stability, jíž se přisuzovaly obecně pozitivní vlastnosti: „Období relativní stability peněžního růstu byla rovněž obdobími relativní stability ekonomické aktivity … Období fluktuací tempa peněžního růstu byla rovněž obdobími fluktuace ekonomické aktivity …. Stabilní peněžní růst by poskytoval klima příznivé pro efektivní fungování těch základních sil podnikání, invence, práce a spořivosti, které jsou skutečnými prameny hospodářského růstu.„[20] Příjem pro státní pokladnu v podobě ražebného by v těchto případech nebyl cílem měnové politiky, ale vedlejším produktem sledování jiného měnově-politického cíle, konkrétně stability cenové hladiny.

V 18. století, kdy Evropa a Amerika zažívaly dlouhodobou deflaci, začaly narůstat požadavky na zřizování státních bank, které by emitovaly papírové peníze a zajistily stabilitu kupní síly měny. Lidé v 17. a 18. století měli zkušenost jak s inflací v důsledku přílivu drahých kovů z Ameriky či v důsledku vládního snižování obsahu drahého kovu a rozmnožování mincí, tak s deflací, když omezená nabídka zlata či stříbra nedržela krok s rostoucí poptávkou po penězích z důvodu vytlačování naturální směny směnou peněžní a z důvodu přirozeného ekonomického růstu. Pokles cenové hladiny považovali již ranní ekonomové za příčinu poklesu výroby a růstu nezaměstnanosti. Jak uvádí např. David Hume, „Země, která zaznamenává pokles množství peněz začne zaostávat za ostatními národy, které třeba neoplývají velkým množstvím peněz, které ale množství peněz postupně zvyšují. Snadno se to pochopí, uvědomíme-li si, že změny v množství peněz, ať na tu či onu stranu, nejdou ruku v ruce úměrně se změnami v cenách statků. Vždy existuje určité období, než se věci přizpůsobí nové situaci: když se množství peněz snižuje, je to pro průmysl zhoubné zrovna tak, jako je pro něj přínosné, pokud peníze přibývají. Dělníci neseženou od výrobců a obchodníků tolik práce jako dříve, přitom na trhu platí za vše nezměněnou cenu. Zemědělci tak nemůžou udat své obilí a dobytek, přitom musí odvádět stejný nájem za půdu. Chudobu, nuzotu a zahálení, které nutně následují, si lze snadno představit.„[21] Mnozí ekonomové začali považovat zlato a stříbro za materiál, který již nebyl s to cenovou stabilitu zajistit, a obhajovali emisi papírových peněz jako lepšího standardu hodnoty.

V r. 1705 vydal skotský finančník John Law pojednání Money and Trade Considered, with a Proposal for Supplying the Nation with Money, v němž navrhoval zřízení bankovního úřadu, který by emitoval papírové peníze formou zástavy pozemků: „Tyto papírové peníze by neklesaly na hodnotě jako stříbrné peníze, když se zvyšuje jejich množství, nebo když klesá poptávka po nich. Komise [bankovního úřadu] bude vydávat peníze na základě poptávky… Tyto papírové peníze si budou udržovat svoji hodnotu a peněz bude vždy tolik, kolik jich bude potřeba, a ne více.„[22] Law navrhoval, „aby příjem [úřadu] po uhrazení poplatků a po vyčlenění částky, kterou parlament uzná jako potřebnou na pokrytí případných ztrát, byl použit formou odvodu k podpoře exportu a výroby naší země.“ [23]^{, [24]} V r. 1727 americký politik, ekonom, podnikatel a vynálezce Benjamin Franklin (tehdy dvaadvacetiletý) vydal pamflet A Modest Enquiry into the Nature and Necessity of a Paper-Currency, v němž argumentoval ve prospěch emise papírových peněz v Pensylvánii. „Po mnoho staletí používaly ty části světa, které se zabývaly obchodem, jako nejvhodnější materiál [sloužící jako prostředek směny] zlato a stříbro… V nich, a zejména ve stříbře, pak bylo obvyklé vyjadřovat hodnotu všech ostatních věcí. Avšak jelikož stříbro samo o sobě nemá vůbec jistou trvalou hodnotu, která kolísá podle toho, zda je ho málo či hodně, pak se zdá vhodnější používat jako míru hodnoty nějakou jinou věc…“[25]Franklin navrhoval zřízení bankovního úřadu, který by emitoval papírové peníze formou hypotekární půjčky, přičemž úroky by byly „více než dostatečné, aby pokryly poplatky za tisk a odměny úředníků.„[26] Pro úplnost dodejme, že kromě měnové teorie a snahy vymanit zemi z recese měl Franklin ještě další zájem: byl vlastníkem největší tiskárny v Pensylvánii a pro kolonii poté dlouhodobě tiskl peníze: „Byla to velmi výnosná činnost, která mi moc pomohla,„[27] uvedl Franklin.

I když většina textů ve prospěch zavedení papírové měny v 17. a 18. století byla motivována „potřebami obchodu“ a „nedostatkem oběživa“, lze najít i texty, které hájily emisi peněz z fiskálních důvodů. Benjamin Franklin se v r. 1765 zasazoval o využívání emise papírových peněz jako alternativy kolkové daně, kterou se chystala na severoamerické kolonie uvalit Anglie. Ve svém Plánu pro zavedení papírové měny v amerických koloniích píše: „Království bude na úrocích získávat pro potřeby politiky v Americe každý rok nemalou a trvale rostoucí částku. Bude to fungovat jako všeobecná daň. Tato daň, pokud to tak můžeme nazývat, bude ve skutečnosti rozložena velmi rovnoměrně na veškeré jmění, a to asi více než jakákoliv jiná možná daň, neboť každý, kdo drží peníze, platí za dobu než peníze utratí, implicitní úrok… Takže bohatí, kteří mají nejvíce peněz, by vlastně platili největší daně.„[28]

První rozsáhlejší teoretické pojednání o příjmu státu z emise peněz nalezneme v Pojednání o daních a poplatcích anglického ekonoma Williama Pettyho z r. 1662, který zvyšování množství peněz zařadil do tohoto svého díla jako samostatnou kapitolu: „Někdy státy … zvyšují množství peněz čili snižují obsahvzácného kovu. Není to ale nic jiného než daň uvalená na lidi, kteří jsou věřiteli státu, jakož obdobně i na lidi, kteří žijí z penzí, rent, anuit, poplatků, atd.„[29] Petty inflační daň hodnotí negativně: „Zvyšování množství peněz čili snižování obsahu vzácného kovu je velmi politováníhodným a nerovným způsobem zdanění lidí, je znakem pokleslosti státu, když velmi nečestně zaštítěn podobiznou panovníka zneužívá důvěry lidí a nazývá věci tím, čím již nejsou.“ Petty dále uvádí řadu dalších argumentů proti snižování obsahu drahého kovu v mincích, např., že slitiny jsou kvůli méně zřetelné barvě náchylnější k falzifikaci.[30] Dalším z myslitelů, kteří si byli vědomi daňového aspektu emise peněz byl v první polovině 18. století někdejší guvernér anglické státní mincovny Isaac Newton, který v r. 1717 ve své pravidelné zprávě správce mincovního úřadu upozorňoval na to, jak časté edikty francouzského krále snižující obsah drahého kovu v mincích představují zdanění. Teorií příjmu státu z emise peněz se zabýval i český spisovatel a žurnalista Karel Havlíček Borovský. Jak napsal v r. 1850 ve svém eseji Peníze, „Papírové peníze považovaly vlády vždy za nejsnadnější prostředek k provedení všech svých účelů, neboť presy bankonotové byly vždy v čas potřeby nevyvážitelný pramen surrogantních příjmů.„[31]

V roce 1924 vydal John Maynard Keynes dílo A Tract on Monetary Reform s obsáhlou kapitolou Inflation as a Method of Taxation, v níž zavedl pojem inflační daň. Keynes jasně definoval příjem státu z emise peněz jako daň: „Vláda může žít dlouhou dobu … tiskem papírových peněz. To značí, že si může tímto způsobem zabezpečit dispozici skutečnými prostředky, prostředky zrovna tak skutečnými, jako jsou ty, jež získává zdaněním. … Vláda může žít tímto prostředkem, když nemůže žít žádným jiným. Je to forma zdanění, které je nejtíže uniknouti, jak veřejnost seznává, a kterou i nejslabší vláda dovede vnutit, když nedovede vnutit nic jiného.„[32] „…Pohodlí používání peněz v každodenním životě je tak velké, že lidé jsou ochotni tuto inflační daň platit, než aby přestali peníze používat.„[33]

Chápání emise peněz jako daň umožnilo ekonomům hodnotit tento vládní příjem kritérii daňové teorie. Daňová teorie považuje od dob Adama Smithe za klíčová kritéria daní spravedlnost, míru negativního působení na ekonomické chování lidí a efektivnost výběru a transparentnost. Jak uvedl Adam Smith v r. 1776, „V každém státě by měli poddaní přispívat na výdaje na správu státu tak, aby to co nejlépe odpovídalo jejich možnostem, tj. úměrně důchodu, kterého pod ochranou státu požívají. … Každá daň by se měla vybírat tehdy a tak, kdy a jak se to poplatníkovi nejlépe hodí … Každá daň by měla být promyšlena tak, aby obyvatelé platili co nejméně nad to, kolik ona skutečně přináší do státní pokladny …. Daň, kterou má každý jedinec platit, by měla být stanovena přesně a nikoliv libovolně.“[34]

Keynes si povšiml, že se inflační daň podobá všeobecným daním ze spotřeby nebo z příjmu s jednotnou sazbou. Jak uvádí Keynes, „…[Inflační daň] dopadá na poplatníky zhruba přímo úměrně jejich bohatství.„[35] Inflační daň tak vyhovuje kritériu horizontální spravedlnosti – dva libovolní poplatníci se stejným peněžním příjmem platí stejně velkou inflační daň, oba jsou připraveni o stejný kus kupní síly. Nemusí tomu tak být vždy, jestliže vývoj cen vyvolaný emisí peněz není rovnoměrný. Harry G. Brown v roce 1924 upozorňuje na problém rigidity některých cen, která může způsobovat nerovnoměrnost dopadu inflační daně: „Jestliže by ceny všeho druhu rostly ve stejném poměru, bylo by břímě vládních nákupů rozdělováno na všechny konsumenty podle jejich výdajů. … Avšak ve skutečnosti mzdy, úroky z dluhopisů atd. nelze přizpůsobovat úměrně k novým poměrům. … Odtud vzestup cen, vyplývající z peněžní inflace, rozděluje břímě vládních příjmů nejvýš nerovně na rozmanité třídy občanů.„[36] V případě, že se očekávání ekonomických subjektů míjí s budoucí realitou, je dopad inflační daně nerovnoměrný. Hugh Dalton v r. 1922 upozornil, že dopad inflační daně v takovém případě může být regresivní, pokud se např. dělnické mzdy a starobní či invalidní důchody přizpůsobují se zpožděním: „…ve skutečnosti nerostou všechny ceny úměrně. Mzdy se pomalu šourají za cenami zboží, když jdou nahoru, zatímco lidé, kteří si uložili své peníze do papírů s pevným úrokem, a jiní poživatelé pevných peněžních důchodů … pociťují v celé tíži pohromu… Zvážíme-li vše, zvýší inflace pravděpodobně nerovnost důchodů, a působí ve svém účinku, nikoliv jako daň poměrná, ale jako daň regresivní.„[37] V případě, že je však míra znehodnocení peněžních jednotek – vyvolaná uvalením inflační daně – správně očekávaná, lze tvrdit, že inflační daň není podle relace k výši příjmu poplatníka ani regresivní ani progresivní a odpovídá tedy Smithovu kritériu daňové spravedlnosti.

Inflační daň může být velmi levná na výběr jak pro poplatníky tak pro stát. Poplatníci při jejím placení nemusí vyplňovat žádná daňová přiznání ani nemusí daň explicitně odvádět. Stát nemusí kontrolovat, zda daňoví poplatníci odvedli daň ve správné výši. Inflační daň je díky neexistenci odečitatelných položek a různých sazeb málo distorzní. Je-li stanovena pevně a nemíjí-li se očekávání o výši inflace s realitou, pak má jen velmi málo explicitních nákladů s inflací spojených. Jak uvádí Keynes, „Toto daňové břemeno je dobře rozložené, neumožňuje úniky, nejsou s jeho vybíráním spojeny žádné náklady.„[38] Pokud však je inflační daň vysoká, začínají peníze ztrácet své základní funkce, přestávají být dobrým uchovatelem hodnoty, vhodnou zúčtovací jednotkou i vhodným prostředkem směny. Lidé jsou nuceni používat ke směně substituty peněz, s nimiž jsou spojeny vyšší transakční náklady než se zdravými penězi. Tento stav se nazývá hyperinflací a nastává, pokud míra inflace peněžní zásoby dosahuje nebo přesahuje stovky procent ročně. Keynes popisuje selhání inflační daně v případě hyperinflace Výmarského Německa: „Spoléhání na inflační zdanění, které sice bylo ve svých počátečních stádiích nejvýš produktivní pro státní pokladnu … zlomilo postupně marku jako příhodnou početní jednotku; jedním z následků této skutečnosti bylo, že se stala neproduktivní ostatní mašinerie veřejných příjmů, neboť většina daní je nezbytně předpisována nějakou dobu dříve, nežli jsou daně vybírány. To, že selhal ostatek veřejných příjmů, učinilo státní pokladnu ještě závislejší na inflaci, až konečně užívání zákonitých kurantních peněz bylo tak odmítnuto od publika, že také inflační daň přestala být produktivní, a vláda byla ohrožena doslovným bankrotem.„[39]

Méně již inflační daň vyhovuje kritériu transparentnosti. Rakouský ekonom Ludwig von Mises, který byl zapřísáhlým odpůrcem inflace, ve svém díle The Theory of Money and Credit z r. 1934 uznává, že existuje pohled, který „nepopírá, že inflace má vážné nevýhody… Tvrdí, že inflace je možná velké zlo, že ale není největší zlo a že stát se za určitých okolností může nacházet v postavení, kdy lze větším zlům čelit inflací jakožto menším zlem… Někdy je tato podmínečná inflace podporována argumentem, že jde o jistý druh zdanění, který je za jistých okolností vhodný. Za jistých podmínek je podle tohoto argumentu lepší financovat veřejné výdaje novým vydáním papírových peněz než zvýšením daní nebo půjčkou…„[40] Mises však odmítá i tento argument pro neprůhlednost inflace jakožto zdanění.

Narozdíl od běžných daňových příjmů, které vyplývají ze zákonem stanovených sazeb, velikost inflační daně bývá obvykle výsledkem diskrečních rozhodnutí politiků a úředníků. Jak uvedl v r. 1999 americký centrální bankéř Jerry Jordan, „To, co nazýváme monetární politikou, je fiskálním instrumentem, je to alternativní způsob financování vlády. Můžeme o ní hovořit jednoduše jako o dani, o které nebylo hlasováno.“[41]

1.4 Rozpor v teorii inflační daně

Ve 20. století ekonomie začala ve větší míře využívat matematiku a docházelo tak k formalizacím řady ekonomických vztahů včetně vztahů souvisejících s inflační daní. Tato matematizace však do teorie ražebného a inflační daně přinesla dodnes přetrvávající rozpor.

Inflační daň – jakožto daň – je charakterizována základnou daně a sazbou daně. Keynes k odvození sazby inflační daně, jejíž základnou je reálná hodnota peněžních zůstatků, využil vztahu mezi kupní silou peněz a jejich množstvím (kvantitativní teorie): „Předpokládejme, že v oběhu je 9,000,000 jednotek papírových peněz, které jsou ekvivalentní 36,000,000 zlatým dolarům. Předpokládejme, že vláda natiskne další 3,000,000 papírových peněz, takže objem peněz je nyní 12,000,000. Pak v souladu s [kvantitativní] teorií našich 12,000,000 papírových peněz bude stále ekvivalentem 36,000,000 zlatých dolarů. Původně se každá jednotka papírových peněz rovnala 4 zlatým dolarům, posléze se každá jednotka papírových peněz rovnala 3 zlatým dolarům. Následkem toho má 9,000,000 papírových peněz, které byly původně v držení veřejnosti, nyní cenu 27,000,000 zlatých dolarů a 3,000,000 vládou nově vydaných papírových peněz má cenu 9,000,000 zlatých dolarů. Takto si vláda tištěním dodatečných papírových peněz zajistila od veřejnosti ve svůj prospěch přesun zdrojů v objemu 9,000,000 zlatých dolarů, stejně úspěšně, jako kdyby tuto sumu získala zdaněním. … Na koho tato daň dopadá? Jednoduše na držitele původních 9,000,000 papírových peněz, jejichž peníze mají nyní o 25 % nižší cenu než původně. Inflace uvalila daň ve výši 25 % na všechny držitele papírových peněz přímo úměrně k jejich zůstatkům.„[42]

V Keynesově případě zvýšila vláda množství peněz o 1/3 (z 9,000,000 na 12,000,000 papírových dolarů) a na poplatníky dopadla daň ve výši ¼ (bohatství veřejnosti kleslo z 36,000,000 o 9,000,000 zlatých dolarů). Sazba inflační daně se v Keynesově úvaze rovná míře poklesu kupní síly peněz, neboli míře růstu množství peněz dělenou mírou růstu množství peněz zvětšenou o jednotku.

Zobecníme-li Keynesův příklad, bude výnos státu z této inflační daně v reálném vyjádření dán rovnicí

, (1)

kde je reálné množství peněz vydávaných vládou a μ je tempo nominálního růstu peněz vydávaných vládou.[43]

Dílo A Tract on Monetary Reform Johna Maynarda Keynese zůstává dodnes jednou z nejrozsáhlejších a nejkompletnějších prací o inflační dani. Poválečná teorie inflační daně však na toto dílo pozapomněla. Autoři známých textů o inflační dani publikovaných ve druhé polovině dvacátého století se obvykle na Keynesovu práci vůbec neodkazují – ať už jde o Friedmanovu práci Discussion of the Inflationary Gap (1953), Caganův článek The Monetary Dynamics of Hyperinflation (1956), Friedmanův článek Government Revenue from Inflation (1971), Phelpsův text Inflation in the Theory of Public Finance (1973), Mankiwův článek The Optimal Collection of Seigniorage (1987) a další, a nezávisle na Keynesovi dospěli k odlišným závěrům ohledně toho, co je sazbou inflační daně. Domnívám se, že jejich definice je na rozdíl od Keynesovy chybná.

V r. 1953 Milton Friedman publikoval článek Discussion of the Inflationary Gap, v němž uvádí: „[I když je inflace plně anticipovaná, resp. i když se ceny přizpůsobují okamžitě], … stále existuje efekt zvyšování cen na reálnou hodnotu [peněz]. Růst cen uvaluje jakousi daň na držbu peněz. Výnos z této daně vláda získává … emisí peněz.„[44] Dále Friedman píše: „Růst cen o 10 procent ročně je přesně ekvivalentní … dani ve výši 10 procent uvalené na průměrnou hodnotu peněžních zůstatků.„[45] Tempo růstu cen Friedman označil za sazbu daně a objem reálných peněžních zůstatků jako základ daně.[46] Na Friedmanův článek navázal v r. 1956 Phillip Cagan se svým od té doby v literatuře o inflační dani nejcitovanějším článkem Monetary Dynamics of Hyperinflation. Cagan píše: „Vydávání peněz znamená získávání příjmu pro státní rozpočet skrze zvláštní druh daně – daně z peněžních zůstatků. Tato daň bývá často lákavým zdrojem, protože si nevyžaduje podrobnou legislativu a lze ji velmi jednoduše administrovat. Jediné, co je potřeba, je utratit nově vytištěné papírové peníze. Inflace, která z toho plyne, automaticky uvaluje daň na peněžní zůstatky tím, že znehodnocuje hodnotu peněz. Základnou této daně je úroveň peněžních zůstatků, sazbou daně je míra znehodnocení reálné hodnoty peněz…“[47]Potud je Caganův koncept konzistentní s Keynesovou definicí inflační daně. Cagan se však dále ve svém textu dopustil zjednodušení, když dodal (opakuji konec předchozí citace a tučně zvýrazňuji přidanou část): „Základnou této daně je úroveň peněžních zůstatků, sazbou daně je míra znehodnocení reálné hodnoty peněz, jež se rovná míře růstu cen„[48]a vyjádřil od té doby mnohokrát citovanou formuli pro inflační daň jako základnu (reálný objem vládou vydaných peněz) násobenou sazbou (mírou růstu cen)

, (2)

což bylo od té doby v literatuře zobecňováno často jako

, (3)

kde v obou rovnicích jako sazba inflační daně místo míry znehodnocení peněz, obsažené v Keynesem implicitně formulované rovnici (1), figuruje míra inflace.

Domnívám se, že se Cagan v této věci dopustil chyby, na kterou posléze navazovala celá řada autorů. Míra znehodnocení reálné hodnoty peněz se rovná míře inflace pouze pro nekonečně malý přírůstek, resp. v nekonečně krátkém období. Zatímco při inflaci 1 % se peníze znehodnocují přibližně o 1 %, při inflaci 100 % klesá kupní síla ceteris paribus o 50 %. S rostoucí mírou inflace se tato nepřesnost dále zvětšuje. Dosadíme-li do rovnice (3) Keynesův příklad, násobíme reálnou hodnotu peněžní zásoby 36 milionů zlatých dolarů mírou inflace ve výši 1/3, což dává hodnotu ražebného 12 milionů zlatých dolarů oproti částce 9 milionů zlatých dolarů v Keynesově příkladu.

Caganova práce se stala východiskem mnoha autorů (zejména z chicagské školy), kteří brali jako dané, že za předpokladu nulového ekonomického růstu a neměnné rychlosti obratu peněz a neměnnosti peněžního multiplikátoru, tedy za podmínek označovaných jako stav stálosti (steady state), se inflační daň rovná míře inflace násobené množstvím reálných peněžních zůstatků v rukou soukromých subjektů. Např. Martin Bailey 1956 píše: „Příjmy … získané vládou při konstantní inflaci …, jíž se veřejnost plně přizpůsobuje, budou rovny této míře inflace násobené objemem reálných peněžních zůstatků držených veřejností.„[49] Milton Friedman v roce 1971 píše: „Míra růstu cen je sazbou [inflační daně]. Reálné množství peněz je základnou [inflační] daně. Při striktní analogii se spotřební daní uvalenou na komoditu je výnos součinem této sazby a základny.„[50] Robert Barro v r. 1972 uvádí „…Abstrahujeme-li … od ekonomického růstu, potom je peněžní růst roven inflaci … Za této podmínky stavu stálosti (steady-state condition) je částka získaná inflací rovna tempu růstu cenové hladiny násobenému reálnou peněžní zásobou.“[51]

Zatímco za podmínky stavu stálosti se tempo růstu množství peněz rovná míře inflace, v rostoucí ekonomice již nelze volně zaměňovat míru inflace za míru růstu množství peněz. Jestliže by za podmínky stavu stálosti platil vztah (3), pak při opuštění stavu stálosti by platilo

(4)

Mnoho autorů vycházejících z Caganova (resp. Friedmanova) článku předpokládalo, že v případě ekonomiky s nenulovým hospodářským růstem je ražebné rovno součinu reálné měnové báze a tempa růstu měnové báze. A. L. Marty v r. 1967 píše: „Za předpokladu, že míra rezerv je rovna jedné, je příjem vlády roven objemu reálných peněžních zůstatků násobených součtem inflace a míry ekonomického růstu.„[52] Marty předpokládal, že za podmínky stability rychlosti obratu peněz a jednotkového multiplikátoru je tento součet inflace a ekonomického růstu roven tempu růstu měnové báze.[53] Milton Friedman v r. 1971 uvádí: „Je třeba poznamenat, že ve stacionárním případě, v němž reálný růst ekonomiky je roven nule, se rovnice [(4)] redukuje na obvyklou formulaci, v níž inflace je daňovou sazbou a [M/P] je základnou.“[54]Gregory Mankiw v r. 1987 píše: „Reálný příjem získaný z ražebného je míra růstu množství peněz krát reálná peněžní zásoba.„[55]

Desítkami monetárních ekonomů opakovaná formulace ražebného v podobě záměny míry poklesu kupní síly (resp. míry znehodnocování peněžních jednotek) za míru inflace (resp. míru růstu měnové báze) etablovala rovnice (3), resp. (4) jako standardní rovnice inflační daně.

V devadesátých letech dvacátého století se začaly objevovat texty o inflační dani, které se neopíraly o Caganův vzorec a byly konzistentní s Keynesovým přístupem. Easterly, Mauro a Schmidt-Hebel (1995) uvádějí: „Odhady … využívající Caganovy funkce obvykle definují míru inflace ovlivňující poptávku po penězích jako procentní změnu cen …, zatímco z teorie vyplývá, že správná míra nákladů obětované příležitosti při držbě peněz za jedno období je míra inflace dělená mírou inflace zvětšenou o jednotku.“[56]Americký monetární ekonom Joseph Haslag ve svém článku Seigniorage Revenue and Monetary policy v r. 1998 dospívá k závěru, že mírou inflační daně je míra znehodnocení peněz, resp. relativní pokles kupní síly: „[V rovnici (M_t – M_t-1)ּv_t,] M představuje množství rezervních peněz v ekonomice (t představuje čas) a vpředstavuje hodnotu peněz vyjádřenou v jednotkách spotřebního statku, jež lze pořídit za jednotku peněz (tj. převrácená hodnota cenové hladiny). [Tato rovnice] tak představuje jednotky spotřebního statku, jež lze nakoupit za nově vytištěné peníze – jinými slovy, reálné ražebné.“ Dosadíme-li Keynesův příklad do Haslagovy rovnice, získáváme objem přidaných peněz 3 miliony papírových dolarů násobených novou úrovní kupní síly v hodnotě 3 zlaté dolary, což dává 9 milionů zlatých dolarů. Tato částka odpovídá Keynesovu příkladu.

V ekonomické literatuře dosud neexistuje shoda nad definicí ražebného a inflační daně. Keynesova práce z r. 1924 byla poválečnými teoretiky pozapomenuta a nevyužita. Zatímco Keynes považoval za sazbu inflační daně míru poklesu kupní síly, Cagan zaměnil míru poklesu kupní síly za míru inflace. Celá řada známých ekonomů tuto záměnu ve svých textech opakovala a Caganův koncept je stále nejběžnějším vysvětlením ražebného v moderních učebnicích monetární ekonomie.[57] V teorii ražebného a inflační daně tak stále existuje prostor pro některá doplnění a vyjasnění a pro připomenutí některých Keynesových myšlenek.

2. Teorie ražebného na bázi kvantitativní teorie peněz

V této kapitole vyvinu na základě kvantitativní teorie peněz grafický model poptávky po penězích, který mi umožní odvodit základní vlastnosti ražebného.

Jak ukázal stručný nástin historie využívání ražebného a vývoje teorie inflační daně, vlády byly a jsou schopny zvyšováním množství peněz získávat reálný příjem podobně jako výběrem daní. Zvýšením množství peněz však nedochází k tvorbě bohatství, a tak tento příjem státu je na úkor veřejnosti. Jak uvedl Jean-Baptiste Say, „žádná vláda nemůže zvýšit celkové množství peněz jinak než nominálně. Zvýšení celkového množství [peněz] snižuje hodnotu každého malého dílu a naopak.„[58] Zvýší-li stát množství peněz, aby získal příjem z ražebného, mění se kupní síla dosavadních i dodatečných peněz v závislosti na tom, jak se současně mění poptávka po penězích. Nakolik se ale snižuje kupní síla peněžních jednotek při růstu jejich množství? Stát může určit nominální přírůstek peněz, tj. ovlivnit nabídku, nemůže ale určit poptávku po penězích. Jak uvedl Milton Friedman, „je nutné učinit zásadní rozlišení mezi nominálním množstvím peněz, tj. množstvím dolarů, a reálným množstvím peněz, tj. množstvím zboží a služeb, které lze koupit za nominální množství peněz. Centrální banka může určit to první, veřejnost svou poptávkou po penězích určuje to druhé.„[59]

2.1 Poptávka po penězích a kvantitativní teorie peněz

Existuje celá řada teorií poptávky po penězích. V následující analýze ražebného vyjdu z neoklasických teorií poptávky po penězích, které se opírají o kvantitativní teorii peněz, jako základní teorii popisující vztah cenové hladiny, množství peněz a množství reálných statků, byť dojdu ke „keynesovskému“ závěru, že poptávka po penězích závisí mj. na nákladech držby peněz.

Základy kvantitativní teorie formulovali filosofové již v sedmnáctém a osmnáctém století. David Hume např. napsal: „…Zákonitost, že ceny každého statku závisí na poměru zboží a peněz a že viditelná změna v té či oné veličině se projeví tím či oním směrem ve změně ceny, je téměř samozřejmá. Zvýší-li se množství zboží, dojde k jeho zlevnění, zvýší-li se množství peněz, statky se zhodnotí.„[60]

Formálním vyjádřením kvantitativní teorie peněz je rovnice směny. Jak uvedl v r. 1911 Irving Fisher, „Strana peněz [rovnice směny] je celkový objem zaplacených peněz a lze ji chápat jako součin množství peněz a rychlosti jejich obratu. Strana zboží je složena ze součinů množství obchodovaných statků a jejich příslušných cen.„[61] Obvyklé vyjádření rovnice směny je

(5)

kde Mje množství peněz, které v ekonomice obíhá během daného období, V je rychlost obratu peněz neboli průměrný počet použití každé z jednotek peněz na peněžní transakce, Pje cenová hladinaa Qje reálný objem transakcí. Velikost rovnice odpovídá celkovému nominálnímu obratu všech transakcí v ekonomice.

Ceny jsou v kvantitativní teorii chápány jako závislá proměnná, zatímco množství peněz je proměnná nezávislá. Přizpůsobování cen v reakci na zvýšení množství peněz plyne z ekonomického jednání lidí maximalizujících svůj prospěch. Při daném množství statků, které jsou ekonomické subjekty schopny nabízet, reagují tyto subjekty po zvýšení množství peněz postupně, tak jak čelí růstu poptávky, zvýšením cen, jinak by nemohly celou poptávku uspokojit a nemaximalizovaly by svůj zisk. Kdyby své ceny nezvýšily, vyprodaly by svoji produkci a čelily by neuspokojitelnému zájmu ze strany dalších zákazníků. Analogicky je tomu při snížení množství peněz. Nové ceny opět vyrovnají nabídku s poptávkou.

Model poptávky po penězích a nabídky peněz je v souladu s kvantitativní teorií analogií modelu agregátní nabídky a agregátní poptávky. Jak uvedl v r. 1848 John Stuart Mill, „Celkový objem zboží na trhu tvoří poptávku po penězích stejně tak, jako celkové množství peněz vytváří poptávku po zboží. Peníze a zboží se hledají navzájem za účelem směny. Jsou si vzájemně recipročně nabídkou a poptávkou.„[62] Všechny statky kromě peněz poptáváme tehdy, nabízíme-li dříve nabyté peníze s cílem získat tyto statky. Peníze analogicky poptáváme tehdy, nabízíme-li za peníze pracovní úsilí, jiné statky, které jsme dříve získali či vyrobili, popř. když nabízíme cenné papíry a jiné nesekuritizované formy příslibů. Poptávané peníze stručně řečeno vždy implicitně znamenají nabízené ostatní statky.

Poptávka po penězích je zrcadlová situace k agregátní poptávce. Zatímco ostatní statky jsou poptávány za peníze, peníze jsou poptávány za ostatní statky. „Cenou“ peněz je kupní síla, která vyjadřuje množství reálných statků směnitelných za jednotku peněz. Chceme-li vyjádřit poptávku po penězích v nabídkově poptávkovém modelu, nemůžeme cenu vyjadřovat v penězích, ale právě v reálných statcích pomocí kupní síly peněz. Nezávislými proměnnými jsou nabídka peněz a množství reálných statků, k jejichž směňování peníze slouží. Kupní síla peněz je tedy převrácenou funkcí cenové hladiny Pa celý model peněžní poptávky a nabídky je jen analogií modelu agregátní nabídky a poptávky.

Rovnice směny představuje současně rovnici poptávky po penězích, která vyjadřuje různé kombinace kupní síly (reciproké hodnoty cenové hladiny) a množství peněz při daném objemu obchodovaných statků. Jednoduchou úpravou rovnice (5) dostáváme:

(6)

Totéž s jinými symboly vyjádřil v r. 1917 i Arthur Cecil Pigou: „Nechť R je celkový v obilí vyjádřený objem zdrojů…, které má společnost… k dispozici; k poměr těchto zdrojů, které chce držet ve formě peněz; M množství jednotek peněz a P hodnota – neboli cena – peněz vyjádřená v obilí na jednotku peněz. Potom lze poptávku popsat rovnicí P = k×R/M. Jsou-li k a R konstanty, jde samozřejmě o rovnici rovnoosé hyperboly.„[63] Pigou znal Fisherovu symboliku a zdůraznil, že jeho vyjádření je s Fisherovou rovnicí ekvivalentní: „Moje [rovnice] není samozřejmě ‘pravdivější’ než [Fisherova]. Obě jsou stejně pravdivé. Svoji upřednostňuji proto, že představuje efektivnější analytický nástroj„[64]. Pigouovo P je kupní síla – cena peněz – která je reciproká k Fisherovu P, které je cenovou hladinou. Přestože považuji Pigouův zápis za logický a lépe odpovídající konceptu poptávky, budu se dále držet zavedené fisherovské symboliky. Pro kupní sílu budu proto používat symbol P^-1.

Zatímco elasticita dílčích mikroekonomických poptávkových křivek není nutně jednotková, protože lze s danými penězi poptávat alternativně jiné statky, poptávka po penězích představuje poptávku po univerzálním prostředku směny. Při daném objemu za dané peníze obchodovaných statků bude poptávka po penězích funkcí s jednotkovou elasticitou, neboli bude rovnoosou[65] hyperbolou (viz obrázek 2.1). Jednotková elasticita poptávky po penězích znamená, že každý přiléhající obdélník pod křivkou poptávky po penězích má shodný obsah odpovídající množství obchodovaných statků. Jak uvedl v r. 1923 Alfred Marshall, „to je známá vlastnost rovnoosé hyperboly, křivky, která představuje poptávku s elasticitou v každém bodě rovnou jedné.„[66] Jinými slovy, relativní pokles kupní síly v rovnici (6) je – při daném objemu reálných transakcí a dané rychlosti obratu peněz – v každém bodě přesně stejný jako relativní růst množství peněz: .

Poptávku po penězích můžeme vyjádřit graficky jako závislost kupní síly a poptávaného množství peněz na obrázku 2.1,[67] což je mírně upravený obrázek, jaký pro poptávku po penězích použil Alfred Marshall[68].

Obrázek 2.1

Klasická poptávka po penězích a nabídka peněz

 

M×V

Q

Měnová politika je v tomto modelu představována posunem svislé křivky peněžní nabídky M^Sdoprava (růst množství peněz), příp. doleva (pokles množství peněz). Podle toho za jinak stejných okolností kupní síla peněz klesá, resp. roste. Růst, resp. pokles peněžní poptávky M^D se projeví posunem hyperboly doprava nahoru, resp. doleva dolů, tím jak se mění obsah přiléhajícího obdélníku pod křivkou, tedy objem transakcí. Jde tedy o exogenní důsledek růstu, resp. poklesu množství obchodovaných statků. Vzroste-li jak poptávka po penězích, tak nabídka peněz o stejné procento, zůstává kupní síla peněz beze změny.

2.2 Inflační daň a poptávka po penězích s jednotkovou elasticitou

Na základě výše odvozené neoklasické poptávky po penězích odvodím v této kapitole ražebné a inflační daň.

Jak bylo ukázáno výše, zvyšování množství peněz představuje pro stát zdroj příjmů. Tento finanční příjem stát maximalizuje monopolizací a zestátněním emise peněz, zavedením nuceného oběhu a zvyšováním množství peněz tempem, které vede k maximálnímu příjmu. Peníze, které podléhají monopolní emisi státu, tedy peníze, z jejichž zvýšení plyne státu příjem, se nazývají rezervní peníze (reserve money) nebo měnová báze (monetary base), případně mocné peníze (high-powered money). Tyto rezervní peníze představují bázi, na níž banky vytvářejí soukromě emitované peníze bez ohledu na státní monopol emise rezervních peněz. Když existoval v minulosti monopol na ražbu mincí, začaly vznikat instituce – banky –, které vydávaly vlastní papírové peníze. Když státy zavedly monopol i na emisi papírových peněz, začaly banky produkovat bezhotovostní peníze. Peníze vydávané státem tvoří tedy jen část celkové nabídky peněz a existence této soukromé emise peněz omezuje příjem státu z ražebného.

V situaci státního monopolu na emisi bankovek představují rezervní peníze souhrn oběživa (bankovek a mincí v oběhu) a bankovních rezerv (bankovek a mincí držených bankami jako rezerva vůči bezhotovostním penězům klientů a případně pohledávek komerčních bank vůči centrální bance). Dále je značím M^Rpro odlišení od širšího vymezení peněz, které pod zkratkou M představují vedle hotovostních peněz i bezhotovostní peníze s různým stupněm likvidity emitované na bázi rezervních peněz soukromými bankami. Peníze M se rovnají měnové bázi M^Rpouze ve speciálním případě, když bankovní sektor nevytváří na bázi rezervních peněz další peníze, neboli když je peněžní multiplikátor roven jedné. Peněžní multiplikátor m je podílem peněžní zásobyM a měnové báze M^R

M= M^R ּ m(7)

Rovnici směny (5) můžeme pomocí (7) upravit do podoby

M^R ּ m ּ V = P ּ Q(8)

Stát získává výběrem ražebného reálný příjem. Protože stát tištěním peněz hodnoty nevytváří, je tento jeho zisk na úkor veřejnosti. Ražebné tak ve skutečnosti představuje daň uvalenou na držitele peněžních zůstatků (cash balances), tzv. inflační daň (inflation tax nebo inflationary tax). To, co je z hlediska státu ražebné, je z hlediska držitelů peněz inflační daní.

Předpokládejme nyní pro jednoduchost, že peněžní multiplikátor a rychlost obratu peněz se rovnají jedné. Nabídka peněz je tedy tvořena jen rezervními penězi. Předpokládejme dále, že ceny v daném období rostou plynule spolu s růstem peněz a jsou splatné upravené o inflaci za zbytek období na konci období.[69] Dále předpokládejme, že poptávka po penězích je stabilní a že množství peněz vzroste tempem μ. Růst nabídky peněz (horizontální posun křivky M^S) vede ceteris paribus k vertikálnímu poklesu kupní síly z bodu A do bodu B. Kupní síla nových peněz představuje reálný výnos státu, který je pokryt poklesem kupní síly stávajících peněz v držení veřejnosti.

Obrázek 2.2

Inflační daň při poptávce po penězích s jednotkovou elasticitou

 

0 M Mּ(1+μ) M

M^D

M^S

A

B

Ražeb-né

Inflační daň

Je-li poptávka po penězích funkcí s jednotkovou elasticitou, pak každý obdélník dotýkající se os a přiléhající k poptávkové křivce má stejnou velikost. Osa y představuje kupní sílu peněžní jednotky, obdélník OMAP^-1 představuje souhrn kupní síly všech peněžních jednotek při původní nabídce peněz. Růst měnové báze snižuje kupní sílu. Relativní pokles kupní síly představuje sazbu inflační daně a původní objem peněz (v reálném vyjádření) představuje základnu. Obdélník označený „inflační daň“ tudíž představuje objem statků, o který je připravena veřejnost. Stát získává statky odpovídající přírůstku peněz násobenému novou úrovní kupní síly. Plocha „ražebné“ představuje objem reálných statků, které za nově vytištěné peníze získává stát. Tato plocha přesně odpovídá inflační dani, o níž je připravena veřejnost.

Inflační daň je původní množství peněz násobené rozdílem původní a nové kupní síly, ražebné je přírůstek peněz násobený novou úrovní kupní síly. Obě hodnoty jsou však totožné:

Úpravou levé nebo pravé strany dostaneme rovnici ve tvaru

,(1)

což je rovnice, kterou implicitně předpokládal ve svém výše uvedeném příkladu J. M. Keynes.

Opustíme-li předpoklad, že peněžní multiplikátor je roven jedné, pak bude ražebné rovno

(9)

Rovnice (1) a (9) vyjadřují ražebné, resp. inflační daň jako reálnou měnovou bázi násobenou tempem růstu měnové báze děleným tempem růstu měnové báze zvětšeným o jednotku. Za předpokladu neměnnosti poptávky po penězích se tempo růstu množství peněz μ rovná míře inflace π a rovnice (1) je ekvivalentní rovnici

, (10)

Ve skutečnosti však poptávka po penězích není stálá. V zásadě dochází k jejímu růstu, přičemž pokles poptávky po penězích bývá přechodným vychýlením z tohoto trendu. Pokud dojde k růstu ekonomiky, bude za předpokladu stability peněžního multiplikátoru a rychlosti obratu peněz míra inflace nižší než tempo růstu množství peněz. Tento jev, že ceny často rostou nižším tempem, než jakým roste množství peněz, vypozoroval již David Hume. „Pomocí nejpřesnějších výpočtů, které se všude v Evropě provádějí od doby, kdy je možná změna nominální hodnoty neboli denominace, se zjistilo, že ceny všech věcí od objevení Západních Indií vzrostly třikrát nebo nanejvýše čtyřikrát. Bude však někdo tvrdit, že je v Evropě pouze čtyřikrát více mincí, než kolik jich bylo v patnáctém století a dříve? Španělé a Portugalci ze svých dolů, Angličané, Francouzi a Holanďané z obchodu s Afrikou a z nedovoleného obchodu v Západních Indiích přivážejí domů okolo šesti milionů ročně, z čehož ne více než jedna třetina jde do Východních Indií. Jen tato suma by pravděpodobně původní množství peněz v Evropě zdvojnásobila již za deset let. Kromě změny návyků nelze podat žádný jiný rozumný důvod proč ceny nevzrostly o mnoho více. Navíc po té, co lidé opustili staré prosté návyky, se v nově vzniklých odvětvích vyrábí řada statků a na trh přichází i větší množství dosavadního zboží. Proto nárůst cen neodpovídal přesně nárůstu peněz.„[70] Přirozeným důvodem v čase rostoucí poptávky po penězích je jednak rostoucí využívání peněz k obchodu na úkor naturální směny a jednak přirozený ekonomický růst.

Model inflační daně při rostoucí poptávce po penězích ukazuje obrázek 2.3.

Obrázek 2.3

Inflační daň při posunu poptávky po penězích

P^-1×(1+γ)

P^-1

 

0 M Mּ(1+μ) M

M^D

M^S

C

A

B

Raže- bné

Inflační

daň

Z obrázku 2.3 je patrné, že pokud by došlo při růstu ekonomiky k posunu poptávky po penězích o γ, došlo by, pokud by se nezměnilo množství peněz, k růstu kupní síly z P^–1(bod A)na úroveň P^-1×(1+γ) (bod C). Analogicky při růstu množství peněz na Mּ(1+μ) nedochází k poklesu kupní síly na úroveň P^-1×(1+μ)^-1, ale pouze na P^-1×(1+γ)×(1+μ)^–1, neboli na P^-1×(1+π)^–1 (bod B) neboť z kvantitativní teorie plyne, že za předpokladu stability peněžního multiplikátoru a rychlosti obratu peněz platí, že tempo růstu množství peněz odpovídá kombinaci míry inflace a reálného hospodářského růstu:

(1+μ) = (1+π)ּ(1+γ) (11)

Ražebné se potom bude rovnat

(12)

Inflační daň tudíž dopadá na ekonomické subjekty i tehdy, když důsledkem růstu měnové báze není růst cenové hladiny. Růst měnové báze není spojen s inflací tehdy, dochází-li souběžně s růstem měnové báze i k reálnému ekonomickém růstu, poklesu peněžního multiplikátoru a nebo poklesu rychlosti obratu peněz v míře, která by růst měnové báze vyeliminovala nebo překonala. Za předpokladu neměnnosti peněžního multiplikátoru a rychlosti obratu peněz je tedy důsledkem nezvyšování měnové báze při kladném ekonomickém růstu deflace neboli zvyšování kupní síly peněžních jednotek. Inflační daň držitele peněz o tento výnos připravuje. [71]

Opusťme nyní předpoklad, že peněžní multiplikátor se rovná jedné a připusťme, že stát není jediným emitentem peněz.

Ražebné se potom rovná

, (13)

kde μ představuje tempo růstu rezervních peněz a γ představuje tempo růstu poptávky po penězích, které lze ztotožnit s růstem HDP, pokud nedochází současně k odklonu nebo příklonu k naturální směně nebo směně pomocí alternativních měn.

Vztažením reálného ražebného k reálnému hrubému domácímu produktu dostáváme relativní ražebné

. (14)

Označme poměr měnové báze a nominálního produktu (neboli poměr reálné měnové báze a reálného produktu) symbolem k.

(15)

Jelikož , je k analogií cambridgeské konstanty. Pomocí symbolu k můžeme rovnici ražebného (neboli inflační daně) přepsat do, dle autora této práce, stěžejní podoby

. (16)

Slovně vyjádřeno, relativní výše ražebného, neboli inflační daň je rovna podílu měnové báze na hrubém domácím produktu násobenému tempem růstu měnové báze děleným tempem růstu měnové báze zvětšeným o jednotku.

Relativní výše ražebného závisí jednak na tempu růstu množství peněz a jednak na poměru množství peněz a hrubého domácího produktu. Tato závislost má tvar konkávní hyperboly procházející počátkem s vertikální asymptotou x=-1 a horizontální asymptotou y=k. Základní vlastnosti funkce ražebného ukazuje schematické znázornění křivky ražebného na obrázku 2.4.

Obrázek 2.4

tempo růstu měnové báze

oblast inflace

oblast deflace

-1 0 γ

k

ražebné

Z funkce ražebného je zřejmé, že její křivka je konkávní a asymptoticky se přibližuje hodnotě k, podílu měnové báze na HDP. Znamená to, že tištěním peněz nemůže vláda získat libovolný podíl HDP, ale je limitována objektivní realitou povahy peněz a finančního systému.

Funkce ražebného je definována na intervalu (-1, nekonečno). To znamená, že zatímco měnová báze může teoreticky stoupnout o libovolné procento, klesnout může maximálně o 100 procent (tj. měnová báze je nezáporné číslo). Funkce ražebného současně nemůže překročit podíl měnové báze na HDP. Obor hodnot je tak omezen v intervalu (-nekonečno, k). Vláda teoreticky může ztratit neomezený násobek HDP, ale získat může při nekonečném růstu měnové báze maximálně khrubého domácího produktu.

Při růstu měnové báze na úrovni růstu produktu γ dosahuje výše ražebného úrovně kּγּ(1+γ) ^–1 a růst cenové hladiny je nulový. Při růstu měnové báze v nižší míře, než je růst produktu, je důsledkem pokles cenové hladiny; při růstu měnové báze vyšším, než je růst produktu, dochází k růstu cenové hladiny.

Čím nižší je podíl měnové báze na HDP, tím nižší má vláda z inflace příjem. Nižší podíly měnové báze na HDP bývají ve vyspělých finančních systémech, kde peníze emitované komerčními bankami tvoří podstatnou část peněžní zásoby. Při nízkém podílu měnové báze na HDP stejná inflace generuje vládě nižší příjem než při vysokém podílu měnové báze na HDP. Stát získává v takovém případě z emise peněz nižší výnos a rovněž veřejnost je v takovém případě připravována o menší díl kupní síly. Protože lidé drží velkou část peněz ve formě soukromě emitovaných peněz (bankovních účtů), které mohou být před znehodnocením chráněny úrokovým výnosem.

2.3 Inflační daň při semielastické poptávce po penězích

Poptávka po penězích může klesat v důsledku poklesu ekonomické produkce statků. Může však klesat také v důsledku měnové konkurence, kdy jsou inflační peníze vytlačovány z trhu méně inflačními penězi nebo náhražkami peněz. V této kapitole opustíme tedy předpoklad, že poptávka po penězích má jednotkovou elasticitu a že všechny transakce jsou prováděny s jednou měnou.

Situaci, kdy poptávka po penězích není jednotkově elastická, zachycuje obrázek 2.5.

Obrázek 2.5

Inflační daň při semielastické poptávce po penězích

 

M

M^D

M^S

A

B

C

Při vysokém přírůstku množství peněz se nesníží kupní síla peněz přímo úměrně peněžnímu růstu, jak by odpovídalo posunu z bodu A do bodu B. Vysoký přírůstek peněžní nabídky vyvolá snížení poptávky po penězích a výsledný rovnovážný bod bude bod C, protože klesá počet transakcí, při kterých jsou lidé ochotni platit inflačními penězi. Při vysokých přírůstcích nabídky peněz tak poptávka po penězích nemá jednotkovou elasticitu, ale má elasticitu menší než jedna, jak naznačuje tečkovaná čára mezi body A a C.

Skutečnost, že poptávka po penězích nemusí mít nutně jednotkovou elasticitu, skrývá riziko pro měnovou politiku. Jak uvádí John Maynard Keynes, „Předpoklad [že elasticita poptávky po penězích je jednotková] v extrémním případě neplatí. Kdyby platil, tak by vláda nebyla nikterak omezena v tom, jak velkou sumu může [inflační daní] od veřejnosti získat. Předpokládat, že poptávka po penězích je nezbytně jednotková, je tudíž nebezpečné. … Ti, kdo vydávají papírové peníze často nadávají na podle nich nespravedlivou a nenormální skutečnost, že papírové peníze ztrácejí hodnotu více než úměrně tomu, jak je zvětšován jejich objem … Avšak to je jen důsledkem toho, že se veřejnosti podařilo najít způsob, jak uniknout z tohoto tíživého břemene, že se jí podařilo vyvázat se ze zákona jednotkové elasticity poptávky po penězích.„[72]

Jakmile je porušen zákon jednotkové elasticity poptávky po penězích, hrozí hyperinflace. Jak uvedl britský labouristický ekonom Hugh Dalton v r. 1922, „…pak přichází fáze, novináři nazývaná jako «úprk» od papírových peněz, kdy se jich každý snaží co nejrychleji zbavit výměnou za zboží a služby a peníze k transakcím pokud možno vůbec nepoužívat. Jinými slovy nastává prudký pokles poptávky po těchto znevěrohodněných penězích … To dále akceleruje pokles hodnoty peněz inflací už beztak vyvolaný. … Hodnota papírových peněz neklesá jen tím, že roste jejich nabídka, ale od jistého bodu, kdy nastává úprk od papírových peněz … hodnota každé jednotky klesá mnohem rychleji, než jak narůstá jejich nabídka.„[73]

Mezní výnos inflační daně je klesající funkcí tempa růstu množství peněz a od určitého bodu maximalizujícího výnos státu z ražebného je mezní výnos inflační daně záporný. Hyperinflace je tedy nehoda, nechtěný stav, kdy je míra inflace vyšší než míra inflace, která maximalizuje příjem státu z ražebného.[74] V daňové teorii se pro vztah mezi klesajícím mezním výnosem daně a růstem daňové sazby používá pojem Lafferův efekt, resp. Lafferova křivka. Analogicky se pro grafické vyjádření klesajícího mezního výnosu inflační daně v závislosti na výši peněžního růstu vžil název Lafferova křivka ražebného. [75]

Tradiční Lafferova křivka vyjadřuje vztah mezi daňovým výnosem a sazbou (explicitní) daně. Podle ní sice s růstem sazby rostou příjmy státního rozpočtu, ale stále pomaleji a jen do určité míry, pak při vysoké sazbě výnos již klesá. Vysoká sazba s sebou nese negativní efekty – úniky a distorze. Lidé substituují spotřebovávané statky za statky méně zdaňované. Analogicky Lafferova křivka aplikovaná na ražebné udává vztah mezi (reálným) výnosem z ražebného a relativním peněžním přírůstkem. Od jistého tempa peněžního růstu již vysoké peněžní přírůstky nesou tolik negativních efektů, že lidé opouštějí peníze, přecházejí na jiné měny nebo k naturální směně a ražebné, jakožto příjem státu, klesá. Lafferův bod pro ražebné také neznamená optimální tempo růstu množství peněz, ale tempo, které nemá smysl překračovat, protože reálně již státnímu rozpočtu nepřináší dodatečný výnos. Považujeme-li míru růstu množství peněz za sazbu inflační daně[76], můžeme sestrojit analogicky ke tradičním daním Lafferovu křivku ražebného (viz obrázek 2.6).

Obrázek 2.6

Lafferova křivka ražebného

Ve skutečnosti leží Lafferův bod relativně daleko od nuly a stát může generovat inflaci ve výši desítek či stovek procent, při stále kladném přírůstku ražebného: Jak uvádí Keynes, „…dokud veřejnost nějaké peníze používá, vláda může stále inflací nějaké zdroje získávat. Navíc pohodlnost používání peněz v každodenním životě je tak velká, že raději než peníze opustit je veřejnost ochotná platit inflační daň, za podmínky, že není zvyšována na prohibitivní mez.„[77] Uvalování inflační daně je analogické uvalování spotřebních daní, které jsou také často velmi vysoké: „Vláda může získávat zdroje skrze inflaci kontinuálně, a to i tehdy, je-li veřejností inflace všeobecně předvídána … Stejně jako lze mýtné uvalovat za používání silnic nebo daň z obratu na obchodované zboží, lze uvalovat i daň na používání peněz. Čím vyšší je mýtné a daň, tím méně se bude po silnicích jezdit a tím méně zboží bude obchodováno – a méně peněz používáno. Ale nějaká doprava je tak nevyhnutelná, některé obchody tak přínosné a některé peněžní platby tak pohodlné, že pouze velmi vysoká daň zastaví naprosto veškerou dopravu, veškeré obchody a veškeré platby.„[78]

Tabulka 2.1 a obrázek 2.7 ukazují empirické hodnoty ražebného spočítané jako změna měnové báze za rok vůči hrubému domácímu produktu v případě Argentiny v letech 1983-1999.

Tabulka 2.1

Růst měnové báze a ražebné v Argentině v letech 1983-1999

Zdroj: Tempo růstu měnové báze je tempo růstu Reserve Money ve statistice International Financial Statistics Mezinárodního měnového fondu. Ražebné je spočítáno jako změna položky Reserve Money vztažená k příslušné položce Gross Domestic Product v publikaci International Financial Statistics Mezinárodního měnového fondu.

Obrázek 2.7

Křivka ražebného (Argentina 1983-1999)

Zdroj dat: Tabulka 2.1

Údaje o výši ražebného v Argentině v jednotlivých letech 1983-1999 svědčí o Lafferově efektu při hyperinflaci. Argentině se nevyplatilo zvyšovat tempo růstu měnové báze nad 400 procent ročně, protože takové přírůstky nepřinášely reálně do státního rozpočtu více prostředků. (Výjimku představuje, jak je vidět z tabulky 2.1, rok 1989, kdy peněžní růst byl nečekaně extrémně vysoký, ceny se nestačily přizpůsobit a ražebné bylo vysoké. O to nižší byl ale reálný výnos z ražebného v následujícím roce.)

Opustíme-li předpoklad, že všechny transakce v ekonomice, v níž je produkován reálný důchod Y, jsou prováděny vždy výhradně s penězi M, pak ve funkci ražebného (16) není poměr k konstantní, ale s růstem přírůstků měnové báze (a potažmo inflace) klesá v závislosti na tempu růstu měnové báze. Křivka, k níž se křivka ražebného přibližuje, není konstantní a od určitého bodu klesá. Od určitého tempa růstu měnové báze se proto i křivka ražebného stáčí dolů. Jinými slovy, s rostoucím tempem růstu měnové báze bude stále větší část HDP nakupována jinými penězi nebo náhražkami peněz, resp. bude stále více docházet k naturální směně.

Rovnici (16) přepíšeme tak, že místo konstanty k dosadíme (k)_μ jako veličinu závislou na tempu růstu měnové bázeμ. Tím získáme Lafferovu křivku ražebného.

, (17)

což lze upravit na 

, (18)

čímž získáváme tvar rovnice ražebného obsahující výraz označovaný často za poptávku po reálných peněžních zůstatcích, někdy také za poptávku po penězích. Výraz vyjadřuje, že poptávka po penězích při vysokých přírůstcích množství peněz klesá, a to tím více, čím větší jsou peněžní přírůstky. Platí zde zákony konkurence a inflační peníze přestávají být poptávány ve prospěch méně inflačních peněz nebo náhražek peněz. To má závažný dopad na vývoj cen u transakcí, při nichž se dosud platí penězi M.

Exkurz 1

Caganova forma Lafferovy funkce ražebného

Phillip Cagan sledoval efekt klesajícího výnosu z ražebného při rostoucí inflaci na příkladech rakouské hyperinflace 1921-1922, německé hyperinflace 1922-1923, řecké hyperinflace 1943-1944, maďarských hyperinflací 1923-1924 a 1945-1956, polské hyperinflace 1923-1924 a ruské hyperinflace 1921-1924. Došel k závěru, že vztah hodnoty reálné poptávky po penězích ve smyslu podílu množství peněz a cenové hladiny v závislosti na míře inflace lze vhodně proložit trendovou čarou exponenciální funkce. Pokud přirozené logaritmy podílu M/P klesají při hyperinflaci s rostoucí inflací lineárně, lze psát lineární rovnici

ln M/P = β – αּπ, (i)

kde π je míra inflace a α aβ jsou konstanty, přičemž konstanta αvyjadřuje lineární citlivost logaritmu poptávky po reálných peněžních zůstatcích na míře inflace, tj. vyjadřuje předpoklad semielasticity vůči π. Potom můžeme poptávku po reálných peněžních zůstatcích v závislosti na tempu růstu měnové báze vyjádřit vztahem

(M/P)_π = e ^{β – αּπ}. (ii)

Cagan vyšel ze své definice inflační daně (3). Za předpokladu, že platí (3) a poptávka po reálných peněžních zůstatcích je dána vztahem (ii), pak ražebné (3) můžeme přeformulovat za předpokladu rovnosti peněžního multiplikátoru jedné jako

S = πּ(M/P)_π, (iii)

Dosadíme-li (ii) do (iii) a takto upravenou rovnici (ii) vydělíme Y, získáme podíl ražebného na HDP

s = S/Y = 1/Y ּ π ּ e ^{β –αּπ}. (iv)

Označme poměr poptávaného množství peněžních zůstatků a reálného HDP při nulové inflaci jako k_0. Dosazením nuly za π do (ii) a vydělením Y dostáváme

k₀= 1/Y ּ e^β. (v)

Dosadíme-li (v) do (iv), získáme Lafferovu křivku ražebného v Caganově podání

s = k₀ π ּ e^-αּπ. (vi)

Chceme-li najít míru inflace, při níž je ražebné maximální, stačí tuto rovnici derivovat podle π a položit rovnu nule.

δs/δπ=δ (k₀ π ּ e^-αּπ)/ δπ = 0. (vii)

Této rovnici vyhovuje

π = 1/α. (viii)

Míře inflace 1/α, která maximalizuje ražebné, odpovídá po dosazení do (vi) ražebné ve výši

s = k₀ (1/α) ּ e^αּ(1/α) = k₀/αe. (ix)

Bod, od kterého ražebné klesá, tedy závisí na parametru α, tedy citlivosti poptávky po reálných peněžních zůstatcích na míře inflace.

Caganova forma je však určitou pastí. Je efektní, protože lze snadno určit první derivaci a najít maximum. Má však dvě podstatné metodologické chyby: Za prvé hledá optimum na celém definičním oboru funkce, ačkoliv efekt klesající poptávky po reálných peněžních zůstatcích byl zaznamenán jen u hyperinflace. Tato vada byla posléze některými autory korigována úpravou modelu tak, že semielasticita vyjádřená koeficientem α nebyla konstantní, jinými slovy α přestává být konstantou a roste s výší inflace. Za druhé však Caganova forma vychází z nepřesné definice ražebného v podobě (3), kde Cagan ztotožnil míru znehodnocení peněz s mírou růstu cenové hladiny.

2.4 Ražebné v bilanci centrální banky

Velikost ražebného závisí na emisní politice centrální banky. Proto lze velikost ražebného vyčíst z jejích účetních výkazů. Centrální banka obvykle emituje cenné papíry nenesoucí výnos (bankovky) výměnou za aktiva nesoucí výnos (státní obligace). Činnost centrální banky je proto v zásadě vysoce zisková[79]. Aktiva nakupovaná centrální bankou „kryjí“ emitované závazky centrální banky nenesoucí výnos, tedy měnovou bázi. Nejčastěji centrální banka nakupuje státní obligace vydané ministerstvem financí k pokrytí deficitů státního rozpočtu, a to v rámci tzv. operací na otevřeném trhu, nebo nakupuje obligace cizích států, když chce zhodnotit cizí měny, které nakoupila v rámci tzv. intervencí proti zhodnocování své měny. Schematickou bilanci centrální banky ukazuje tabulka 2.2.

Tabulka 2.2

Schematická bilance centrální banky

Z této typické bilanční struktury centrální banky vyplývá charakteristický výkaz zisků a ztrát centrální banky, jak jej schematicky uvádí tabulka 2.3.

Tabulka 2.3

Schematický výkaz zisků a ztrát centrální banky

Předpokládejme, že centrální banka hradí své náklady z výnosů a že za každý přírůstek měnové báze byla pořízena výnosná aktiva (centrální banka tedy hospodaří se ziskem). Potom suma přírůstků měnové báze (tedy měnová báze v absolutním vyjádření) jakož i objem nakoupených aktiv představuje tzv. kumulované ražebné (seigniorage wealth). Výnos z těchto aktiv nazvěme monetární příjem (monetary income).[80]

Monetární příjem (I^M) v daném období je roven součinu kumulovaného ražebného (tedy měnové báze (M^R)) a výnosu z aktiv centrální banky (r)[81].

I^M= r ּ S(ΔM^R) = rּM^R(19)

Resp. v reálném vyjádření

(20)

Za podmínek stavu stálosti[82] jsou nominální úroková míra, míra inflace a tempo růstu totožné. Proto je za stavu stálosti monetární příjem (20) roven ražebnému v rovnici (1), resp. (10). Pokud např. v daném roce stát nezvýší měnovou bázi, bude ražebné podle rovnice (1) nulové, a jelikož úroková míra bude také nula, bude se ražebné rovnat monetárnímu příjmu (20). Analogicky to platí pro nenulové přírůstky. Pokud růst peněz je 1/3, bude za předpokladu stavu stálosti úroková míra 1/3. reálné ražebné bude potom podle (1) i podle (20) reálné množství peněz krát sazba ¼. Stav stálosti je ale teoretická abstrakce a v realitě se bude nominální úroková míra od tempa růstu měnové báze více či méně lišit. Monetární příjem může proto sloužit jen jako hrubá aproximace ražebného.

Někteří autoři používají pro součin měnové báze a úrokové míry výraz ražebné na bázi obětované příležitosti (opportunity cost seigniorage).[83] Ovšem používání pojmu ražebné je zde zavádějící. Jak uvádí např. Tomáš Holub, „Měnová báze představuje neúročená pasiva v bilanci centrální banky, proti nimž centrální banka drží výnosná aktiva, což zvyšuje její zisk. Tuto část zisku můžeme chápat jako výnos z ražebného naakumulovaného za všechna předchozí období. V literatuře se v této souvislosti většinou používá – podle našeho názoru poněkud nešťastně – termín ražebné v podobě nákladů ušlé příležitosti.„[84]

Další aproximací ražebného může být zisk centrální banky. Odmyslíme-li od nákladů a od nemonetárních příjmů centrální banky, bude její zisk shodný s velikostí monetárního příjmu (20) a za výše uvedených předpokladů bude shodný s ražebným (1). Vezmeme-li náklady centrální banky v úvahu a ztotožníme-li je s náklady na emisi peněz, pak můžeme za výše uvedených předpokladů považovat výraz (20) za „čisté“ ražebné, tedy za ražebné po odečtení nákladů na emisi peněz.

Někteří autoři považují za podstatné – s cílem vyčíslit co nejlépe výnos státu z emise peněz – upravovat ražebné o finanční toky mezi vládou a centrální bankou, konkrétně o platby úroků od vlády vůči centrální bance a o platbu zisku od centrální banky vůči vládě.[85] Tento přístup ztrácí smysl, pokud pohlížíme na stát v konsolidované podobě, jehož součástí je jak vláda, tak centrální banka. Při nákupu státních obligací centrální bankou (monetizace státního dluhu) státní dluh reálně mizí (stát dluží sám sobě), nicméně formálně se státní dluh sérií deficitů kumuluje a vláda z něj platí úroky. Úroky z monetizovaného dluhu jsou ale výnosem centrální banky, jejíž zisk je příjmem státního rozpočtu. Úrok z monetizovaného dluhu proto nepředstavuje skutečné břemeno státního rozpočtu, protože proti němu vystupuje příjem státního rozpočtu v podobě odvedeného zisku centrální banky. Jakékoliv „vylepšování“ definice ražebného se z tohoto hlediska jeví jako zbytečné.

Alternativní formulace ražebného – monetární příjem, resp. zisk centrální banky – jsou tedy spíše nepřesnými aproximacemi ražebného. Státní obligace nakoupené centrální bankou pomáhají financovat deficit mezi daňovými příjmy a výdaji státního rozpočtu a svědčí tak o konkrétním prospěchu státu z emise peněz. Legislativa dnes v mnoha zemích sice neumožňuje, aby obligace koupila centrální banka přímo od ministerstva financí, nebo aby jinak přímo dodávala peníze státnímu rozpočtu – ať formou dotace nebo úvěru, nicméně když centrální banka kupuje obligace od třetích subjektů (bank), které je nakupují od ministerstva financí, na velikosti ražebného se tím nic nemění. Pomocí ražebného lze takto financovat spotřebu státu a ražebné je tak alternativou vůči dodatečným daním. Podobně pomocí ražebného může být financován nárůst majetku státu, konkrétně lze emisí peněz zvyšovat zásobu devizových rezerv země. Ať už je však pomocí ražebného financován jakýkoliv výdaj státu, odráží se celkový objem tohoto financování v přírůstku měnové báze. Pokud ražebné používá centrální banka, ke kvazi-fiskálním operacím typu sanace bank, k nákupu devizových rezerv či k financování ekonomického výzkumu, byly by alternativní definice ražebného velmi zkreslené, zatímco tradiční definice by i takto použité ražebné vždy zahrnovala.

2.5 Inflační daň a proces dolarizace

Při růstu poptávky po penězích je míra poklesu kupní síly peněžních jednotek vždy nižší než v případě, kdy zůstává poptávka po penězích neměnná. V případě, že peníze jsou poptávány cizinci, dochází k uvalení inflační daně i na ně ve prospěch státu, který peníze emitoval, a jeho občanů. Příjem z ražebného celý náleží státu, který peníze emitoval, část inflační daně ovšem dopadá na občany cizích států. Američané pro tento rafinovaný způsob zdanění cizích poplatníků dnes používají pojem dolarizace [cizích území]. Dolarizace umožňuje zvyšovat příjem z ražebného díky tomu, že peníze přidávané do oběhu se rozkládají na větším obchodním prostoru a slouží k uspokojování většího množství transakcí, čímž způsobují nižší růst cenové hladiny, než kdyby obíhaly jen na území Spojených států. Země, kterým se podaří, že jejich měnu používají v zahraničí, mohou financovat část svých potřeb na úkor cizích poplatníků.

Existují v zásadě dvě možnosti, jak uvalit inflační daň na cizí poplatníky: První možností je zavedení nuceného oběhu v cizí zemi. Pak se jedná o ztrátu suverenity země, na níž je tato inflační daň uvalena. Příkladem je oběh měny euro zavedený nucenou správou v jihosrbské provincii Kosovo. Druhou možností je dobrovolné přijímání měny na cizích územích, a to buď s posvěcením vlády (jako např. oficiální používání eura v Černé hoře či v Andoře), nebo paralelní oběh měny jako neoficiálního platidla (časté používání dolaru nebo eura v mnoha rozvojových nebo tranzitivních ekonomikách). Dobrovolné používání cizí měny je projevem měnové konkurence (currency competition), podoby daňové konkurence (tax competition).

Obrázek 2.8

Inflační daň uvalená na cizí poplatníky

 

M

M^D

M^S

A

B

C

D

E

Při částečném přenesení inflační daně na cizí poplatníky domácí poplatníci při stejném zvýšení měnové báze nečelí takové inflaci, jaké by čelili, kdyby měna obíhala jen na domácím území. Jak je vidět z obrázku 2.8, růst měnové báze se neprojeví poklesem kupní síly z bodu A do bodu C, ale v důsledku rostoucího množství statků používaných k transakcím s danou měnou, což se projevuje růstem poptávky po daných penězích, dojde pouze k posunu kupní síly z bodu A do bodu B. Domácím poplatníkům klesne kupní síla méně, než kdyby danou měnu cizí poplatníci nepoužívali, cizí poplatníci jistou ztrátou kupní síly uhradí část inflační daně a stát získá celý díl inflační daně.

Rovněž každý další růst množství peněz při již vyšší poptávce po penězích vyvolává relativně nižší pokles kupní síly, než jaký by nastal při původní nižší úrovni poptávky po penězích. Při dalším zvýšení množství peněz při nové vysoké poptávce po penězích je relativní pokles kupní síly z bodu B do bodu D nižší než relativní pokles kupní síly, který by při stejném zvýšení množství peněz nastal při původní nízké poptávce po penězích z bodu C do bodu E.

V důsledku používání domácí měny na cizím území platí domácí poplatníci nižší daně na úkor cizích poplatníků. Platba ražebného ve prospěch cizího národa je faktorem, který by měly země uvažující o používání cizí měny na svém území brát v úvahu. Stanley Fischer k tomu říká: „Vláda by se měla na základě analýz, kterými se široce zabývá literatura o optimálních měnových oblastech a o optimálních režimech měnového kurzu, rozhodnout, zda má mít režim volně pohyblivého kurzu nebo režim fixního kurzu. I tehdy, kdy je optimální mít fixní kurz, je výhodnější ponechat si vlastní měnu a vyhnout se tak placení ražebného ve prospěch cizí země.“[86]

Exkurz 2

Státovky americké občanské války

V letech 1861-1865 probíhala v Severní Americe občanská válka financovaná na obou stranách konfliktu převážně emisí peněz. Jak uvádí britský historik Paul Johnson, „Výdaje [Unie] záhy převyšovaly částku dvou milionů denně. Na začátku konfliktu se americký celonárodní dluh pohyboval kolem 70 milionů dolarů … K 1. lednu 1866, oficiálně vyhlášenému konci rebelie, představoval částku 2 miliardy 773 milionů dolarů. … V únoru 1862 podepsal Lincoln zákon, na jehož základě se zákonným platidlem staly vládní papírové peníze, podle zelené barvy zvané greenbacks.„[87] „Po zrušení plateb v mincích se válečné náklady většinou platily papírovými penězi. Válečné finančnictví mělo záměrně inflační povahu. … Pouze čtvrtinu nesmírných válečných nákladů financovaly daně. Až do občanské války nesly cenné papíry vydané americkým ministerstvem financí úrok. Po jejím skončení se jeho zelené bankovky (greenbacks) staly ryzími papírovými bankovkami.„[88] Zatímco Unie financovala válku tiskem ‘greenbacků’, přičemž inflace v letech 1861-1865 dosahovala v průměru 16 % ročně,[89] Konfederace tiskla vlastní konfederační dolary.

Na rozdíl od Unie však tisk peněz Konfederace přesáhl kritický bod: „Inflace se proměnila v hyperinflaci, za jeden zlatý dolar se v prosinci 1864 dávalo čtyřicet dolarů papírových a krátce poté sto. Právě inflace poslala Jih ke dnu.“[90]Překlopením inflace do hyperinflace začala klesat poptávka po jižanských penězích a konfederační vláda si odřízla takřka jediný zdroj financování války, což nepochybně přispělo k její porážce. Naproti tomu v Unii greenbacky fungovaly stabilně jako sice inflační, ale přijatelné peníze. Jak dále uvádí Johnson, „ve druhé polovině války Jižané čím dál víc tíhli k důvěryhodnějším seveřanským penězům.„[91] Jinými slovy, Unii se podařilo uvalit daň – inflační daň – částečně na poplatníky nepřítele.

Paradoxně více, než kolik Unie získala díky částečnému oběhu greenbacků na Jihu, ztratila neschopností prosadit vlastní peníze na celém území Unie. Kalifornský zákonodárný sbor označil za jediné zákonné platidlo zlaté mince a občané Kalifornie se tak vyhnuli placení válečné inflační daně. Nevyhnuli se tak označování za „separatisty“ a „zrádce“[92]. Kalifornie přitom patřila mezi nejlidnatější státy a nelze pochybovat, že kdyby byly greenbacky používány i zde, celková inflace greenbackových cen by byla nižší, protože by se jejich růst rozložil na více transakcí.

Používání cizí měny nemusí být nutně spojeno se ztrátou příjmu z ražebného. Existuje možnost, že se suverénní stát vzdá vlastní měny a přijme tak mnohé výhody a nevýhody využívání společné měny, aniž by se plně vzdal výnosů z ražebného ve prospěch cizího státu. Touto možností je sdílení ražebného, kdy emitent zemi, která se rozhodla používat jeho měnu, poskytuje finanční kompenzaci. Příkladem takového modelu jsou návrhy na sdílení ražebného předkládané americkým senátorem Connie Mackem a Evropský systém centrálních bank.

Americký senátor Connie Mack navrhuje uzákonit systém plateb zemím, které by se vzdaly své měny a zavedly americký dolar jako oficiální měnu. „Můj návrh by zplnomocnil vládu Spojených států poskytnout dolarizovaným zemím kompenzaci ve výši 85 procent ražebného, které Spojené státy dolarizací dané země získají. Zbylých 15 % by šlo … na provozní náklady Federálního rezervního systému a na zisk ve výši zhruba 10 %.„[93] Latinskoamerické země by tak byly motivovány k dolarizaci, protože by jim zavedení dolaru zachovalo podstatnou část příjmu, který by jinak mohly realizovat formou inflační daně, a který poplyne Spojeným státům z emise dodatečných dolarů. Mackův návrh však narážel na malou úroveň pochopení ze strany ostatních politiků, protože se opírá o veřejností prakticky neznámou oblast měnové teorie. Postoj vlády vyjádřil v odpovědi na Mackův návrh ministr financí Larry Summers: „Nemyslíme si, že v současné době existuje pádný důvod, aby Spojené státy zavedly schéma, které by umožnilo sdílení ražebného. Takové schéma by vyvolalo řadu složitých politických, ekonomických a zahraničněpolitických otázek a otázek kolem státního rozpočtu … Tyto otázky a schéma pro sdílení ražebného je třeba více prodebatovat.„[94]

Komplexní systém sdílení ražebného existuje i v rámci Evropského systému centrálních bank (ESCB), který emituje euro, které nahradilo národní měny členských zemí ESCB. Euro tedy neemituje jedna země, ale nadnárodní instituce na základě mezinárodní smlouvy, která stanovuje, jak bude příjem z ražebného mezi členské země rozdělován. Příjmy z aktiv pořízených za emitované peníze se jednotlivým členským bankám (jejichž zisk je příjmem národních státních rozpočtů) rozdělují tak, že každé zemi náleží podíl vypočtený jako průměr podílu příslušného členského státu na populaci eurozóny a podílu příslušného členského státu na hrubém domácím produktu eurozóny.[95] Tento mechanismus však vede k tomu, že např. Německo, jehož národní měna marka byla významným způsobem rozšířena v zahraničí a které tak realizovalo relativně velký výnos z ražebného vzhledem k inflaci, na systému redistribuce monetárního příjmu prodělá ročně několik miliard euro.[96]

2.6 Deflacionismus a záporná inflační daň

Na rozdíl od zvyšování množství peněz, při kterém stát uvaluje na poplatníky inflační daň, při snižování množství peněz, stát „uvaluje“ na poplatníky zápornou inflační daň v podobě deflačního růstu kupní síly. Kde bere stát na tuto „štědrou“ politiku prostředky? Tato deflační daň je uhrazena zvýšením státního dluhu, výběrem explicitních daní nebo poklesem bohatství státu, např. zadržením peněz z privatizace nebo z prodeje devizových rezerv.

Uvalení záporné inflační daně ukazuje obrázek 2.9. Tempo růstu rezervních peněz μje záporné a svislá křivka peněžní nabídky se posouvá doleva. V důsledku toho kupní síla zbylých peněz v držení veřejnosti roste a stát se připravuje o reálnou hodnotu stažených peněz.

Obrázek 2.9

Záporná inflační daň

 

0 Mּ(1+ μ) M

M^D

M^S

A

B

Ztráta ražeb-ného

záporná

inflační daň

Existuje mnoho případů v historii, kdy měly vlády po ukončení válečných inflací tendenci vracet množství peněz na předválečnou úroveň. Tato politika bývá nazývána deflacionismus nebo restrikcionismus. Ludwig von Mises za takovou považuje každou politiku, jejímž cílem je zvyšovat hodnotu peněz, tedy nejen politiku absolutního snižování množství peněz, ale i „[politiku] nezvyšování množství peněz při rostoucí poptávce [po penězích] nebo [politiku] nedostatečného zvyšování množství peněz.„[97] Zatímco inflacionismus je pro vládu výhodný, protože přináší vládě prostředky, „deflacionismus si vyžaduje od státního rozpočtu přímé oběti – pokud je taková politika prováděna stahováním peněz z oběhu (řekněme tím, že je nutné emitovat úročené obligace nebo využít daně) nebo minimálně vyžaduje vzdání se potenciálního příjmu tím, že nedojde k vydání peněz do oběhu při rostoucí poptávce po penězích.„[98]

Proč tedy byla mnohokrát v historii prováděna deflacionistická politika? Politika deflace měla dva kořeny: Konzervativní měnovou teorii, podle které zdravé peníze byly peníze s jistou historicky danou paritou ke zlatu, a zájmovou skupinu věřitelů, kteří doufali ve zvýšení reálného výnosu svých investic: Jak uvádí Friedman, „Tak jako ve Spojených státech [po občanské válce] tak i v Británii [o 60 let dříve] rozhodnutí o návratu ke kovovému standardu odráželo snahu mít zdravé peníze, která byla manifestována pobouřením finanční komunity, majitelů vládních obligací a některých ekonomů nad vyprodukovanou inflací, jež vznikla opuštěním kovového standardu.„[99]

Deflace po americké občanské válce vedla ke vzniku politického hnutí hájícího emisi papírových peněz. Americká vláda po válce začala greenbacky stahovat z oběhu, k čemuž ji pomohlo zavedení daně z příjmu. Jak uvádí Friedman, důsledkem této politiky byla deflace: „Následkem návratu Spojených států ke zlatu byl … pokles cenové hladiny. … Tlak na pokles cen byl do jisté míry zmírněn díky rychlému rozvoji bankovního systému, který zvýšil množství peněz, jež mohlo být vystavěno … na každé unci zlata. Na druhé straně, rostoucí reálný důchod spolu s rozšiřující se monetizací ekonomických aktivit … zvýšil tlak na pokles cen. … Výsledkem byla deflace od roku 1875 do roku 1896 ve výši zhruba 1,7 procenta za rok.“[100]Tato deflace vyvolala silný odpor především mezi farmáři, kteří při deflaci dlužili reálně stále větší částky. Jak uvádí Johnson, „…všichni dlužníci dalších třicet let bojovali s vládou, aby změnila deflační kurs a pomohla cenám zpět na vysokou úroveň z šedesátých let. … Farmáři a další skupiny dlužníků vytvořili ‘Greenback Movement‘, což bylo hnutí domáhající se papírové měny.„[101]Podobně Friedman uvádí: „Deflace rovněž vyvolala velký neklid a nespokojenost obzvláště ve venkovských oblastech. Tento neklid vedl v roce 1876 k založení Greenback Party za účelem pokračování … vydávání papírových peněz jako způsobu nahrazení deflace inflací. Politická agitace ukončila stahování greenbacků z oběhu, které započalo po občanské válce.“[102] O síle protideflačního hnutí svědčí skutečnost, že ve volbách 1878 Greenback Party získala 10 % hlasů a 14 křesel v Kongresu.[103]

Rozsah poválečné deflace ukazuje obrázek 2.10.

Obrázek 2.10

Vývoj cenové hladiny během občanské války a po občanské válce

Zdroj dat: Ely (1916), str. 240

Válečné inflační peníze byly v případě americké občanské války i v mnoha dalších případech původně cenné papíry, které nesly úrok – a přitom se opíraly o nucený oběh. Úročení těchto peněz bylo opuštěno vždy, jakmile státy zjistily, že při nuceném oběhu je placení úroku zbytečným nákladem.

Deflacionistická politika byla prováděna i v Československé republice po první světové válce. Původním úmyslem ministra financí Aloise Rašína bylo stáhnout polovinu oběživa formou nuceného vkladu, který by byl „uvolněn“ zaplacením daně z majetku. Stahované peníze se kumulovaly na zvláštním účtu. Objem stažených prostředků uvádí tabulka 2.4.

Tabulka 2.4

Objem stahovaného oběživa během deflační politiky v poválečném Československu

Zdroj: Objem peněz: Macek (1930) str. 116, podíl na HDP: vlastní odhad autora na základě údajů o národním důchodu z Vencovský a kol. (1999), str. 213

Rašín popíral, že deflace byla jeho cílem a de facto odmítl kvantitativní teorii a přihlásil se k teorii endogenních peněz: „Bylo mi velmi vzdáleno mysliti, že zmenšení oběživa bude míti za následek snížení cen. Takové mechanické myšlení, takové vyznávání kvantitativní teorie peněžní, dle níž peníze se pokládají za zboží a učí se, že čím více peněz v oběhu, tím vyšší ceny a naopak, nebylo nikomu vzdáleno tak jako mě. Já chtěl docíliti něčeho zcela jiného. Chtěl jsem restringovati oběh na takovou míru, aby byla nouze o oběživo, aby obchodníci museli si jíti vypůjčiti k bankám, banky k cedulové bance, takže to, oč by potřeboval obchodní či průmyslový život více než obnášel by stálý oběh na státovkách, bylo by národohospodářsky kryto, … takže oběh by byl větší nebo menší dle toho, byla-li by cirkulace statků větší neb menší.„[104]

Teorie endogenních peněz ale nezafungovala a důsledkem snižování měnové báze byl pokles cen. Mezi lety 1921 a 1924 klesaly spotřebitelské ceny v průměru o 15 % (!) ročně – z indexu 1674 v r. 1921 na úroveň 1014 v r. 1924.[105] Deflace se standardně přetavila do recese, když mzdy jakožto méně pružné ceny klesaly pomaleji než ostatní ceny a na rostoucí reálné mzdové náklady firmy brzy reagovaly propouštěním. Začal klesat výkon ekonomiky a rostla nezaměstnanost. Proti Rašínovi se zvedla vlna nenávisti, která nabyla nejextrémnější podoby: V r. 1923 Rašína zavraždil nezaměstnaný anarchista.

Deflační politika bez ohledu na své důsledky však v Československu vedla k plodnému rozvoji peněžní teorie reprezentované na straně Rašínových kritiků především Karlem Englišem a Josefem Mackem.

Jak uvádí Karel Engliš, „[Proces deflace] může být také prováděn tak, že se vybírají daně, a bankovky takto státem přijaté se už nedávají do oběhu. To byl původní úmysl osnovatelů československé dávky z majetku po první světové válce; tímto deflačním procesem se měla odčiňovat předchozí válečná inflace.„[106] Engliš deflacionistickou politiku kritizoval ze standardních pozic: Některé ceny (mzdy, dluhy…) jsou nepružné, a v důsledku toho „deflace přináší krizi podnikové aktivity, tím ohrožuje podnikový úvěr a pohledávky peněžních ústavů, které může velký deflační proces uvést rovněž do krize, úvěry jsou těžko dobytné a zamrzají…„[107]

Všechny případy poválečných deflací byly důsledkem pohledu na válečné inflační peníze jako na dluh vlády. Pochopení principu inflační daně však ukazuje, že takový pohled je mylný. Ekonom Josef Macek kritizoval Rašína, za to, že jeho pohled na inflaci byl příliš „právnický“ a málo ekonomický. Že nahlížel na inflaci jako na dluh, který musí být splacen, a nikoliv jako na daň, která byla zaplacena. Jak uvádí Macek, „Ty peníze tam nebyly rozmnoženy, nýbrž – zředěny! Ale tak jako se zředěná polévka nespraví tím, že se jí polovička vylije, tak se nemohla spravit naše měna, když dr. Rašín nejdříve «zadržel» při okolkování část peněz a potom se jal «přebytečné peníze» «odčerpávat» majetkovou dávkou. Lidé uvěřili primitivním vykladačům «inflace» a připustili léčbu onemocnělé měny «deflací».„[108] Díváme-li se na státem vyvolanou inflaci jako na daň, je nesmyslnost vracení peněz na „původní paritu“ zřejmá: Daně se nevrací. Stát nemůže vracet jednu daň, aniž by uvalil daň jinou. „Nejsou-li inflacionované «bankovky» ve skutečnosti státním dluhem, nýbrž způsobem zdanění, nemělo by se především mluvit o státovkovém dluhu. A už docela by se nemělo mluvit o jeho placení!„[109]

3. Optimální inflační daň

Důležitou oblastí teorie inflační daně a ražebného je otázka optimální míry inflace, resp. optimální inflační daně. Jestliže existuje optimální velikost inflační daně, pak země, které mají suboptimální inflaci, a země, které mají vyšší než optimální inflaci by mohly dosahovat vyššího hospodářského růstu, pokud by se přiblížily směrem k optimální míře. Jinými slovy, pokud jsou škody z vyšší inflace nižší než škody z vyššího zdanění, vyplatí se zvýšit inflaci a snížit daně. Ukážu nejprve, že z fiskálního hlediska lze do jisté míry daně nahrazovat inflací a naopak. Poté budu hledat velikost inflace, která maximalizuje hospodářský růst (tj. optimální míru inflace).

3.1 Ekvivalence ražebného a daní

Do jisté míry platí, že prostředky, které stát může získat explicitní daní, může alternativně získat inflační daní a naopak: existuje tempo růstu měnové báze ekvivalentní dané daňové sazbě všeobecné daně. Jak uvádí Keynes, „Předpokládejme, že míra inflace[110] je taková, že hodnota peněz klesá každoročně o polovinu, a předpokládejme že hotovost používaná k maloobchodním nákupům se obrátí stokrát ročně (tj. v kapse zůstává v průměru půl týdne). Pak taková inflační daň je ekvivalentní dani z obratu ve výši ½ procenta z každé transakce.„[111]

Dosaďme si Keynesův příklad do rovnice ražebného (16).

(16)

Kupní síla klesá o polovinu tehdy, je-li tempo růstu množství peněz 100 %. Pokud se hotovost obrátí při maloobchodních transakcích stokrát ročně, pak podíl hotovosti na HDP je 0,01. Dosazením těchto hodnot do rovnice ražebného (16) získáme

Podíl ražebného na HDP by tudíž činil půl procenta, což je ekvivalentní uvalení daně ve výši 0,5 % na veškerý maloobchodní obrat (resp. uvalení plošné daně z přidané hodnoty ve výši půl procenta).

Tabulka 3.1 ukazuje ekvivalenci ražebného a daní. První sloupec představuje tempo růstu měnové báze, druhý sloupec tomu odpovídající inflaci za předpokladu neměnnosti peněžního multiplikátoru, neměnnosti rychlosti obratu peněz a stálého reálného růstu ve výši 3 procenta podle vzorce (1+μ)/(1+0,03)-1. Třetí sloupec ukazuje ražebné jako podíl na HDP podle rovnice (16) za předpokladu, že podíl měnové báze na HDP činí 10 %, resp. ukazuje ekvivalentní daňovou sazbu všeobecného zdanění příjmu nebo spotřeby. V tabulce pro zjednodušení abstrahujeme od Lafferova efektu jak u inflační daně tak u explicitních daní.

Tabulka 3.1

Ekvivalence inflační daně a explicitní daně

Podíl ražebného na HDP, maximální teoretický objem HDP, který vláda tiskem peněz může získat, se asymptoticky blíží poměru měnové báze na HDP, který je v tomto modelu 10 %.

Ekvivalence ražebného a daní znamená, že hospodářská politika má možnost volby. Tabulka 3.2 ukazuje některé možné kombinace inflační daně a explicitních daní pro získání vládních příjmů ve výši 20 % HDP. První, druhý a třetí sloupec tabulky jsou shodné jako u předchozí tabulky. Ve čtvrtém sloupci je uvedena daňová sazba potřebná k doplnění vládního příjmu z ražebného na celkových 20 % HDP a pátý sloupec je součtem ražebného a daní. Šestý sloupec je podílem třetího a pátého sloupce a vyjadřuje podíl ražebného na vládních výdajích.

Tabulka 3.2

Kombinace inflační daně a explicitní daně při rozpočtovém omezení

Hledání optimální výše inflační daně znamená volit optimální kombinaci ve smyslu výše uvedené tabulky: Chce-li stát rozhodovat o 20 % HDP, má mít deflaci 2,91% a sazbu explicitní daně 20%? Má mít nulovou inflaci a sazbu daně 19,71%? Má mít inflaci 9,71% a sazbu daně 18,85%? Má mít inflaci 94,17% a sazbu daně 15%? Nebo inflaci 967,96% a sazbu daně 10,91%?

Inflační daň je alternativou k jiným daním. Nelze a priori zavrhovat vyšší inflaci ve prospěch vyšších explicitních daní, protože negativa existují u obojího. Je to problém zvážení nákladů a výnosů, na nějž se odpověď nachází v rámci politického procesu. Politická volba odráží preference voličů mezi vyššími daněmi a vyšší inflací.

Nelze a priori zavrhovat státní monopol na emisi peněz z „liberálního pohledu“, pokud současně tento liberální postoj akceptuje nezbytnost určitých státních výdajů. Podobně nelze zavrhovat daně, cla a další druhy vládních příjmů. Např. zdůrazňování negativních vlastností cel z hlediska škodlivosti protekcionismu i zdůrazňování negativ státních monopolních peněz může být jen jedním příspěvkem do diskuse vedle zdůrazňování negativ zdanění. A priori nelze preferovat daně před jinými příjmy.

Apriorní zavrhování některých veřejných příjmů ve jménu liberalismu představuje poněkud zjednodušený přístup. Koneckonců jeden největších zastánců volného trhu, Frédéric Bastiat, napsal: „Neupíráme společnosti právo uvalit na zboží překračující hranice státu daň, určenou na společné výdaje, a to pod podmínkou, že bude determinována potřebami Státní pokladny. Jakmile však takový poplatek ztratí svou fiskální povahu, a jeho cílem se stane vytlačení cizího výrobku na úkor státní pokladny samé tak, aby se uměle zvýšila cena obdobného domácího výrobku, čímž by došlo k poškození celé společnosti ve prospěch jedné skupiny, pak se jedná o ochranářství, nebo lépe řečeno o loupež.“[112] S inflační daní je to stejné.

3.2 Optimální inflační daň jako „second best“ řešení

Průkopnické práce o optimální inflační dani, resp. o optimálním tempu růstu množství peněz hledaly tempo růstu množství peněz, které minimalizuje distorze spojené s inflací. Bailey píše: „Společenské náklady otevřené inflace, která je ve skutečnosti daní na peněžní zůstatky, jsou náklady plně analogické společenským nákladům (neboli „nadměrnému břemenu“) spotřební daně na komoditu či službu. … Tyto společenské náklady odpovídají ploše pod křivkou … preference likvidity.„[113] V důsledku inflace se zvyšují náklady obětované příležitosti držby peněz. Lidé drží reálně menší množství peněz na úkor pohodlí. Při vyšší inflaci se zvyšuje nominální úroková míra (r) a současně klesá reálné množství peněz držených veřejností. Ztrátu užitku proto představuje šrafovaná plocha na obrázku 3.1. Friedman (1969), Bailey (1956) nebo Marty (1967) argumentovali, že tyto náklady budou minimalizovány při nulovém nebo dokonce záporném tempu růstu měnové báze, tak aby držba peněz byla výhodná stejně jako uložení bohatství do alternativních aktiv.

Obrázek 3.1

Ztráta užitku z obětování likvidity[114]

r

r₁

r₀

 

0 (M/P)₁ (M/P) ₀M/P

L

L

Tento přístup však byl později dalšími ekonomy kritizován jako nevyvážený. V hypotetickém světě, v němž by stát nepotřeboval veřejné příjmy (nebo ve společnosti, která by se obešla bez státu), by možná byla optimální nulová nebo záporná inflace, resp. nevyužívání ražebného. Jelikož stát má k dispozici jak explicitní daně, tak inflační daň, měl by při záměru získat daný veřejný příjem volit optimální kombinaci obou s cílem minimalizovat sumu nákladů obou forem zdanění.Jak uvádí Gregory Mankiw, „Inflace je formou zdanění. Je to daň uvalená na držbu peněžních zůstatků. Vedle tradičních ztrát mrtvé váhy inflace způsobuje řadu dalších společenských nákladů. Ve světě, kde lze uplatňovat první z nejlepších řešení, bychom neměli žádnou inflaci nebo bychom měli dokonce deflaci. Jestliže však existují distorze a existuje potřeba získávat veřejné příjmy, pak může být optimální kladná inflace.“[115] Existence státního rozpočtu si vyžaduje existenci nějaké formy zdanění. Jak uvádějí Geoffrey Brennan a James Buchanan, „Jelikož vláda nějaké zdroje získávat musí, pohybujeme se nutně v režimu, kde musíme nějaké dodatečné břemeno předpokládat. Jakmile si toto uvědomíme, je třeba implicitní daň z peněžních zůstatků … porovnávat se zdaněním dalších možných daňových základů – a pak lze teprve definovat nějakou celkovou optimalitu. … Optimální daň z peněžních zůstatků nemůže být určována izolovaně.„[116] Stát má k dispozici několik různých potenciálních daní, přičemž všechny daně jsou distorzní. Negativní distorze existují jak v případě získávání veřejných prostředků z ražebného, tak v případě získávání veřejných prostředků prostřednictvím explicitních daní. Jak poznamenává James Tobin, „Ražebné vyplývající ze suverénního měnového monopolu představuje pro vládu možnost financovat výdaje tištěním peněz. Distorze existují jak u explicitních daní, tak u implicitních daní. Distorzí inflační daně je neoptimální využívání zdrojů nebo ztráta užitku spojeného se vzácností peněz… Distorze ovšem existují i u explicitních daní… Jde o to najít optimální volbu mezi implicitními a explicitními daněmi za předpokladu nezbytné existence vládních výdajů.“[117] Podobně Carl Walsh uvádí: „Inflace je daní. A jakožto daň jednak generuje vládě příjem a jednak způsobuje distorze v chování soukromého sektoru … Nahlížíme-li na inflaci jako na distorzní daň generující veřejný příjem, potom rozsah, v jakém se má vláda o inflaci opírat, závisí na množině alternativních daní, které má vláda k dispozici, a na důvodech proč jednotlivci drží peníze.„[118]

Jelikož stát má potřebu získání veřejného příjmu a jelikož možnosti jeho získání jsou pouze distorzní daně, ať explicitní daně či inflační daň, je nutné počítat s existencí negativních hospodářských dopadů jako cenou za existenci státu, bez ohledu na výši vyvolané inflace. Stát nemůže ovlivnit existenci těchto distorzí, volbou kombinace jednotlivých distorzních daní však může ovlivnit jejich velikost. Optimální míra inflace je taková míra inflace, která při daném objemu veřejných výdajů minimalizuje sumu distorzí u inflační daně a u explicitních daní. Optimální míra inflace tak při daném objemu veřejných výdajů implicitně obsahuje i optimální míru explicitních daní.

3.3 Optimální inflační daň v indiferenční analýze

Standardním aparátem ekonomie pro hledání optimální kombinace dvou statků při rozpočtovém omezení je indiferenční analýza. Tu lze analogicky použít i na náš problém hledání optimální kombinace explicitních daní a inflační daně. Zvolím jednoduchý model, v němž stát může volit kombinace velikosti ražebného a velikosti jiné explicitní daně s cílem získat daný veřejný příjem. Předpokládám, že oba zdroje veřejného příjmu jsou distorzní a tudíž platí, že s růstem těchto daní klesá celkový společenský užitek (welfare), jak ukazuje obrázek 3.2. Celkovým společenským užitkem myslíme sumu užitků všech členů společnosti. Daně snižují užitek jednotlivců, na druhou stranu veřejné výdaje o stejnou částku užitek jednotlivců zvyšují. Kdyby daně nebyly distorzní, celkový společenský užitek by s rostoucím zdaněním neklesal. Jelikož však daně jsou distorzní, celkový užitek s růstem daní klesá.

Obrázek 3.2

Funkce společenského užitku v závislosti na výši explicitní daně a inflační daně

Na obrázku 3.2 se maximum užitkové funkce nachází v bodě, kde je explicitní daň i ražebné rovno nule. Lze samozřejmě namítat, že nulové daně neumožňují zajišťování nezbytných veřejných výdajů. Do míry, do které stát získané prostředky používá za účelem omezování kriminality, zajišťování státní suverenity a vymáhání práva, bude celkový užitek i přes existenci distorzí růst. Správně bychom tedy měli kreslit vrchol funkce na obrázku 3.2 dál od počátku (a indiferenční křivky příslušné užitkové funkce by poblíž počátku byly konvexní). Jinými slovy, snižování daňové kvóty a/nebo ražebného pod míru, která umožňuje efektivní garanci práva, by snižovalo celkový užitek. Míra zdanění ale patrně ve většině zemí tuto míru překračuje, a proto nás pro hledání optima bude zajímat část užitkové funkce dále od počátku a zmíněný efekt můžeme pominout.

Hledejme tedy nyní maximum užitkové funkce při rozpočtovém omezení 20 %, o kterém budeme předpokládat, že překračuje míru, pod níž užitek s klesajícím zdaněním klesá. Optimální kombinaci explicitních daní a inflační daně, která přináší maximální společenský užitek při daném rozpočtovém omezení 20 %, ukazuje obrázek 3.3. Maximum užitkové funkce je při rozpočtovém omezení ve výši 20 % HDP na obrázku 3.3 při úrovni ražebného 7 % a daňové kvótě 13 %.

Obrázek 3.3

Funkce společenského užitku v závislosti na výši explicitní daně a inflační daně s rozpočtovým omezením

Uvedený vztah si můžeme zobrazit schematicky v rovině pomocí indiferenčních křivek užitkové funkce na obrázku 3.4.

Obrázek 3.4

Optimální ražebné v indiferenční analýze

inflační daň (ražebné)

 

A

 

B

 

C

 

D

explicitní daně

20

13

10

0 7 10 20

V modelu na obrázku 3.4 představují indiferenční křivky dále od počátku množiny kombinací výše ražebného (na vodorovné ose) a výše explicitní daně (na svislé ose) spojené s nižším užitkem. Křivka AC představuje „rozpočtové omezení“ – kombinace daní a ražebného naplňující danou výši státního rozpočtu.

V ilustrativním případu na obrázku 3.4 rozpočet dosahující 20 % HDP může být naplněn např. 20% daní při nulovém ražebném (bod A) nebo 10% daní a 10% ražebným (bod C). Při daném objemu státního rozpočtu a tvaru užitkové funkce je optimální kombinací daní a ražebného daň ve výši 13 % HDP a ražebné 7 % HDP (bod B). Body A a C jsou neefektivní kombinace, protože rozpočet může být naplněn při efektivnější kombinaci B, která leží na vyšší indiferenční křivce (tj. na indiferenční křivce blíž k počátku). Tento bod je bodem, kde směrnice indiferenční křivky je rovna směrnici rozpočtové přímky, tedy kde mezní míra substituce daní a ražebného je rovna (minus) jedné. Nepatrné zvýšení ražebného z bodu C do bodu D by muselo být kompenzováno výrazným snížením daní, aby užitek zůstal na stejné úrovni. Na druhé straně, kdyby se ražebné zvýšilo v bodě A ve stejné míře, v jaké by se snížily daně, dosáhlo by se vyšší úrovně společenského užitku v bodě B.

Uvedený grafický model hledání optima užitkové funkce při rozpočtovém omezení vyjádříme nyní algebraicky. Užitková funkce (resp. tvar indiferenčních křivek) závisí jak na výši daní, tak na výši ražebného. Formálně ji můžeme zapsat jako

U=f(t,s),

kde t je podíl vybraných daní na HDP a sje výše ražebného vůči HDP. Rozpočtové omezení v našem modelu, kde má vláda k dispozici buď explicitní daně nebo ražebné (abstrahujeme od jiných druhů příjmu), má tvar

g=s+t,

kde gje podíl vládních výdajů na HDP. Problém hledání optimální inflační daně je problémem hledání maxima užitkové funkce za podmínky rozpočtového omezení. Maximum za podmínky rozpočtového omezení nalezneme pomocí Lagrangeovy funkce

L= f(t,s)+λ(g–t–s),

kterou položíme rovnu nule ve všech jejích parciálních derivacích:

; ; .

Z prvních dvou podmínek plyne, že ražebné bude optimální tehdy, když mezní společenský náklad zvýšení daní bude roven meznímu společenskému nákladu zvýšení ražebného: .

Konkrétně si můžeme představit užitkovou funkci U=U₀-(at²+bs²), kde U₀ představuje užitek při nulových daních a nulovém ražebném, druhá mocnina nad daňovou kvótou a ražebným vyjadřuje, že společenské náklady rostou s rostoucími daněmi a ražebným progresivně a parametry a a b, kde a,b>=0, vyjadřují odlišnou míru této progresivity u obou zdrojů. Rozpočtové omezení při podílu vládních výdajů na HDP ve výši gbude mít tvar g=t+s. Za takto definované užitkové funkce a rozpočtového omezení bude mít Lagrangeova funkce tvar L=U₀-(at²+bs²)+λ(g–t–s) a její dílčí derivace položíme rovny nule: , , . Z prvních dvou podmínek plyne, že 2at=2bs a jelikož t=g–s, platí, že 2a(g–s)=2bs, z čehož plyne, že . Jelikož 0ga,b>=0, je 0s

Kdybychom znali tvar užitkové funkce, mohli bychom tímto způsobem snadno spočítat optimální kombinaci ražebného a explicitních daní. Ve skutečnosti tvar užitkové funkce, resp. indiferenčních křivek neznáme, proto nelze optimální ražebné pomocí indiferenční analýzy vypočítat. Jestliže však různé výše daní a různé výše ražebného jsou spojeny s různě velkými distorzemi, musí existovat optimální kombinace, při níž jsou – při daném objemu veřejných výdajů – distorze nejmenší možné.

3.4 Testování optimální inflační daně

Distorze snižují ekonomickou efektivnost a snižují tedy reálný ekonomický růst. Z této úvahy plyne hypotéza, že ekonomický růst závisí mj. na kombinaci daní a ražebného. Vztah ražebného a tempa reálného ekonomického růstu – jak ukazuje již průřez užitkovou funkcí rozpočtovým omezením na obrázku 3.3, bude vyjádřen křivkou rostoucí do bodu optima a posléze klesající, jak ukazuje obrázek 3.5.

Obrázek 3.5

Optimální míra ražebného

Ražebné je (dle (16)) funkcí tempa růstu měnové báze. Proto budu hledat optimální výši ražebného zkoumáním závislosti ekonomického růstu a tempa růstu měnové báze. Lze předpokládat, že vysoké tempo růstu měnové báze je spojeno s vysokými distorzemi plynoucími z vysoké inflace a ekonomický růst nebude při vysokém tempu růstu měnové báze optimální. Na druhé straně nízké tempo růstu měnové báze je spojeno se zbytečně vysokými daněmi, a tedy se zbytečně vysokými distorzemi u daní. Proto ani při nízkém tempu růstu měnové báze nebude ekonomický růst optimální.

Vzhledem ke vztahu mezi ražebným a tempem růstu měnové báze (funkce ražebného (16)) si i vztah mezi tempem ekonomického růstu a tempem růstu měnové báze zachová charakteristiku jednovrcholové konkávní funkce. Oproti vztahu na obrázku 3.5 je vztah mezi tempem ekonomického růstu a tempem růstu měnové báze na obrázku 3.6 sešikmen doleva. Zatímco ražebné je zprava omezeno hodnotou 1 (stát nemůže ražebným vybrat více než 100 % HDP), tempo růstu měnové báze není zprava omezeno.

Obrázek 3.6

Optimální tempo růstu měnové báze

K ověření této hypotézy, že existuje optimální tempo růstu měnové báze, při kterém je tempo reálného ekonomického růstu nejvyšší, a k nalezení optimálního tempa růstu měnové báze jsem na souboru 91 států zkoumal vztah mezi desetiletým průměrem růstu měnové báze v letech 1986-1995 a průměrným růstem reálného HDP ve stejném období. Toto období bylo vybráno jako poslední dostupné desetiletí s maximálním počtem úplných údajů. Soubor dat je tedy maximálně kompletní a robustní vůči vychýlení závěrů vlivem chybných či extrémních pozorování.

Data o průměrném hospodářském růstu a o průměrném tempu růstu měnové báze 91 států během desetiletého období 1986-1995 (viz tabulka 4.3) potvrzují předpoklad o relativně nízkém tempu hospodářského růstu jak při relativně nízkých tempech růstu měnové báze tak při relativně vysokých tempech růstu měnové báze. Přehled pozorování poskytuje obrázek 3.7 (bez případů hyperinflace, které se pro velkou vzdálenost od počátku do přehledného grafu nevejdou).

Obrázek 3.7

Reálný růst HDP v závislosti na tempu růstu měnové báze ve světě v letech 1986-1995

Zdroj dat: International Monetary Fund: International Financial Statistics Yearbook 2000. Data, která zobrazuje tento obrázek, jsou přepočtena v tabulkách v datové příloze

Pro přehlednost jsem seskupil jednotlivé hodnoty do intervalů (viz tabulka 3.3 a obrázek 3.8). Na sledovaných datech se potvrzuje předpoklad o nelineárním vztahu mezi tempem růstu měnové báze a růstem HDP. Pouze jediná skupina dat s tempem růstu měnové báze (5-10 %) nevyhovuje hypotéze o do určitého bodu stále rostoucí a od určitého bodu stále klesající míře reálného ekonomického růstu.

Tabulka 3.3

Reálný růst HDP v závislosti na tempu růstu měnové báze ve světě v letech 1986-1995

měnové báze

růstu reálného HDP

ve skupině

Zdroj dat: International Monetary Fund: International Financial Statistics Yearbook 2000. Data, která zobrazuje tato tabulka, jsou přepočtena v tabulkách v datové příloze

Obrázek 3.8

Reálný růst HDP v závislosti na tempu růstu měnové báze ve světě v letech 1986-1995 (intervaly)

Zdroj dat: International Monetary Fund: International Financial Statistics Yearbook 2000. Data, která zobrazuje tento obrázek, jsou přepočtena v tabulkách v datové příloze

Uvedené intervaly byly zvoleny nestejně široké a obsahují nestejný počet pozorování, čímž mohou vést k zavádějícím výsledkům. Tato omezení odstraňuje zobrazení vztahu tempa růstu měnové báze a reálného růstu pomocí klouzavých průměrů. Obrázek 3.9 ukazuje průměrný hospodářský růst vždy sousedních dvaceti zemí seřazených od dvaceti zemí s nejnižším průměrným tempem růstu měnové báze až po dvacet zemí s nejvyšším průměrným tempem růstu měnové báze během dekády 1986-1995. Rovněž pohled na klouzavé průměry potvrzuje uvedenou hypotézu: Nízké tempo hospodářského růstu je spojeno s relativně nízkými přírůstky měnové báze (do 5 % ročně), i s relativně vysokými přírůstky měnové báze (nad 30 % ročně).

Obrázek 3.9

Reálný růst HDP v závislosti na tempu růstu měnové báze ve světě v letech 1986-1995 (klouzavé průměry)

Zdroj dat: International Monetary Fund: International Financial Statistics Yearbook 2000. Data, která zobrazuje tento obrázek, jsou klouzavé dvacetičlenné průměry vypočtené z dat v tabulkách v datové příloze

Data o reálném růstu a tempu růstu měnové báze v 91 zemích světa v období 1986-1995 potvrzují předpoklad o konkávním vztahu mezi reálným hospodářským růstem a tempem růstu měnové báze. Nízké a vysoké přírůstky měnové báze jsou spojeny s nízkými přírůstky reálného HDP. Existuje optimální tempo růstu měnové báze, při kterém je tempo ekonomického růstu maximální. Ze zkoumaných dat vyplývá, že nejvyššího průměrného růstu ekonomiky (5,66 %) je dosahováno při růstu měnové báze v intervalu 20-25 %. Za předpokladu stability peněžního multiplikátoru a stability rychlosti obratu peněz je (podle (11)) s takovýmto tempem růstu měnové báze spojena míra inflace 13,6 – 18,3 %. Za předpokladu podílu měnové báze na HDP ve výši 10 % stát tímto optimálním tempem růstu měnové báze získává (podle (16)) ražebné ve výši 1,2 – 1,5 % HDP.

Není mi známo, že by byl vztah mezi tempem růstu měnové báze a ekonomickým růstem v jiných pracích zkoumán. Zájmu ekonomů se však těší podobný vztah, a sice vztah mezi mírou inflace a ekonomickým růstem. Tento vztah bude patrně méně přímočarý, protože obsahuje jistou autokorelaci. Inflace, jak plyne z kvantitativní teorie peněz, je za předpokladu stabilního peněžního multiplikátoru a stability rychlosti obratu peněz s tempem růstu měnové báze ve vztahu

(1+μ) = (1+π)ּ(1+γ), (11)

kde μ představuje přírůstek měnové báze, π představuje míru inflace a γ představuje tempo reálného ekonomického růstu. Ceteris paribus z definice kvantitativní teorie platí, že π je tím nižší, čím vyšší je γ). Nízké míry inflace mohou být nejen výsledkem nízkého tempa růstu měnové báze a nízkého tempa růstu ekonomiky, ale i relativně vyššího tempa růstu měnové báze při relativně vyšším tempu růstu ekonomiky.

Lze tedy předpokládat, že vztah míry inflace a ekonomického růstu bude vykazovat podobné výsledky jako vztah tempa růstu měnové báze a ekonomického růstu, avšak oproti vztahu míry růstu měnové báze a reálného růstu bude sešikmen doleva. Naše data tento předpoklad potvrzují, jak ukazuje tabulka 3.4 a obrázek 3.10.

Tabulka 3.4

Reálný růst HDP v závislosti na míře inflace ve světě v letech 1986-1995

růstu reálného HDP

Zdroj dat: International Monetary Fund: International Financial Statistics Yearbook 2000. Data, která zobrazuje tato tabulka, jsou přepočtena v tabulkách v datové příloze

Obrázek 3.10

Reálný růst HDP v závislosti na míře inflace ve světě v letech 1986-1995 (intervaly)

Zdroj dat: International Monetary Fund: International Financial Statistics Yearbook 2000. Data, která zobrazuje tento obrázek, jsou přepočtena v tabulkách v datové příloze

Abychom se vyhnuli zkreslení v důsledku nestejného počtu pozorování v jednotlivých intervalech inflace, zobrazíme vztah míry inflace a tempa ekonomického růstu opět pomocí klouzavých průměrů na obrázku 3.11. Také obrázek 3.11 potvrzuje naši hypotézu, že příliš nízká míra inflace i příliš vysoká míra inflace jsou z hlediska dosahování maximálního ekonomického růstu suboptimální.

Obrázek 3.11

Reálný růst HDP v závislosti na míře inflace ve světě v letech 1986-1995 (klouzavé průměry)

Zdroj dat: International Monetary Fund: International Financial Statistics Yearbook 2000. Data, která zobrazuje tento obrázek, jsou klouzavé dvacetičlenné průměry vypočtené z dat v tabulkách v datové příloze

Uvedené závěry o vztahu inflace a ekonomického růstu potvrzují i výzkumy dalších ekonomů. Vztah inflace a ekonomického růstu zkoumal ekonom Světové banky Michael Bruno na období 1960-1972 (viz obrázek 3.12). I jeho data potvrzují nelineární vztah mezi inflací a ekonomickým růstem s maximem při kladné inflaci.

Obrázek 3.12

Vztah inflace a ekonomického růstu ve světě v letech 1960-1972

Zdroj: Frait (1998), str. 6

Michael Sarel ve studii Mezinárodního měnového fondu zkoumal vztah inflace a hospodářského růstu na datech 87 zemí v období 1970-1990. Země rozdělil do dvanácti stejně početných inflačních skupin, přičemž v první skupině se nacházely země s inflací do 3,8 % a ve dvanácté skupině se nacházely země s inflací nad 39,3 % (viz obrázek 3.13). Nejvyššího hospodářského růstu dosahovaly země v sedmé skupině (s průměrnou mírou inflace 8 %).

Obrázek 3.13

Vztah inflace a ekonomického růstu ve světě v letech 1970-1990

Zdroj: Sarel (1995), str. 6a

Jestliže existuje optimální míra inflace, resp. optimální tempo růstu měnové báze, pak je nepochybně jiné pro každou situaci a pro každou zemi. Lze předpokládat, že jiné optimální tempo růstu měnové báze budou mít vyspělé země s vyspělým daňovým systémem a jiné optimální tempo růstu měnové báze budou mít kupř. latinskoamerické země s vysokým rozsahem šedé ekonomiky. Ze souboru pozorování zobrazených na obrázku 3.7 pro všechny země vyčlením zvlášť tzv. vyspělé státy a latinskoamerické země (dle členění IMF).

Jak ukazuje obrázek 3.14, ve vyspělých zemích platí, že čím vyšší je tempo růstu měnové báze, tím vyšší je ekonomický růst. Ve sledovaném období let 1986-1995 tyto země byly nízkoinflační, a proto vzhledem k nedostatku pozorování pro tempa růstu měnové báze nad 10 % nelze najít optimum.

Obrázek 3.14

Reálný růst HDP v závislosti na tempu růstu měnové báze u vyspělých zemí v letech 1986-1995

Zdroj dat: International Monetary Fund: International Financial Statistics Yearbook 2000. Data, která zobrazuje tento obrázek, jsou přepočtena v tabulkách v datové příloze

Naproti tomu, jak ukazuje obrázek 3.15, u skupiny latinskoamerických zemí platí, že čím vyšší je tempo růstu měnové báze, tím nižší je ekonomický růst. Ve sledovaném období let 1986-1995 tyto země byly spíše vysokoinflační, a proto vzhledem k nedostatku pozorování pro tempa růstu měnové báze pod 20 % nelze najít optimum.

Obrázek 3.15

Reálný růst HDP v závislosti na tempu růstu měnové báze u latinskoamerických zemí v letech 1986-1995

Zdroj dat: International Monetary Fund: International Financial Statistics Yearbook 2000. Data, která zobrazuje tento obrázek, jsou přepočtena v tabulkách v datové příloze

3.5 Optimální tempo růstu měnové báze a Phillipsova křivka

Teorii optimální inflační daně využiji v této kapitole k alternativnímu výkladu Phillipsovy křivky.

A. W. Phillips v r. 1958 na datech o nominálním růstu mezd a o nezaměstnanosti ve Velké Británii v letech 1861 až 1957 dokazoval, že vyšší inflace je spojena s nižší nezaměstnaností a vyšším ekonomickým růstem: „Existuje zřetelná tendence, že míra změny nominálních mezd je vysoká při nízké nezaměstnanosti a nízká nebo záporná při vysoké nezaměstnanosti. Existuje také zřetelná tendence, že míra změny nominálních mezd je při jakékoliv dané úrovni nezaměstnanosti nadprůměrná pro tuto nezaměstnanost, pokud nezaměstnanost klesá během růstové fáze hospodářského cyklu, a podprůměrná pro tuto nezaměstnanost, pokud nezaměstnanost roste během recesní fáze hospodářského cyklu.„[119] V důsledku této teorie o negativním vztahu mezi mírou inflace a mírou nezaměstnanosti, resp. o pozitivním vztahu mezi mírou inflace a ekonomickým růstem byla ve většině zemí prováděna politika relativně vysoké míry inflace. Jak uvádějí Bruno a Easterly, „V šedesátých letech, kdy byla inflace nízká a růst vysoký, se tradiční pohled, že inflace je ničivá, již nezdál tak přesvědčivý. Byl to zlatý věk Phillipsovy křivky, která zobrazuje pozitivní vztah mezi inflací a ekonomickým růstem…„[120]

Ke konci 20. století opět řada autorů přijala doktrínu o apriorní škodlivosti inflace a nulovou nebo nízkou inflaci považovala za prerekvizitu ekonomického růstu. V důsledku tohoto myšlenkového proudu se stalo prioritou mnoha vlád a centrálních bank udržování nulové nebo nízké inflace. Nulové tempo růstu množství peněz začala hájit i moderní ekonomie. Do 80. let byla inflační daň posuzována izolovaně a ekonomové hledali tempo inflace, které minimalizuje distorze – obvyklým závěrem takto pojaté analýzy bylo doporučení nulového nebo dokonce záporného tempa růstu měnové báze. Milton Friedman spolu s mnoha dalšími ekonomy přijal tezi, že růst množství peněz mění relativní výnosnosti jednotlivých aktiv, která mohou jednotlivci držet v rámci portfolia bohatství, čímž uměle snižuje atraktivnost držby peněz. To je distorze, která zvyšuje celkové společenské náklady. „Když lidé přizpůsobí [své zůstatky novému množství peněz], bude na tom každý jednotlivec hůře … na úkor nepeněžního spotřebního výnosu z držby peněžních zůstatků … a na úkor produktivních služeb, které peněžní zůstatky poskytují.„[121] „Optimální množství peněz závisí na tvaru křivky poptávky po reálných zůstatcích a na změně nákladů držby peněžních zůstatků.„[122] Přiklonil se proto k politice absolutního snižování množství peněz nebo alespoň nezvyšování, aby docházelo k deflaci cen: „Téměř optimální politikou by patrně bylo udržovat absolutní množství peněz konstantní, tak, aby cenová hladina klesala tempem 4-5 %. … Čtenář znalý mých starších prací si všimne, že tato politika ohledně množství peněz se liší od politiky, kterou jsem po dlouhou dobu hájil. Byl jsem pro zvyšování množství peněz stálým tempem s cílem zachovávat stabilitu cen konečných produktů. Toto tempo jsem pro Spojené státy odhadoval na 4-5 %. … Prostě jsem považoval – v souladu s dlouholetou tradicí a konsensem v ekonomické obci – za dané, že stabilita cen konečných výrobků je žádoucím politickým cílem.„[123]

Teorie optimální inflační daně, která se začala rozvíjet zhruba od začátku 80. let dvacátého století, oproti předchozím dvěma doktrínám (doktrína maximalizace inflace v kontextu Phillipsovy křivky a doktrína minimalizace inflace ve jménu minimalizace distorzí plynoucích z inflace) tvrdí, že inflace snižuje ekonomický růst tehdy, pokud je pod optimem, i tehdy, pokud je nad optimem. Do této skupiny můžeme řadit např. práce Buchanana (1980), Tobina (1986), Mankiwa (1987), Walshe (1998), Diby – Martina (1993). Nedostatek přístupu, který hledá „optimální“ tempo růstu množství peněz minimalizující náklady držby peněz, jasně naznačil James Buchanan: „Takovéto definování optimálního měnového pravidla nebo optimální míry inflace, které vycházejí z posuzování společenských nákladů inflace jakožto daně, je nicméně podivné, nahlížíme-li na ně ve srovnání s běžnými daňovými normami. … Toto pojetí ‘optimality‘ se zdá být dostatečně přímočaré pouze dokud jej nepostavíme vedle standardní daňové analýzy. Pokud bychom například ekvivalentní ‘teorém’ uplatnili u zdanění zboží, dospěli bychom k závěru, že ‘optimální‘ výše daně za zboží je nula. …„[124]

Výše uvedená analýza optimální inflační daně jak teoreticky tak empiricky ukazuje, že existuje optimální kladné tempo růstu měnové báze (a potažmo inflace) maximalizující hospodářský růst, přičemž s nižšími a vyššími tempy růstu měnové báze (a potažmo inflace) je spojeno nižší tempo hospodářského růstu. Pokles inflační daně v Evropě v osmdesátých a devadesátých letech tak může být považován za jednu z příčin růstu nezaměstnanosti a poklesu hospodářského růstu. Státy EU se rozhodly radikálně snížit inflační daň. Aby zachovaly podíl vládních výdajů na HDP, musely zvýšit podíl explicitních daní na HDP, čímž zvýšili celkovou sumu distorzí, což vedlo ke zpomalení hospodářského růstu a nárůstu nezaměstnanosti. V kontextu obrázku 3.4 se evropské země posunuly směrem od bodu B k bodu A na indiferenční křivku s nižší mírou společenského užitku.

Zasadíme-li tento závěr do kontextu vztahů, které popisuje Phillipsova křivka, získáváme tvar Phillipsovy křivky korigovaný do tvaru písmene „C“ (obrázek 3.16).

Obrázek 3.16

u^min u

μ₂

μ*

μ₁

Phillipsova křivka v teorii optimální inflační daně

Zvýšení tempa růstu měnové báze (a potažmo míry inflace) z úrovně μ₁ maximálně do úrovně μ*by při daném objemu veřejných výdajů zvýšilo distorze spojené s inflací – ale o více by snížilo distorze spojené s daněmi. Analogicky snížení tempa růstu měnové báze (a potažmo míry inflace) z úrovně μ₂ by při daném objemu veřejných výdajů snížilo distorze spojené s inflací a tento úbytek distorzí by byl menší než přírůstek distorzí spojených se zvýšením daní. Celkové nižší distorze by vyvolaly zrychlení hospodářského růstu, který by snížil nezaměstnanost. Naopak snížení tempa růstu měnové báze (a potažmo míry inflace) z úrovně μ₁ nebo zvýšení tempa růstu měnové báze z úrovně μ₂ by při daném objemu veřejných výdajů celkové distorze zvýšilo, což by vedlo k nižšímu tempu hospodářského růstu. Pokles agregátní poptávky by mohl zvýšit nezaměstnanost.

Nižší inflace je tedy spojena s vyšší nezaměstnaností jen v dolní polovině obrázku 3.16. V horní polovině se naopak Phillipsova křivka stáčí doprava a vyšší inflaci odpovídá vyšší míra nezaměstnanosti. Existuje tedy volba mezi nižší nezaměstnaností a vyšší inflací, ale jen pokud není překročena optimální míra inflace. Tato korekce Phillipsovy křivky poskytuje alternativní vysvětlení „zhroucení“ Phillipsovy křivky v období vysoké inflace 70. let. Jinými slovy, Phillipsova křivka by mohla na základě teorie optimální inflační daně „fungovat“ i při racionálních očekáváních. Hodnota, do níž „funguje“ Phillipsova křivka, je optimální tempo růstu měnové báze (v případě výše sledovaných dat 20-25 %), resp. jemu odpovídající inflace (v našem modelu 13,5 – 17,8 %).

4. Velikost ražebného

Cílem této části je dokumentovat fiskální význam ražebného. Shrnu nejprve existující studie o velikosti ražebného a posléze budu prezentovat vlastní studii velikosti ražebného. Ukážu, že na ražebné se v určité míře spoléhají takřka všechny země světa a že velikost ražebného není vzhledem k ostatním fiskálním příjmům zanedbatelná.

Fiskální význam ražebného lze měřit pomocí dvou veličin – pomocí relativní výše ražebného vůči hrubému domácímu produktu a pomocí relativní výše ražebného vůči veřejným výdajům. První ukazatel říká, kolik procent HDP stát alokuje prostřednictvím emise peněz, druhý ukazatel říká, kolik procent veřejných výdajů je pokryto emisí peněz. V praxi to znamená poměřit nominální přírůstek měnové báze vůči nominálnímu HDP, resp. vůči nominálnímu objemu veřejných výdajů.

4.1 Přehled studií velikosti ražebného

Komparacemi ražebného se systematicky zabývalo několik autorů. Fischer (1982) zkoumal výši ražebného napříč zeměmi na období po roce 1960. Nejvyšší podíl ražebného na HDP (6,2 %) a nejvyšší podíl ražebného na vládních výdajích (45,9 %) zaznamenal u Argentiny v období 1960-1975. Nejnižší podíl ražebného na HDP (0,3 %) zaznamenal na období 1973-1978 u Finska a Nového Zélandu, nejnižší podíl ražebného na vládních výdajích (0,2 %) zaznamenal u Barbadosu v letech 1967-1978.[125] Cukierman, Edwards a Tabellini (1992) zkoumali ražebné u 79 zemí v období 1971-1982. Nejnižší podíl ražebného na vládních výdajích zaznamenali u Papuy Nové Guiney (0,4 %) a nejvyšší u Ghany (28,0 %).[126] Click (1998) zkoumal výši ražebného u 90 států na období 1971-1990. Ražebné jako podíl na HDP v průměru činilo 2,5 % (přičemž se pohybovalo od méně než půl procenta po více než deset procent) a ražebné jako podíl na vládních výdajích v průměru činilo 10,5 % (přičemž se pohybovalo od méně než jednoho procenta po více než sto procent)[127]. Haslag (1999) zkoumal ražebné jako podíl na vládních výdajích u 69 států v období 1965-1994, přičemž průměrné hodnoty se pohybovaly od 1 % do 31 %.[128]

Shrneme-li výsledky těchto komparativních studií výše ražebného, zjistíme, že ražebné je dlouhodobě schopné zajišťovat vládám významný podíl národního důchodu. Přehled výše uvedených studií výše ražebného uvádí tabulka 4.1.

Tabulka 4.1

Přehled studií relativní výše ražebného

Bordo a Jonung (2001) uvádějí výši ražebného vůči HDP u vybraných vyspělých států v obdobích různých měnových režimů. V jejich vzorku (viz tabulka 4.2) nejnižší ražebné – minus 0,1 % – mělo Dánsko v meziválečném období, nejvyšší ražebné – 20,1 % – měla Belgie během druhé světové války.

Tabulka 4.2

Ražebné ve vyspělých zemích od doby zlatého standardu

Období

Zlatý

standard

První

světová

válka

Mezi-

válečné

období

Druhá

světová

válka

Brettonwoodský

systém

Období

volně

pohybli-

vých

kurzů

Období

nízké

inflace

před

konver-

tibilitou

bility

Zdroj: Bordo a Jonung (2001), str. 250

Prvních sedm zemí tabulky 4.2 tvoří země tzv. skupiny G7. Vývoj ražebného v těchto zemích ukazuje obrázek 4.1. V období zlatého standardu tyto země využívaly ražebného v průměrné výši 0,2 %, během 1. světové války v průměru 3,6 %, během 2. světové války v průměru 6,6 %, v období brettonwoodského měnového systému zhruba 1 procento a v období 1983-1995 v průměru 0,4 % HDP.

Obrázek 4.1

Ražebné v zemích G7 od doby zlatého standardu

Zdroj dat: International Monetary Fund: International Financial Statistics Yearbook 2000. Data, která zobrazuje tento obrázek, jsou přepočtena v tabulkách v datové příloze a v tabulce 4.3

Další autoři se zabývali zkoumáním výše ražebného v jedné nebo několika málo zemích v různých obdobích. Cagan (1956) zkoumal výši ražebného v případě rakouské hyperinflace 1921-1922, německé hyperinflace 1922-1923, řecké hyperinflace 1943-1944, maďarských hyperinflací 1923-1924 a 1945-1956, polské hyperinflace 1923-1924 a ruské hyperinflace 1921-1924. Příjem vlády z emise peněz Cagan spočítal pro zkoumané země od 3 do 15 procent národního důchodu.[129]

Další autoři používali poněkud odlišnou metodiku měření ražebného, než prostý podíl přírůstku měnové báze vůči hrubému domácímu produktu. Neumann (1992) zkoumal ražebné vůči výdajům vlády Spojených států během uplynulých 40 let a dospěl k závěru, že v průměru podíl ražebného činil 2 %, přičemž použil koncept tzv. fiskálního ražebného, kde je přírůstek měnové báze z monetizovaného dluhu upraven o přímé peněžní toky mezi vládou a centrální bankou.[130] Hochreiter a Rovelli (2002) zkoumali výši ražebného vůči HDP v České republice, Maďarsku a Polsku v letech 1992-1999. V České republice se ražebné pohybovalo od 1,32 % v r. 1993 po –1,25 % v r. 1999, v Maďarsku od 5,33 % v r. 1992 po 0,28 % v r. 1999 a v Polsku od 5,82 % v r. 1993 po 2,09 % v r. 1998[131], přičemž autoři podíl měnové báze na HDP násobili mírou inflace a od výsledku odečetli úroky placené centrální bankou z položek tvořících měnovou bázi. Australská centrální banka spočítala ražebné pro vybrané země v období 1992–1996 jako podíl měnové báze na HDP násobený úrokovou mírou. Pro Spojené státy spočítala ražebné 0,43 %, pro Německo 0,50 %, pro Japonsko 0,46 %, pro Velkou Británii 0,17 %, pro Nový Zéland 0,06 % a pro Austrálii 0,22 %.[132]

4.2 Ražebné ve světě v letech 1986-1995

Ve své komparaci jsem ražebné počítal standardním způsobem jako změnu měnové báze (položka Reserve Money v International Financial Statistics[133]) v relaci vůči nominálnímu HDP, což je metoda, která odpovídá teoretické definici ražebného (16). Pro výpočet ražebného jsem použil období 1986-1995 jako nejaktuálnější desetileté období s maximálním počtem dostupných údajů. Podíl ražebného na HDP je pak spočítán jako desetiletý průměr. Pro výpočet podílu ražebného na vládních výdajích jsem vypočtené průměrné podíly ražebného na HDP jednotlivých zemí dělil podíly vládních výdajů pro dané země, které jsme převzal z publikace 2001 Index of Economic Freedom. Využil jsem data pro 91 států.

Tabulka 4.3 uvádí pro jednotlivé abecedně seřazené země podíl vládních výdajů na HDP (g), podíl ražebného na vládních výdajích (s/g), podíl měnové báze na HDP (M/PY), podíl ražebného na HDP (s), průměrné tempo růstu měnové báze (μ), průměrnou míru inflace na bázi deflátoru HDP (π) a průměrné tempo růstu reálného HDP (γ).

Tabulka 4.3

Výše ražebného ve světě v letech 1986-1995

Zdroj: Údaje o průměrném tempu růstu měnové báze, průměrné míře inflace a o průměrném tempu růstu reálného HDP jsou počítány jako geometrické desetileté průměry na základě ročních údajů z let 1986-1995 na základě dat International Financial Statistics (International Monetary Fund (2001)). Data o podílu veřejných výdajů na HDP jsou většinou za rok 1997 a pocházejí z publikace 2001 Index of Economic Freedom (The Heritage Foundation, Dow Jones & Company, Inc. (2001)). Data o průměrném ražebném, průměrné inflaci a, průměrném růstu měnové báze a průměrném růstu reálného HDP jsou průměry uvedené v tabulkách v datové příloze.

Tabulka 4.4 ukazuje pro jednotlivé veličiny z tabulky 4.3 kvantilové hodnoty – minimum, první kvintil (tj. hodnota v první pětině), druhý kvintil, medián, třetí kvintil, čtvrtý kvintil, maximum a průměr. Ze souhrnných údajů vyplývá, že v desetiletí 1986-1995 se ražebné jako podíl na HDP pohybovalo od minus 0,11 % (u Švýcarska) po 19,17 % (u Surinamu). V průměru v desetiletí 1986-1995 dosahovalo ražebné jako podíl na HDP 2,16 %. Ražebné jako podíl na vládních výdajích se pohybovalo od minus 0,23 % (u Švýcarska) po 70,47 % (u Surinamu). V průměru v desetiletí 1986-1995 dosahovalo ražebné jako podíl na vládních výdajích 9,46 %.

Tabulka 4.4

Výše ražebného ve světě v letech 1986-1995 (kvantilové hodnoty)

 

ZEMĚ

Zdroj: Údaje jsou vypočteny z Tabulky 4.3

Obrázek 4.2 ukazuje rozdělení průměrné výše relativního ražebného vůči HDP u 91 zemí za desetiletí 1986-1995. Deset procent zemí mělo podíl ražebného na HDP do 0,18 %. Čtvrtina zemí měla podíl ražebného na HDP do 0,37 %, polovina zemí do 1,25 %, tři čtvrtiny zemí do 2,56 %. Devadesát procent zemí mělo podíl ražebného na HDP do 5,6 %.

Obrázek 4.2

Podíl ražebného na HDP ve světě v letech 1986-1995

Zdroj dat: International Monetary Fund: International Financial Statistics Yearbook 2000. Data, která zobrazuje tento obrázek, jsou přepočtena v tabulkách v datové příloze a v tabulce 4.3

Obrázek 4.3 ukazuje rozdělení průměrné výše relativního ražebného vůči vládním výdajům u 91 zemí za desetiletí 1986-1995. Deset procent zemí mělo podíl ražebného na vládních výdajích do 0,43 %. Čtvrtina zemí měla podíl ražebného na vládních výdajích do 1,03 %, polovina zemí do 5,61 %, tři čtvrtiny zemí do 12,11 %. Devadesát procent zemí mělo podíl ražebného na vládních výdajích do 25 %.

Obrázek 4.3

Podíl ražebného na vládních výdajích ve světě v letech 1986-1995

Zdroj dat: International Monetary Fund: International Financial Statistics Yearbook 2000. Data, která zobrazuje tento obrázek, jsou přepočtena v tabulce 4.3

Jak ukazuje obrázek 4.4, země s nižším podílem vládních výdajů na HDP mohou zajistit ražebným větší část vládních výdajů než země s vysokým podílem vládních výdajů na HDP. Důvod tohoto efektu je dvojí. Za prvé, podíl HDP, který lze získat ražebným je omezený, jak plyne z funkce ražebného. Při daném omezení tvoří ražebné tím větší část rozpočtu, čím menší je podíl rozpočtu na HDP. Za druhé, u sledovaných zemí shodou okolností převážně platí, že země s vyššími podíly vládních výdajů na HDP mají nižší podíl měnové báze na HDP a vyšší averzi k inflaci.

Obrázek 4.4

Fiskální význam ražebného v závislosti na roli státu v ekonomice ve světě v letech 1986-1995

Zdroj dat: International Monetary Fund: International Financial Statistics Yearbook 2000. Data, která zobrazuje tento obrázek, jsou přepočtena v tabulce 4.3

Jak ukazuje tabulka 4.5 a obrázek 4.5, během desetiletí 1986-1995 klesal prostý aritmetický průměr ražebného z úrovně 2,58 % na 1,94 % HDP. Relativně nejvyšší ražebné, pohybující se od 4,33 % HDP v r. 1986 po 4,59 % HDP v r. 1995, měly latinskoamerické země, zatímco relativně nejnižší ražebné, pohybující se od 0,43 % HDP v r. 1986 po 0,04 % HDP v r. 1995, měly vyspělé země.

Tabulka 4.5

Vývoj ražebného ve světě v letech 1986-1995

Zdroj: Údaje vypočteny na základě dat International Financial Statistics (International Monetary Fund (2001)). Členění na skupiny zemí odpovídá standardům IMF. Použito bylo 91 států s úplnými údaji.

Obrázek 4.5

Vývoj ražebného ve světě v letech 1986-1995

Zdroj: Tabulka 4.5

Z provedené analýzy vyplývá, že ražebné ve světě během desetiletí 1986-1995 krylo v průměru 9,46 % veřejných výdajů a jeho relativní výše k HDP zůstávala stabilní kolem 2,16 %. Tato čísla jsou srovnatelná s příslušnými podíly na HDP a veřejných výdajích pro jiné druhy veřejných příjmů, jako jsou přímé daně z mezd, nepřímé všeobecné daně, akcízy, cla, příjmy z privatizace a další. Tato relativní významnost je dostatečným ospravedlněním, aby ražebnému a inflační dani byla věnována adekvátní pozornost v teoretických diskusích a učebnicích ekonomie.

Lze předpokládat, že relativně nízké ražebné ve skupině vyspělých zemí odráží politickou poptávku po nízké inflaci, a že relativně vysoké ražebné ve skupině latinskoamerických zemí odráží relativní neschopnost států vybírat explicitní daně.

5. Inflační daň jako explicitní daň

V předchozích částech textu jsme ukázali, že inflační daň je daní v tom smyslu, že generuje veřejný příjem na úkor poplatníků – držitelů peněžních zůstatků, a to na principu nedobrovolnosti a neekvivalence. Je tedy daní podle všech teoretických atributů zdanění. Teorie inflační daně rozlišuje mezi inflační daní a „ostatními“ daněmi tím způsobem, že používá na jedné straně pojem explicitní daň (příp. daň ze zákona (statutory tax)) pro daň z příjmu, daň z přidané hodnoty, akcízy, apod., tedy daně jejichž definice a sazby jsou stanovené zákonem, a na druhé straně pojem implicitní daň pro inflační daň, která je sice daní dle ekonomické teorie, ale jako na daň na ni nepohlíží legislativa.

Inflační daň však může být stejně tak explicitní jako ostatní daně, může být stanovena zákonem stejně jako jiné daně a existují příklady z historie, kdy tomu tak bylo, a lze si snadno představit model explicitního stanovování inflační daně v moderní době. Inflační daň může být stanovována analogickou demokratickou procedurou jako jiné explicitní daně.

Teoreticky lze vymezit čtyři krajní modelové varianty emise peněz:

· Emise peněz pod kontrolou vlády jako model, v němž je emise peněz zcela v rukou panovníka nebo vlády, která nepotřebuje k rozhodnutí o emisi peněz souhlas parlamentu.

· Nezávislá centrální banka jako model, v němž existuje monopolní centrální emisní banka, která nepodléhá vlivu vlády.

· Svobodné bankovnictví jako model, v němž je emise peněz ponechána zcela na volném trhu. Hotovostní peníze mohou emitovat konkurující si banky.

· Emise peněz pod demokratickou kontrolou jako model, v němž měnová politika podléhá stejným demokratickým mechanismům jako třeba politika daňová.

5.1 Emise peněz pod kontrolou vlády vs. nezávislá centrální banka

V historii panovníci obvykle poskytovali vybrané mincovně, resp. bance za poplatek regál – právo razit mince, resp. vydávat bankovky. Takto pověřená instituce získala současně většinou toto právo exkluzivně a podléhala přímé kontrole panovníka. Emisní monopol, jakožto omezení konkurence, zvyšuje výnos státu z emise peněz, tzv. ražebné. Regály vždy v historii představovaly významný zdroj státních příjmů. Dnes stát obvykle získává ražebné nepřímo, prostřednictvím prodeje dluhopisů centrální bance přes instituce kapitálového trhu, prostřednictvím nákupu devizových rezerv, prostřednictvím sanací bankovních institucí na účet centrální banky a prostřednictvím dalších výdajů centrální banky.

Mnohdy v minulosti i v současnosti docházelo a dochází ke zneužívání vládního monopolu na emisi peněz, kdy nadměrná emise peněz vedla a vede k inflacím či státním bankrotům.

Kontrola centrální banky vládou je proto obecně vnímána jako škodlivá. Laická i odborná veřejnost obvykle považuje vládnoucí politiky za potenciálně nezodpovědné jedince, kteří neváhají podřídit měnovou politiku fiskálním potřebám i za cenu vysoké inflace, která může vést k rozvrácení hospodářství a znehodnocení úspor obyvatel. Současné diskuse o postavení centrální banky se proto soustřeďují na míru nezávislosti emisní banky na vládě.

Na základě veřejné nespokojenosti s inflací v systému centrální banky pod kontrolou vlády byl ve většině vyspělých zemí v posledních desetiletích 20. století postupně ustaven takový statut centrální banky, který komplikuje proces, jímž může vláda ovlivňovat emisní a obecněji měnovou politiku centrální banky. Tento model nazývaný nezávislé postavení centrální banky, ve kterém centrální bankéři nepodléhají přímo příkazům vlády, účinně omezil riziko vzniku hyperinflace. Nezávislost centrální banky na vládě je považována za pojistku proti zneužívání státního monopolu na emisi peněz. Tato nezávislost má obvykle podobu legislativního omezení jmenování a odvolávání představitelů centrální banky vládou, přenesení kompetencí z vlády na centrální banku, legislativní omezení přímého úvěrování státu ze strany centrální banky, stanovení odlišného termínu mandátu představitelů centrální banky a vlády, apod.

V nezávislém postavení centrální banky fiskální motiv emise peněz ustupuje do pozadí a cílem měnové politiky bývá obvykle různě definovaná stabilita měnového vývoje.

Nezávislost centrální banky však má druhou stranu mince.

Z teorie veřejné volby vyplývá, že úředníci bez zřetelné odpovědnosti sledují své vlastní zájmy spíš než zájmy občanů. Důsledně uplatněná nezávislost centrální banky by znamenala, slovy teorie corporate governance, že by existoval mocný správce (agent), ale žádný pán (principal). Ražebné pak může sloužit k úplně jiným účelům, než k zajišťování důležitých výdajů státu (neúměrně vysoké platy vedení banky, budování honosných sídel, skrytý sponzoring spřízněných osob a institucí, apod.).

Fundamentální kritika konceptu nezávislosti centrální banky se zaměřuje na samou podstatu nezávislosti: Centrální banka je exekutivní složkou vládní moci, tedy součástí vlády v širokém slova smyslu. Její existence a pravomoci se opírají o státní moc a přitom centrální banka z titulu nezávislosti nepodléhá běžným demokratickým procedurám. Jak uvádí např. Murray Rothbard, „Z vládních aktivit není nejtajnější a nejméně pod kontrolou – jak by člověk předpokládal – CIA … nebo nějaká jiná supertajná špionážní agentura. CIA a ostatní «tajné» agentury jsou pod kontrolou Kongresu. Jsou transparentní: kongresová komise je kontroluje – kontroluje jejich rozpočty a také jejich aktivity… Je nepříliš známo, že existuje federální agentura, která svou tajností převyšuje všechny ostatní o hlavu. Federální reservní systém (tj. americká centrální banka) není odpovědný nikomu – nemá žádný rozpočet, není předmětem auditu a žádná komise Kongresu nemá ponětí o tom, co dělá, natož aby mohla ovlivnit jeho aktivity. Fed, instituce zodpovědná za životně důležitý monetární systém státu, není nikomu odpovědný – a tato prapodivná situace, je-li vůbec pochopena, je vydávána za ctnost.“[134]

V systému nezávislé centrální banky se podstatná část hospodářské politiky dostává mimo demokratickou kontrolu. Je známo, že měnová politika může hospodářství ovlivňovat stejně mocně jako politika fiskální, avšak v případě nezávislé centrální banky stojí tato moc mimo demokratický proces. Zastánci nezávislosti argumentují, že měnová politika je odborná záležitost, která nemůže podléhat demokratickým mechanismům. Stejný argument však lze vztáhnout i na politiku fiskální: i v případě fiskální politiky lze předpokládat, že veřejnost a potažmo politici budou prosazovat škodlivou politiku; přesto raději volíme systém demokratické vlády než systém vlády odborníků nezávislé na demokratickém hlasování. Proč nezřídit „nezávislou“ daňovou agenturu, která by stanovovala arbitrárně daňové sazby podle „potřeb ekonomiky“? Proč nezřídit „nezávislý“ cenový úřad, který by reguloval ceny zboží a služeb, tak jako nezávislá centrální banka reguluje cenu úvěru – úrok – nebo cenu deviz – měnový kurz? Odpověď je zřejmá: Takový systém by nebylo možno nazvat jinak než socialistickou diktaturou. Jak dále uvádí Rothbard, „Nezávisí demokracie na právu obyvatelstva vědět, čím se vláda zabývá…? Copak by informovanost a plná transparentnost nemohly posílit důvěru veřejnosti v měnovou autoritu? Proč by informovanost veřejnosti «ohrozila důvěru trhu v měnovou politiku»? Standardní odpověď centrální banky je, že [demokratizace], byť částečná, by ohrozila «nezávislost na politice», která je považována za nezpochybnitelnou danost. Monetární záležitosti jsou prý příliš důležité, a proto se musí [centrální banka] těšit absolutní nezávislosti. «Nezávislost na politice» zní hezky… Jenže politika a úřad, o kterých mluvíme, jsou vládní politiky a úřady. A tvrdit, že vláda má být «nezávislá na politice», již naznačuje jiné důsledky. … Vláda narozdíl od soukromých firem na trhu není odpovědná akcionářům či spotřebitelům. Vláda je odpovědná jedině občanům nebo svým zástupcům v parlamentu. Pokud se vláda stává «nezávislou na politice», tak to může znamenat jedině, že se sféra vlády stává absolutní nesmrtelnou oligarchií.„[135]

Ať už je měnová politika pod kontrolou vlády nebo pod kontrolou nezávislé centrální banky, a ať už je prvotním příjemcem ražebného vláda nebo centrální banka, znamená každopádně emise peněz dodatečné zdanění mimo standardní rozpočtový proces. Velký odpůrce inflace Ludwig von Mises, uznával, že přes všechna zjevná negativa spojená s inflací existuje fiskální argument – že inflace je implicitní daň, a že nelze tedy a priori inflaci odmítat. Mises i tento argument odmítal právě pro neprůhlednost inflace jakožto zdanění a pro její nedemokratičnost: „Inflace je … antidemokratická politika, neboť tím, že mate veřejnost, umožňuje existenci systému vlády, který by neměl žádnou šanci získat podporu lidí za situace, že jim bylo [toto zdanění] otevřeně předloženo.„[136] Mises předpokládal, že kdyby měl být daný, inflací generovaný příjem získán zvýšením daní, nenašel by demokratickou podporu a vláda by nemohla zvýšit své, podle Misese nepatřičné výdaje.

Existují dva modely, které tyto nedostatky odstraňují: model svobodného bankovnictví (free banking), kde se stát zříká vlivu na emisi peněz, a demokratický model emise peněz, kde je velikost emise peněz a tudíž velikost inflační daně schvalována parlamentem stejně jako velikost ostatních explicitních daní.

5.2 Model svobodného bankovnictví

Podle teorie svobodného bankovnictví je emise peněz podnikání jako každé jiné, a proto v souladu s preferencí volného trhu v ostatních oblastech podnikání je požadována svoboda podnikání i v oblasti emise peněz. Jak napsal Stanley Jevons v r. 1875, „Škola svobodného bankovnictví zejména argumentuje, že činit sliby je jedním z elementárních práv jednotlivce, a že každému bankéři by mělo být dovoleno vydávat tolik bankovek, kolik jsou jeho zákazníci ochotní přijmout a udržovat přitom rezervy kovových peněz v takové výši, jaká je podle jeho soukromého názoru dostatečná k tomu, aby byl schopen bankovky proměňovat [za kovové peníze].„[137] Podle teorie svobodného bankovnictví stát nemá – a ani dobře neumí – zastávat roli emitenta peněz. Teoretici svobodného bankovnictví argumentují, že občané by odmítali přijímat měny, které podléhají rychlému znehodnocování, a raději by přijímali při směně měny, které si udržují stabilní kupní sílu, nebo se dokonce zhodnocují. Tržní mechanismus by tak vytlačil z trhu banky, které by nadměrnou emisí peněz tvořily inflační měny či měny, jejichž kupní síla by nežádoucím způsobem kolísala. Herbert Spencer v r. 1851 hájil doktrínu, že „tak jako lidé dávají přednost obchodníkům, kteří nabízejí kvalitní čaj, a pekařům, kteří nabízí kvalitní pečivo o správné váze, stejně tak by získal své místo na trhu podnikatel zabývající se ražbou mincí a jeho kvalitní peníze by z trhu vytlačily méně kvalitní produkty.„[138] Podobně Hayek napsal: „Řada vzájemně si konkurujících emitentů různých měn by si musela konkurovat kvalitou svých měn nabízených prostřednictvím úvěru či prodeje. Poté co by konkurující si emitenti dostatečně prokázali svoji schopnost nabízet vhodnější měnu pro potřebu veřejnosti, než kdy dokázala vláda, nic už by nebránilo všeobecnému rozšíření jejich měn na úkor státních peněz. … Tímto procesem by došlo k postupné eliminaci všech nespolehlivých měn.„[139] Podle jiných ekonomů představují peníze výjimku z tohoto obecného principu a v případě peněz na rozdíl od ostatních statků na trhu špatný produkt vytlačuje dobrý.[140] Tato (des)interpretace Greshamova zákona tak byla využita jako jeden z argumentů pro státní monopol na emisi peněz. Jevons doslova uvedl: „Zatímco v jakémkoliv jiném případě všichni ve svém vlastním zájmu preferují lepší alternativu před horší, v případě peněz se zdá, že lidé paradoxně vybírají horší variantu a zavrhují lepší.„[141]

Koncept svobodného bankovnictví není pouze teoretickým konceptem: V některých historických úsecích existovala volná ražba mincí bez emisního monopolu. Příkladem celosvětového úspěchu jsou tolary jáchymovské mincovny rodu Šliků. I v éře papírových peněz existovala období s volnou emisí bankovek. Jak píše Lawrence White, „Skotsko, relativně průmyslová země s vysoce vyvinutými peněžními, úvěrovými a bankovními institucemi, se těšilo během 18. a na počátku 19. století zřetelné měnové stabilitě. Během tohoto období ve Skotsku neexistovala žádná měnová politika, žádná centrální banka a jen velmi málo právních omezení bankovního odvětví. Vstup do odvětví byl otevřený a právo vydávat bankovky všeobecné.„[142] Jen na území Švýcarska obíhalo po vzniku konfederace v r. 1848 na 160 zlatem krytých bankovek vydaných různými bankami[143] a švýcarské bankovnictví patřilo mezi nejstabilnější na světě.

Kritici konceptu svobodného bankovnictví zdůrazňují jednak ztrátu možnosti státu získávat příjem z ražebného a jednak komplikace při rozpoznávání mnoha různých měn. Podle této kritiky by absence emisního monopolu vedla ke zmatkům v peněžním oběhu. Jak uvádí Zbyněk Revenda, „Peníze jsou «strategickým zbožím» – všeobecným ekvivalentem, jehož kvalita mimo jiné závisí na důvěře ve smysl jeho přijímání. «Výrobci» tohoto zboží by tedy měli být regulováni – centrální banka zákonem a banky zákonem i centrální bankou. Je to rozhodně lepší a životaschopnější systém než v rámci svobodného bankovnictví.„[144]

Jako odstrašující příklad kritici svobodného bankovnictví uvádějí americké bankovnictví bez centrální měnové autority let 1837 – 1863, které označují jako období „kočičích peněz“ (wildcat money), jež nechvalně proslulo četnými krachy bank emitujících nedostatečně kryté peníze a změtí obtížně rozeznatelných bankovek různých bank. Zastánci volného trhu naproti tomu – v kontextu školy vlastnických práv – namítají, že problémy tehdejší rozšířené emise podřadných dolarů byly umožněny nedostatečnou rolí státu v ochraně vlastnických práv – a snadnou možností zneužívat jméno a podobu kvalitních dolarů.

Ovšem bez ohledu na to, jestli má pravdu teorie svobodného bankovnictví a volná emise peněz zajišťuje vyšší komfort směny, nebo zda mají pravdu odpůrci této teorie a volná emise peněz by vedla spíš ke zmatku v peněžním oběhu, realita je taková, že státy nikde dlouhodobě neodolaly možnosti realizovat výnos z ražebného, a tak se model svobodného bankovnictví na bázi vzácných kovů nikdy neudržel a nakonec byl vždy ustaven emisní monopol.

V případě, že měnovou bází v prostředí svobodného bankovnictví je přirozená komodita (např. zlato), vzdává se stát příjmu z ražebného a emisi peněz nechává na svobodné soutěži tržních sil. Měnová báze roste především v důsledku objevů nových nalezišť vzácného kovu nebo v důsledku objevů nových technologií těžby.

Kvazi-svobodné bankovnictví však může existovat i na bázi státních rezervních peněz. Jak píše Selgin, „Bazické peníze systému svobodného bankovnictví mohou plnit i státní peníze s nuceným oběhem (fiat money), jejichž zásoba by byla trvale zafixována (nebo definována jiným pevným pravidlem), aby se eliminovaly tendence provádět diskreční měnovou politiku.„[145] Pokud by pravidlem byl stanovený mírný růst měnové báze, pak by stát mohl získávat omezené ražebné. Stát by pouze definoval měnovou bázi a tržní subjekty by ponechal volné soutěži. Zdržel by se diskrečních zásahů do úrokové míry či měnového kurzu a dalších regulačních aktivit měnové politiky. Jak říká Milton Friedman, „Potřebujeme centrální banku? Moje odpověď zní ne. …Existuje řada cest, jak se bez centrální banky obejít. Jednou možností je, …že prostě pevně stanovíme celkové množství peněz … a pak jen zrušíme centrální banku a můžeme mít svobodné bankovnictví na bázi kotvy fixovaného množství peněz.„[146]

5.3 Demokratický model emise peněz

Model, v němž je rozhodování o emisi peněz pod kontrolou demokraticky zvoleného parlamentu, můžeme nazvat demokratickým modelem emise peněz. Dnes je kontrola parlamentu nad emisí peněz značně omezena, nicméně nebylo tomu tak vždy v minulosti a nemusí tomu tak být v budoucnu.

Exkurz 3

Demokratická emise peněz v Americe 18. století

V různých zemích světa v různých dobách byla emise peněz obvykle pouze doplňkovým zdrojem veřejných příjmů. Americké kolonie anglické koruny však využívaly inflační daň jako hlavní zdroj. Inflační daň zde přitom byla uvalována v dobách míru, a to na základě navýsost demokratických principů.

Americké kolonie měly de facto na anglické koruně nezávislost a byly nejen hospodářsky svobodné tak jako žádné jiné území v historii, navíc byly spravovány na principech zastupitelské demokracie, o jaké se národům v Evropě nesnilo. Jak píše Paul Johnson, „Zastupitelské sbory nejen v Pensylvánii a Jižní Karolíně, ale i v New Yorku a Massachusetts … měly výsadní právo sestavovat a doplňovat finanční rozpočet a tím zvyšovat či snižovat daně.„[147] Tyto země, ač formálně patřily pod anglickou korunu, byly spravovány na základě idejí svobody kolonistů. K daním existoval ze strany svobodomyslných Američanů značný odpor. Nezbytné výdaje vlád byly hrazeny často jen ze správních poplatků (např. soudních). Jak uvádí Johnson, „Vlády v New Jersey a Pensylvánii po několik desetiletí vůbec nevybíraly statutární daně, a tak lidé mohli v podstatě volně disponovat celým svým příjmem. Proto byla americká životní úroveň tak vysoká.„[148] Ke skrovným příjmům koloniálních vlád významně přispívala i emise papírových peněz.

Peníze vydávané koloniálními vládami byly buď dluhopisy, z nichž stát platil úrok, nebo naopak peníze půjčené soukromým osobám, z nichž stát úrok inkasoval. Vždy šlo o emisi v objemu odsouhlaseném zastupitelským sněmem. Ceny vykazované v těchto penězích vykazovaly stabilitu a takto získané ražebné představovalo významný zdroj veřejných příjmů. Roku 1690 začala za účelem získání veřejného příjmu vydávat papírové peníze „Bills of Credit“ americká kolonie Massachusetts. Jak píše Smith, „vláda massachusettská, vydává takovéto papírové peníze v případech mimořádné nutné potřeby k hrazení státních výdajů a později, když je to pro osadu výhodné, zase je stahují za sníženou hodnotu, na kterou tyto peníze časem klesnou. Roku 1747 zaplatila tato osada tímto způsobem valnou část svého dluhu pouhou desetinou částky, na kterou tyto pokladniční poukázky kdysi vydala.„[149] V r. 1723 začala na podnět petice skupiny obchodníků vydávat papírové peníze kolonie Pensylvánie. Pensylvánie naopak poskytovala ve svých penězích půjčky obchodníkům a plynul jí disponibilní příjem z úroků a splátek. Jak uvádí Smith, „Některé … vlády, zvláště vláda Pensylvánie, opatřují si jistý příjem tím, že … papírové peníze půjčují svým poddaným na takový a takový úrok.“[150]Kolonie vydávala papírové peníze formou půjčky zástavou za půdu. Jak dále uvádí Smith, „vláda pensylvánská vydává soukromým osobám papírové dluhopisy, umořitelné po patnácti letech od jejich vydání, které po celou tuto dobu mohou přecházet z ruky do ruky jako bankovky a podle zákona vydaného pensylvánským sněmem jsou zákonným platidlem ve všech případech, kdy některý obyvatel této osady platí něco druhému; vláda tím dosáhla jistého skrovného příjmu, který jí značnou měrou pomáhal uhrazovat její výdaje, činící ročně asi 4500 liber št.; takové jsou totiž veškeré běžné výdaje této šetrné a spořádané vlády.“[151]Úspěch Pensylvánie se snažily napodobit některé další vlády, ale často prováděly nadměrnou emisi končící inflací. Alexander Hamilton (budoucí první ministr financí Spojených států a zakladatel první americké centrální banky) k tomu poznamenal: „V Provinciích, myslím tím New Hampshire, Massachusets, Rhode Island a Connecticut, obíhá řada měn a každá má jinou hodnotu. Člení se na peníze v novém a starém vyjádření, takže pochopit jejich hodnotu je věda, a cizinci musí věnovat nějaký čas nastudování těchto peněz … Prvním impulsem k zadlužení … a vydávání peněžních poukázek (bills of credit) byla expedice do Kanady. Jejich peníze byly z většiny kryty zastavenými pozemky. Důvodem proč tolik klesaly na hodnotě bylo, že čas od času byly vydávány ve velkých objemech, aniž by se bralo v úvahu, že budou muset být ve stanovené lhůtě splatnosti spláceny.„[152]

Smith vysvětluje kořeny pensylvánského úspěchu: „Úspěch tohoto prostředku závisel jistě na třech okolnostech: za prvé na poptávce po ještě nějakém jiném nástroji obchodu kromě zlatých a stříbrných peněz …, za druhé na důvěře ve vládu, která použila tohoto prostředku; a za třetí na tom, že se ho používalo s mírou. … Téhož prostředku použily několikrát i některé jiné americké osady, ale protože ho neužívaly s touto mírou, měly z něho většinou více trampot než užitku.„[153] Pensylvánii se perfektně podařilo využít principů měnové konkurence. Jejich emise peněz byla provázena rostoucí poptávkou po jejich penězích a cenová hladina tak zůstávala stabilní nebo jen mírně rostla, což dále přispívalo k růstu poptávky o těchto penězích. Richard A. Lester ve své knize Monetary Experiments z r. 1939 k tomu píše: „Ceny v Pensylvánii nerostly přímo úměrně nárůstu papírových peněz, protože rostla z několika důvodů i poptávka po nich: některé dodatečné peníze nahradily zemědělské komodity, které se do určité míry používaly v Pensylvánii jako peníze, některé jejich papírové peníze byly vstřebány dalšími koloniemi, kde byl po pensylvánských penězích hlad, a kde si je lidé schovávali jako uchovatel hodnoty i je používali jako prostředek směny, a některé byly absorbovány v důsledku růstu obchodu v rámci pensylvánských hranic.„[154] Systém papírových peněz fungoval bez problémů do roku 1763, kdy byl zakázán anglickou koloniální správou.

Jak ukazuje obrázek 5.1, cenová hladina měřena v místní papírové měně byla v Pensylvánii po dlouhou dobu velmi stabilní. Stabilnější nebyla ani anglická měna vázaná na zlato.

Obrázek 5.1

Vývoj cenové hladiny papírové měny v Pensylvánii v letech 1720-1735

Zdroj dat: Lester (1939), str. 89

Přehled emisí pensylvánské měny ukazuje tabulka 5.1.

Tabulka 5.1

Přehled emisí pensylvánské měny v letech 1723-1775

zákona

oběživa

Zdroj: Lester (1939), str. 88

Emise papírových peněz v Pensylvánii v 18. století představuje úspěšný model využívání ražebného založený na demokratických principech. Jak v r. 1764 prohlásil člen anglického parlamentu Thomas Pownall, „Troufám si tvrdit, že nikdy neexistovalo moudřejší opatření, žádné nebylo nikdy lépe vymyšlené, aby sloužilo naší rostoucí zemi, nikdy neexistovalo opatření pevněji dodržované nebo důvěryhodněji vykonávané – po celých čtyřicet let, než bankovní úřad v Pensylvánii zřízený a spravovaný zastupitelským sborem této kolonie.„[155]

Dnes centrální banky obvykle kryjí emisí peněz jednak běžné výdaje státního rozpočtu (prostřednictvím monetizace vládních obligací) a jednak další veřejné výdaje kontrolované přímo centrální bankou, jako např. výdaje na vlastní provoz centrální banky nebo výdaje na sanace bankovního sektoru. Teoreticky si lze však představit jakékoliv položky financované dnes z daní, jejichž hrazení by bylo kryto emisí peněz a naopak. Libovolné výdaje dnes hrazené centrální bankou (např. sanace bank či mzdy zaměstnanců centrální banky) by mohly být hrazeny z peněz vybraných např. daní z příjmu a na druhé straně centrální banka by mohla hradit libovolné výdaje dnes hrazené ze státního rozpočtu (např. platy ústavních činitelů). Rozdělení odpovědnosti za jednotlivé výdaje mezi vládu a centrální banku je arbitrární záležitost. Např. situace, kdy centrální banka natiskne 10 miliard korun a nakoupí za ně 300 milionů euro do devizových rezerv a vláda vybere na dani z příjmu 10 miliard korun a zaplatí za ně mzdy učitelů, je ekvivalentní situaci, kdy vláda vybere na dani z příjmu 10 miliard korun a nakoupí za ně 300 milionů euro do devizových rezerv a centrální banka natiskne 10 miliard korun a zaplatí za ně mzdy učitelů. Stejně tak by ražebné 10 miliard mohlo plynout jako příjem do státního rozpočtu a státní rozpočet by hradil obě výdajové skupiny.

Dnes je obvyklé, že hlasování parlamentu sice podléhá emise dluhopisů, které jsou však emitovány s velkými nominálními hodnotami a neslouží tedy jako prostředek směny. Schvalování parlamentu již nepodléhá, jak velká část těchto dluhopisů bude monetizována.

Tato pravomoc bývá svěřena speciálnímu orgánu centrální banky, přičemž parlament nanejvýš spoluovlivňuje jeho složení. V pravomoci centrální banky jsou všechny hlavní způsoby emise peněz – nákup a prodej cizích měn a nákup a prodej vládních obligací a poskytování úvěrů jakož i další způsoby. Celkový objem změny velikosti měnové báze nebývá znám dopředu ani parlamentu, ani vládě a ani centrální bance. Vliv parlamentu je v této věci obvykle omezený a nepřímý.

Argumenty ve prospěch diskreční měnové politiky – ať již řízené vládou nebo nezávislou centrální bankou – nejsou fiskální, ale ekonomicko-regulační. Neopírají se o měnovou politiku, jakožto fiskální nástroj k získávání ražebného, ale o měnovou politiku jakožto nástroj ekonomické regulace či stabilizace. Centrálním bankám je v mnoha zemích zadáno ve statutu, že jejich hlavním úkolem je péče o stabilitu měny, stabilitu hospodářského vývoje, případně péče o stabilitu bankovního sektoru. Centrální banky nemívají ve statutu, že jejich smyslem je technicky zajišťovat pro vládu generování ražebného. Argument pro diskreční měnovou politiku je tedy argumentem nadřazenosti státní regulace před tržní tvorbou cen.

Monetarismus ve druhé polovině dvacátého století hájil politiku pravidel oproti politice diskrečního rozhodování. Hájil tezi, že právě stabilní pravidlo zaručí nejlépe výše vytyčené cíle, lépe než snahy o jemné vylaďování ekonomického a měnového vývoje. Hlavním argumentem monetarismu při hájení této zásadní teze je existence časových zpoždění při provádění diskreční politiky: Diskreční politika není schopna reagovat účinně na vývoj cílovaných veličin, protože informace o jejich vývoji se objevují se zpožděním, další zpoždění vzniká od zjištění informací do realizace opatření a další zpoždění vzniká od realizace opatření do okamžiku, než se opatření projeví. Z toho plyne závěr, že diskrečním používáním nástrojů měnové politiky nelze dosahovat vytyčených cílů, protože exogenní výkyvy nemohou být diskrečními zásahy kompenzovány, ale mohou být jimi naopak zvětšeny. Monetaristé proto doporučují politiku řízení tzv. nevypůjčené měnové báze formou nákupu státních dluhopisů a existenci režimu volně plovoucího kurzu, aby nedocházelo k emisi peněz z titulu devizových intervencí souběžně se záměrným řízením měnové báze.

Monetarismus se však – jakožto ekonomický směr – nevyjadřoval jednoznačně k tomu, KDO má stanovovat tempo růstu měnové báze. Konkrétní byl James Buchanan, který jako představitel „konstituční ekonomie“ navrhuje, aby šlo o zákon schválený ústavní většinou: „Těžko lze předložit logicky koherentní argument na podporu delegování pravomoci [kontrolovat emisi peněz] z občanů na stát bez existence jakéhokoliv omezení. Z naší analýzy rovněž vyplývá, že jednou z možných efektivních alternativ měnově-fiskálního režimu je ústavní pravidlo. Vládní monopol na emisi peněz může být na jedné straně ústavně zakázán, když už vláda disponuje konvenčními daněmi a občané by se chtěli bránit dalšímu zdaňování prostřednictvím emise peněz. Nebo mohou občané vládě upřít přístup ke standardním daním a místo toho jí umožnit získávání příjmů inflací.“ [156] Ústavně může být rovněž stanovena jak míra inflace, tak ostatní daně: „Ústavně stanovená a vynucovaná míra inflace, jež by vládě zajistila prostředky na předpokládaný objem veřejných statků, by nevedla [ke svodům nedodržovat závazky]. Tato odlišnost plyne z toho, že by míra inflace byla stanovena ústavně jako pravidlo, jemuž se vláda musí podřídit, a nikoliv jako záměr, který vláda oznamuje. V kontextu takovéhoto ústavního zakotvení se inflace stává jednoduše daní z peněžních zůstatků a jako takovou ji lze posuzovat stejně jako ostatní daně z kapitálu, jejichž sazby by také měly být stanoveny ústavním zákonem.„[157]

Pokud by tempo růstu měnové báze bylo stanovováno zákonem, ať už kvalifikovanou nebo prostou většinou zákonodárců, mohli bychom hovořit o demokratickém modelu emise peněz.

Jak bylo ukázáno výše v této práci, ražebné je daní – je ovšem implicitní daní, která dopadá na ekonomické subjekty tehdy, když stát, např. prostřednictvím centrální banky zvyšuje množství peněz. Z hlediska daňové teorie jde tedy o arbitrárně stanovovanou daň, která způsobuje redistribuci bohatství nejen od poplatníků ke státu, ale pokud je uvalována v rozporu s očekáváním ekonomických subjektů, způsobuje také redistribuci bohatství mezi poplatníky navzájem, podle toho, který z nich je dlužníkem a který věřitelem částky denominované ve státní měně. To činí inflační daň jakožto zdroj veřejných příjmů z hlediska daňové teorie méně přitažlivou. Inflační daň by však jistě mohla být stanovována jasně, tak jako jiné explicitní daně. Stát by mohl určovat sazbu daně, resp. tempo růstu měnové báze, pomocí stejné procedury, jakou stanovuje např. sazbu daně z příjmu, tedy zákonem. Teoreticky je možné, že by i v dnešní době ve vyspělých zemích objem peněz vydaných do oběhu podléhal schválení parlamentu. Příjem z ražebného ekonomická teorie jasně považuje za formu daně, za zdroj k financování výdajů státu. Přesto v účetnictví státu tento příjem nefiguruje mezi příjmy, což však neznamená, že neexistuje. Jak trefně poznamenal Keynes, „Co se získá tištěním peněz, je sebráno veřejnosti stejně jako daň z piva nebo daň z příjmu. Co vláda utratí, veřejnost zaplatí. Neexistuje nic jako nekrytý deficit.„[158]

Jak by mohl vypadat model demokratické emise peněz dnes? V demokratickém modelu emise peněz by položka příjem z ražebného – inflační daň – figurovala mezi ostatními daněmi jako jeden z řady druhů příjmu.

Pokud např. HDP činí 1800 miliard a měnová báze činí 300 miliard, podíl měnové báze na HDP činí 1/6. Řekněme, že na základě analýzy optimální inflační daně bude odhlasováno, že tempo růstu měnové báze má činit 20 %, že se má tedy během následujícího fiskálního roku měnová báze zvýšit o 60 miliard. To by vedlo za předpokladu stability peněžního multiplikátoru a rychlosti obratu peněz k růstu nominálního HDP rovněž o 20 % na 2160 miliard. Podíl ražebného na HDP by tedy činil 60/2160 neboli cca 2,8 %. Řekněme, že státní výdaje činí 40 % HDP, tedy 864 miliard. Podíl ražebného na krytí státních výdajů by tedy činil 60/864 neboli 2,8/0,4, což představuje cca 7 % výdajů státu.

Tabulka 5.2

Příklad zařazení ražebného do státního rozpočtu

Příjmy

Výdaje

V modelu demokratické kontroly emise peněz by o objemu emise peněz rozhodovali zvolení zástupci v parlamentu. Ražebné – objem nově vytištěných peněz v daném roce – by bylo součástí návrhu příjmů státního rozpočtu stejně jako příjmy z daní a podléhal by tedy demokratickému hlasování. Vládní návrh by byl diskutován poslanci i nezávislými odborníky. Proti vládnímu návrhu by mohly být vznášeny námitky (např. že navrhovaná částka je příliš odlišná od loňské a mohlo by to rozkolísat ekonomiku, že navrhovaná částka je příliš vysoká a mohlo by to způsobit vysokou inflaci, nebo naopak, že lze očekávat vyšší hospodářský růst a že tedy částka může být bez negativního vlivu na cenovou hladinu vyšší). Schválené množství peněz by pak nechalo Ministerstvo financí vyrobit a uložilo by je do banky na účet státního rozpočtu, z něhož jsou hrazeny vládní výdaje.

Podpora demokratickému modelu emise peněz záleží na důvěře hodnotitele v demokracii: Jak uvedl Ludwig von Mises, „Inflace je politika. A politiku lze měnit. Proto není zapotřebí se inflaci poddávat. Pokud je inflace pokládána za zlo, potom je třeba ji zamezit. … Existuje-li podpora ze strany veřejného mínění, je jistě možné, aby volení zástupci opustili inflační politiku.„[159] V demokratickém modelu emise peněz by se inflace stala ryzí politikou.

Demokratický model emise peněz by jistě neznamenal konec škodlivé inflační politiky. I mezi americkými koloniemi byla Pensylvánie s umírněnou emisní politikou spíše výjimkou. Poslanci mohou hlasovat pro vysokou inflaci stejně tak jako hlasují pro vysoké daně. Výhodou demokratického modelu by však byla jasná odpovědnost státu za inflaci. Tato odpovědnost je v zemích s nezávislou centrální bankou nejasná nebo dokonce naprosto zmatená: Centrální banka, která inflaci vytváří, bývá označována za instituci, která proti inflaci bojuje, a vláda, která zvyšuje rozpočtový deficit, se chlubí poklesem inflace, který nezpůsobila.

Přechod k demokratickému modelu emise peněz by mohl být pokusem vyhnout se některým problémům, kterými dnešní měnová politika trpí. Vyzkoušení tohoto modelu může jistě vést k trpkým nezdarům stejně jako k radostným úspěchům. Předpoklad o úspěšnosti takového modelu závisí na důvěře, jakou chováme vůči demokratické volbě jako takové.

Závěr

1. Ražebné je reálný příjem státu z emise peněz. Tento příjem stát získává na úkor kupní síly peněz v držení veřejnosti a znamená uvalení tzv. inflační daně. Velikost této inflační daně, tj. velikost ražebného jsem odvodil jako podíl měnové báze na HDP násobený podílem míry růstu měnové báze a míry růstu měnové báze zvětšené o jednotku. Tato definice se liší od definice používané mnoha autory od Phillipa Cagana po Miltona Friedmana. Tato definice je však v souladu s definicí Johna M. Keynese z r. 1924. Ve své práci jsem poukázal na chybu, které se při definování inflační daně dopustil Phillip Cagan, když ztotožnil míru inflace s mírou poklesu kupní síly a ukázal jsem, jak mnozí autoři na Cagana navazovali a tuto chybu opakovali.

2. Za předpokladu, že by všechny transakce v ekonomice byly prováděny s vládními penězi a neexistovala by možnost platit jinými penězi ani možnost přechodu k naturální směně, byla by křivka poptávky po penězích křivkou s jednotkovou elasticitou. V takovém případě by se placení inflační daně nemohla veřejnost vyhnout a stát by mohl ražebným získat podíl na HDP odpovídající podílu měnové báze na HDP. V realitě se lze inflační dani vyhnout. Lze používat cizí měny nebo platit náhražkami peněz. V důsledku toho nemá při vysokých přírůstcích měnové báze poptávka po penězích jednotkovou elasticitu, což vede k tomu, že stále vyšší přírůstky měnové báze mohou vést ke stále nižšímu reálnému příjmu z emise peněz. Tento jev zobrazený pomocí tzv. Lafferovy křivky ražebného je vysvětlením hyperinflace.

3. S uvalováním inflační daně jsou tak jako s uvalováním explicitních daní, spojeny ekonomické distorze, které snižují celkovou efektivnost. Existuje optimální kombinace explicitních daní a inflační daně, která minimalizuje celkovou sumu distorzí. Za jinak stejných okolností existuje při daném objemu veřejných výdajů optimální výše inflační daně, která minimalizuje distorze a potažmo maximalizuje hospodářský růst. Z analýzy uvedené v této práci vyplývá, že v desetiletí 1986-1995 nejvyššího průměrného růstu (v průměru 5,66 %) dosahovaly ekonomiky při růstu měnové báze v intervalu 20-25 %. Za předpokladu stability peněžního multiplikátoru a stability rychlosti obratu peněz se s takovýmto tempem růstu měnové báze pojí míra inflace 13,6 – 18,3 %. Za předpokladu podílu měnové báze na HDP ve výši 10 % by stát tímto optimálním tempem růstu měnové báze získával ražebné ve výši 1,2 – 1,5 % HDP.

4. Z analýzy provedené v této práci vyplývá, že v desetiletí 1986-1995 se ražebné jako podíl na HDP pohybovalo od minus 0,11 % (u Švýcarska) po 19,17 % (u Surinamu). V průměru v desetiletí 1986-1995 dosahovalo ražebné jako podíl na HDP 2,16 %. Ražebné jako podíl na vládních výdajích dosahovalo průměrných hodnot od minus 0,23 % (u Švýcarska) po 70,47 % (u Surinamu). V průměru v desetiletí 1986-1995 dosahovalo ražebné jako podíl na vládních výdajích 9,46 %. Během desetiletí 1986-1995 přitom docházelo k mírnému poklesu fiskálního významu ražebného z průměrné úrovně 2,58 % na 1,94 % HDP. Relativně nejvyšší ražebné, pohybující se od 4,33 % HDP v r. 1986 po 4,59 % HDP v r. 1995, měly latinskoamerické země, zatímco relativně nejnižší ražebné, pohybující se od 0,43 % HDP v r. 1986 po 0,04 % HDP v r. 1995, měly vyspělé země.

5. Teorie inflační daně rozlišuje mezi inflační daní a „ostatními“ daněmi tím způsobem, že používá na jedné straně pojem explicitní daň (příp. daň ze zákona (statutory tax)) pro daně jejichž definice a sazby jsou stanovené zákonem, a na druhé straně pojem implicitní daň pro inflační daň, která je sice daní dle ekonomické teorie, ale jako na daň na ni nepohlíží legislativa. I inflační daň může být explicitní a stanovovaná zákonem. Model, v němž je rozhodování o emisi peněz pod kontrolou demokraticky zvoleného parlamentu, můžeme nazvat demokratickým modelem emise peněz. Tento model byl s úspěchem uplatňován v Pensylvánii v letech 1723-1763 a lze jej uplatňovat i dnes jako alternativu běžnému modelu, kdy o emisi peněz rozhoduje vláda nebo nezávislá centrální banka.

 

Datová příloha:

Tabulka P1: Tempo růstu měnové báze ve světě v letech 1986-1995 95

Tabulka P2: Tempo růstu reálného HDP ve světě v letech 1986-1995 98

Tabulka P3: Míra inflace ve světě v letech 1986-1995 101

Tabulka P4: HDP v běžných cenách ve světě v letech 1986-1995 104

Tabulka P5: Měnová báze ve světě v letech 1986-1995 107

Tabulka P6: Ražebné ve světě v letech 1986-1995 110

 

 

Tabulka P1: Tempo růstu měnové báze ve světě v letech 1986-1995

Zdroj: Data pro roky 1986-1995: International Monetary Fund: International Financial Statistics Yearbook 2000. Washington, D.C. 2001.

Tabulka P2: Tempo růstu reálného HDP ve světě v letech 1986-1995

Zdroj: Data pro roky 1986-1995: International Monetary Fund: International Financial Statistics Yearbook 2000. Washington, D.C. 2001.

 

Tabulka P3: Míra inflace ve světě v letech 1986-1995

Zdroj: Data pro roky 1986-1995: International Monetary Fund: International Financial Statistics Yearbook 2000. Washington, D.C. 2001.

Tabulka P4: HDP v běžných cenách ve světě v letech 1986-1995

Zdroj: International Monetary Fund: International Financial Statistics Yearbook 2000. Washington, D.C. 2001.

Údaje jsou dekadické násobky jednotek národních měn.

Tabulka P5: Měnová báze ve světě v letech 1986-1995

Zdroj: International Monetary Fund: International Financial Statistics Yearbook 2000. Washington, D.C. 2001.

Údaje jsou dekadické násobky jednotek národních měn.

Tabulka P6: Ražebné ve světě v letech 1986-1995

Zdroj: Vypočteno z dat v tabulce P4 a tabulce P5 jako podíl přírůstku měnové báze v daném roce vůči HDP v běžných cenách v daném roce.

 

 

Souhrn

Práce se zabývá ekonomickými aspekty příjmu státu z monopolu na emisi peněz, pro který se používá pojem ražebné či inflační daň. Autor vyvozuje, že peníze sice vznikaly na trhu jako human action, ale byly a jsou kontrolovány státem mnohdy s cílem využít emisního monopolu jako fiskálního zdroje. Autor upozorňuje na rozpor v teorii inflační daně, který dokumentuje na odlišné definici J. M Keynese z r. 1924 a P. Cagana z r. 1956. Autor vyvinul grafický model neoklasické poptávky po penězích jako vztah poptávaného množství peněz a kupní síly a na něm dokumentuje platnost Keynesovy definice inflační daně jako součin reálného množství státem emitovaných peněz a relativního poklesu kupní síly vyvolaného zvýšením měnové báze. Autor na bázi indiferenční analýzy, pomocí níž hledá optimální kombinaci inflační daně a explicitní daně při daném rozpočtovém omezení, dokazuje, že optimální inflační daň je kladná, a tento závěr dokládá analýzou nelineárního vztahu mezi dlouhodobým ekonomickým růstem a tempem růstu měnové báze, která ukazuje, že nejvyššího průměrného růstu dosahují státy, kde se tempo růstu měnové báze pohybuje v intervalu 20-25 %. Autor rovněž dokládá, že v letech 1986-1995 činilo ražebné v průměru 2,16 % HDP, resp. 9,46 % veřejných výdajů. Autor nabízí alternativní model emise peněz, v němž by se inflační daň stala průhlednou explicitní daní.

 

 

Abstract

The dissertation deals with the economic aspects of the government revenue from the monopoly on the issue of money, known as the seigniorage or the inflation tax. The author argues that money has been arising in the market as a result of human action, but local lords and states soon started to control the issue of money in order to use the monopoly as a source of fiscal revenue. The author points out that there is a contradiction in the inflation tax theory between Keynes’ definition of the inflation tax from 1924 and Cagan’s definition from 1956. The author develops a graphic model of the neoclassical theory of demand for money as a relation between the money demanded and the purchasing power, and shows that the correct definition is that of Keynes, defining the inflation tax as the product of the real quantity of money issued by the government and the relative change of the purchasing power. The author uses the indifference analysis to find the optimal combination of the inflation tax and the explicit tax under a given budget constraint, and shows that the optimal inflation tax is positive. The analysis of a long-term economic growth and a monetary base growth shows that between 1986-1995, countries with an average monetary base growth of 20-25 % experienced the fastest economic growth. The author also finds that the seigniorage of 91 analyzed countries amounted to an average 2.16 % of GDP or 9.46 % of public expenditures between 1986-1995. The author also suggests a model where the inflation tax became a transparent explicit tax.

 

Résumé

La dissertation traite les aspects économiques du revenu de l’Etat tiré du monopole de l’émission de l’argent, connu sous le nom de seigniorage ou impôt d’inflation. L’auteur prouve que l’argent a été né sur le marché en raison de l’action de l’homme (human action), mais les seigneurs et les Etats bientôt commencèrent à contrôler l’émission d’argent afin d’employer leur monopole comme une source de revenu fiscal. L’auteur précise qu’il y a une contradiction dans la théorie de l’impôt d’inflation entre la définition de Keynes de 1924 et celle de Cagan de 1956. L’auteur développe un modèle graphique de la théorie néoclassique de la demande d’argent, en tant que relation entre l’argent demandé et le pouvoir d’achat, et prouve que la définition correcte est celle de Keynes, où l’impôt est défini comme le produit de la quantité réelle d’argent émis par le gouvernement, et le changement relatif du pouvoir d’achat. En utilisant l’analyse d’indifférence pour trouver la combinaison optimale de l’impôt d’inflation et l’impôt explicite sous une contrainte budgétaire donnée, l’auteur constate que l’impôt d’inflation optimal est positif. L’analyse de la croissance économique à long terme et de la croissance de base monétaire prouve qu’entre 1986 et 1995, les pays avec une croissance moyenne de base monétaire entre 20 et 25 % ont éprouvé la croissance économique la plus rapide. L’auteur constate également que le seigniorage dans les 91 pays analysés s’est élevé à 2,16 % de PIB en moyen ou à 9,46 % des dépenses publiques entre 1986 et 1995.

Seznam obrázků

Obrázek 2.1: Klasická poptávka po penězích a nabídka peněz 25

Obrázek 2.2: Inflační daň při poptávce po penězích s jednotkovou elasticitou 27

Obrázek 2.3: Inflační daň při posunu poptávky po penězích 28

Obrázek 2.4: Křivka ražebného 31

Obrázek 2.5: Inflační daň při semielastické poptávce po penězích 32

Obrázek 2.6: Lafferova křivka ražebného 34

Obrázek 2.7: Křivka ražebného (Argentina 1983-1999) 35

Obrázek 2.8: Inflační daň uvalená na cizí poplatníky 40

Obrázek 2.9: Záporná inflační daň 44

Obrázek 2.10: Vývoj cenové hladiny během občanské války a po občanské válce 46

Obrázek 3.1: Ztráta užitku z obětování likvidity 52

Obrázek 3.2: Funkce společenského užitku v závislosti

na výši explicitní daně a inflační daně 54

Obrázek 3.3: Funkce společenského užitku v závislosti

na výši explicitní daně a inflační daně s rozpočtovým omezením 55

Obrázek 3.4: Optimální ražebné v indiferenční analýze 55

Obrázek 3.5: Optimální míra ražebného 57

Obrázek 3.6: Optimální tempo růstu měnové báze 58

Obrázek 3.7: Reálný růst HDP v závislosti na tempu růstu měnové báze

ve světě v letech 1986-1995 59

Obrázek 3.8: Reálný růst HDP v závislosti na tempu růstu měnové báze

ve světě v letech 1986-1995 (intervaly) 60

Obrázek 3.9: Reálný růst HDP v závislosti na tempu růstu měnové báze

ve světě v letech 1986-1995 (klouzavé průměry) 60

Obrázek 3.10: Reálný růst HDP v závislosti na míře inflace

ve světě v letech 1986-1995 (intervaly) 62

Obrázek 3.11: Reálný růst HDP v závislosti na míře inflace

ve světě v letech 1986-1995 (klouzavé průměry) 62

Obrázek 3.12: Vztah inflace a ekonomického růstu ve světě v letech 1960-1972 63

Obrázek 3.13: Vztah inflace a ekonomického růstu ve světě v letech 1970-1990 64

Obrázek 3.14: Reálný růst HDP v závislosti na tempu růstu měnové báze

u vyspělých zemí v letech 1986-1995 65

Obrázek 3.15: Reálný růst HDP v závislosti na tempu růstu měnové báze u latinskoamerických zemí v letech 1986-1995 65

Obrázek 3.16: Phillipsova křivka v teorii optimální inflační daně 68

Obrázek 4.1: Ražebné v zemích G7 od doby zlatého standardu 71

Obrázek 4.2: Podíl ražebného na HDP ve světě v letech 1986-1995 75

Obrázek 4.3: Podíl ražebného na vládních výdajích ve světě v letech 1986-1995 75

Obrázek 4.4: Fiskální význam ražebného v závislosti na roli státu v ekonomice ve světě v letech 1986-1995 76

Obrázek 4.5: Vývoj ražebného ve světě v letech 1986-1995 77

Obrázek 5.1: Vývoj cenové hladiny papírové měny

v Pensylvánii v letech 1720-1735 86

Seznam tabulek

Tabulka 2.1: Růst měnové báze a ražebné v Argentině v letech 1983-1999 35

Tabulka 2.2: Schematická bilance centrální banky 37

Tabulka 2.3: Schematický výkaz zisků a ztrát centrální banky 38

Tabulka 2.4: Objem stahovaného oběživa během deflační politiky v poválečném Československu 46

Tabulka 3.1: Ekvivalence inflační daně a explicitní daně 50

Tabulka 3.2: Kombinace inflační daně a explicitní daně při rozpočtovém omezení 50

Tabulka 3.3: Reálný růst HDP v závislosti na tempu růstu měnové báze

ve světě v letech 1986-1995 59

Tabulka 3.4: Reálný růst HDP v závislosti na míře inflace

ve světě v letech 1986-1995 62

Tabulka 4.1: Přehled studií relativní výše ražebného 70

Tabulka 4.2: Ražebné ve vyspělých zemích od doby zlatého standardu 70

Tabulka 4.3: Výše ražebného ve světě v letech 1986-1995 72

Tabulka 4.4: Výše ražebného ve světě v letech 1986-1995 (kvantilové hodnoty) 74

Tabulka 4.5: Vývoj ražebného ve světě v letech 1986-1995 77

Tabulka 5.1: Přehled emisí pensylvánské měny v letech 1723-1775 87

Tabulka 5.2: Příklad zařazení ražebného do státního rozpočtu 90

Tabulka P1: Tempo růstu měnové báze ve světě v letech 1986-1995 95

Tabulka P2: Tempo růstu reálného HDP ve světě v letech 1986-1995 98

Tabulka P3: Míra inflace ve světě v letech 1986-1995 101

Tabulka P4: HDP v běžných cenách ve světě v letech 1986-1995 104

Tabulka P5: Měnová báze ve světě v letech 1986-1995 107

Tabulka P6: Ražebné ve světě v letech 1986-1995 110

Seznam literatury

Journal of Political Economy, May/June 1974.

Rejstřík jmenný

Bailey, M., 20, 51

Barro, R., 20

Bastiat, F., 51

Blanchard, O., 21, 30

Bofinger, P., 21, 30

Bordo, M., 70

Brennan, G., 11, 52

Brown, H. G., 15

Bruno, M., 63

Bruno, R. J., 66

Buchanan, J., 11, 52, 67, 89

Cagan, P., 18, 19, 20, 21, 36, 37, 71, 92

Cincibuch, M., 43

Click, R. W., 69

Cukierman, A., 69

Čechura, J., 10

Dalton, H., 15, 33

Davanzati, B., 8

Diba, B., 67

Easterly, W., 21, 66

Edwards, S., 69

Ely, R. T., 46

Engliš, K., 47

Feist, H., 43

Ferguson, A., 8

Fidler, S., 43

Fisher, I., 22, 24, 25

Fischer, S., 41, 69

Frait, J., 63

Franklin, B., 13, 14

Friedman, M., 12, 18, 20, 22, 45, 51, 66, 84, 92

Hamilton, A., 85

Haslag, J., 21, 69

Havlíček Borovský, K., 14, 18

Hayek, F. A., 10, 82

Hochreiter, E., 71

Holub, T., 39

Hume, D., 11, 12, 22, 28

Jevons, S., 82, 83

Johnson, P., 13, 42, 45, 85

Jonung, L., 70

Jordan, J., 17

Keynes, J. M., 14, 15, 16, 17, 18, 19, 21, 32, 34, 49, 90

Kosmas, 9

Labaree, L. W., 14

Laffer, A., 33, 34

Law, J., 13

Lester, R. A., 42, 86, 87

Macek, J., 15, 16, 46, 47, 48

Mack, C., 43

Mach, M., 24

Mach, P., 43

Mankiw, G., 18, 20, 52, 67

Marshall, A., 24, 25

Martin, P., 67

Marty, A. L., 20, 51

Mauro, P., 21

Menger, C., 7, 8

Mill, J. S., 9, 23

Mises, L., 11, 16, 44, 82, 91

Neumann, M., 18, 71

Newton, I., 14

Petty, W., 14

Phelps, E., 18, 39

Phillips, A. W., 66

Pigou, A. C., 24

Polo, M., 10

Pownall, T., 87

Rašín, A., 46, 47, 48

Revenda, Z., 83

Rothbard, M., 80, 81

Rovelli, R., 71

Sarel, M., 63

Say, J. B., 13, 22

Selgin, G., 84

Schmidt-Hebel, K., 21

Sinn, H., 43

Smith, A., 7, 9, 15, 16, 85, 86

Spencer, H., 82

Summers, L., 43

Tabeliny, G., 69

Tobin, J., 52, 67

Vencovský, F., 9, 10, 47

Walsh, C., 53, 67

White, L., 83

Klíčová slova:

Ražebné, inflační daň, inflace, emise peněz

Klasifikace JEL:

B1 – History of Economic Thought through 1925

E5 – Monetary Policy, Central Banking, and the Supply of Money and Credit

[1] Smith (2001), str. 24

[2] Menger (1994), str. 280

[3] Menger (1994), str. 282

[4] Menger (1994), str. 282

[5] Menger (1994), str. 201-203

[6] Davanzati (1588) In: Murphy, A. (Ed.) (1997), Vol. III., str. 380

[7] Smith (2001), str. 837

[8] Regálem se myslí panovníkem za úplatu poskytnuté oprávnění k vykonávání určité výnosné činnosti. Horní regál opravňoval k těžbě nerostů, mincovní regál k ražbě mincí, lovecký regál k lovení lesní zvěře, trhový regál k provozování pravidelných trhů, dále existovaly např. regály na vaření piva či na provozování loterie.

[9] Vencovský (1999), str. 16

[10] Smith (2001), str. 27

[11] Mill (1987), str. 501

[12] Vencovský a kol. (2001), str. 16

[13] Macek (1923), str. 56

[14] Hayek (1999), str. 1

[15] Mises (1981), str. 263

[16] Brennan – Buchanan (1980), str. 110

[17] Hume (1752), str. 70

[18] Hume (1752), str. 71

[19] Friedman (1968), str. 16

[20] Friedman (1968), str. 17

[21] Hume (1752), str. 70-71

[22] Law (1705)In: Murphy, A.: (Ed.) (1997), Vol. V., str. 52

[23] Law (1705)In: Murphy, A.: (Ed.) (1997), Vol. V., str. 52

[24] Jméno Johna Lawa je spjato s krachem papírových peněz ve Francii. Lawovy teoretické práce však jasně ukazují, že Law byl dobrým teoretikem, který si byl velmi jasně vědom důsledků nadměrné emise peněz. Jeho měnové plány obsahovaly pojistky proti znehodnocení peněz. Jak napsal např. Jean-Baptiste Say, „Na Lawa byla nespravedlivě svalována celá vina za pohromy vzešlé ze schématu nesoucího jeho jméno. To, že zastával zdravé názory na peníze, můžeme nalézt v textu, který vydal ve své rodné zemi ve Skotsku, když chtěl přimět skotskou vládu k založení banky. Banka založená v r. 1716 ve Francii byla na těchto principech postavena. Její bankovky nesly tato slova: «Tato banka slibuje držiteli na předložení zaplatit xxx livrů v penězích stejné váhy a standardu, jaké mají peníze dnes.» … Tato banka, která tehdy byla soukromou společností, proplácela své bankovky řádně na požádání. … Takto to šlo až do roku 1719, kdy král, nebo lépe regent, vyplatil akcionáře a převzal vedení banky, kterou přejmenoval na Královskou banku, do svých rukou. Bankovky byly změněny a nesly nový nápis: «Tato banka slibuje držiteli na předložení zaplatit xxx livrů ve stříbrných mincích» … Tato na první pohled drobná změna byla v podstatě radikální. První bankovka garantovala zaplatit fixní množství stříbra, neboli množství obsažené v livrech toho času, kdy byla vydaná. Druhá pouze slibovala zaplatit livry a tím otevřela dveře libovolným změnám, které arbitrární moc uznala za vhodné … A toto, čemu se říkalo zafixování kurzu papírových peněz, bylo vlastně jeho uvolnění. Law těmto inovacím usilovně oponoval. Ale princip byl přinucen sloužit moci; a zločiny moci, když začaly být pociťovány důsledky, byly přisuzovány selhání principu.“ (Say (1880), str. 120-121)

[25] Franklin (1729) In: Colonial Currency Reprints (1911), str. 346

[26] Franklin (1729) In: Colonial Currency Reprints (1911), str. 354

[27] Johnson (2000), str. 115

[28] Franklin (1765) In: Leonard W. Labaree (1968), Vol. XII, str. 55

[29] Petty (1662), str. 204

[30] Petty (1662), str. 205

[31] Havlíček Borovský (1850), In: Bažantová (Ed.) (2002) str. 84

[32] Keynes (1924), str. 41, překl. Macek (1930), str. 73

[33] Keynes (1924), str. 48

[34] Smith (2001), str. 733-734

[35] Keynes (1924), str. 43

[36] Brown (1924), str. 21-22, překl. Macek (1930), str. 72-73

[37] Dalton (1923), str. 138, překl. Macek (1930), str. 74

[38] Keynes (1924), str. 43

[39] Keynes (1924), str. 46, překl. Macek (1930), str. 73-74

[40] Mises (1981), str. 253

[41] Jordan (1999), str. 8

[42] Keynes (1924), str. 42-43

[43] Stejně vypočetl inflační daň i Havlíček (1850): „Nechá se vytlačiti za 50 milionů zrovna takových papírových peněz, jako jsou předešlé a zaplatí se jimi to, co se potřebuje. Avšak již tedy v zemi místo předešlých 100 mil. koluje 150 mil. papírových peněz a jistota je jen na sto … obdrží se za každou jenom dvě třetiny předešlé ceny … Tak by byl každý majitel nějaké noty, jemuž se jinak do rukou dostala, než že za ní buď pracoval nebo jiné jmění vyměnil, ošizen o třetinu … Poněvadž však vždy se ještě jmenuje desítka desítkou a zlatka zlatkou, nepozoruje obyčejný člověk arci hned toto klesání ceny peněz a říká jen, že je všechno dražší: tato všeobecná drahota není ale nic jiného, než klesání papírových peněz čili jinými slovy zkrácení všech těch, kteří již dříve papírové peníze v rukou měli, o jistou částku.“ (Havlíček (1850), str. 86)

[44] Friedman (1953), str. 253-254

[45] Friedman (1953), str. 255

[46] Poněkud paradoxně bývá Friedman někdy označován za autora pojmu inflační daň, ačkoliv termín „inflační daň“ ve zmíněném článku vůbec nepoužil a ačkoliv Keynes jej používal již v r. 1924. Např. expert na ražebné a inflační daň Manfred Neumann píše: „V měnově-ekonomické literatuře je ražebné často diskutováno a analyzováno jako «inflační daň», což je termín zavedený v r. 1953 Miltonem Friedmanem.“ (Neumann (1992), str. 37)

[47] Cagan (1956), str. 78

[48] Cagan (1956), str. 78

[49] Bailey (1956), str. 102

[50] Friedman (1972), str. 846

[51] Barro (1972), str. 983

[52] Marty (1967), str. 72

[53] Přesněji řečeno platí (1+π)ּ(1+γ)=(1+μ)

[54] Friedman (1971), str. 849

[55] Mankiw (1987), str. 329

[56] Easterly-Mauro-Schmidt-Hebel (1995), str. 584

[57] Viz např. Bofinger (2001), str. 373, Blanchard (1997), str. 435

[58] Say (1880), str. 96

[59] Friedman (1999), str. 28

[60] Hume (1752), str. 72

[61] Fisher (1963), str. 17

[62] Mill (1987), str. 491

[63] Pigou (1951), str. 165

[64] Pigou (1951), str. 174

[65] Pojem „rovnoosá hyperbola“ používám v souladu s prof. Milošem Machem (Mach (1999)) jako překlad pojmu „rectangular hyperbola“

[66] Marshall (1923), str. 283

[67] Ekonomie hlavního proudu uznává Marshallovu a Fisherovu verzi poptávky po penězích jako alternativu keynesovským teoriím a jejich algebraické vyjádření bývá obsahem učebnic. Grafické vyjádření těchto teorií nicméně teorie hlavního proudu nevyužívá a setkáme-li s v učebnicích s grafickým vyjádřením poptávky po penězích, vždy půjde jen o grafický vztah keynesovských teorií: vztah mezi poptávaným množstvím peněz a úrokovou mírou.

[68] Marshall (1923), str. 282

[69] Tato zjednodušení nejsou nikterak na úkor závěrů následující analýzy. Umožňují pouze vytvoření jednoduchého grafického modelu ražebného.

[70] Hume (1752), str. 73-74

[71] Ne všichni autoři považují v tomto případě, kdy je opuštěna podmínka stavu stálosti, ražebné a inflační daň za totožné. Jako odlišné veličiny je definuje např. Bofinger (2001), str. 373 či Blanchard (1997), str. 435. Za ražebné považují tempo růstu měnové báze násobené reálným objemem měnové báze, zatímco za inflační daň považují míru inflace násobenou reálným objemem měnové báze. Pokud se např. v důsledku změny reálného HDP liší míra růstu měnové báze od míry inflace, nejsou podle těchto autorů ražebné a inflační daň totožné.

[72] Keynes (1924), str. 47-48

[73] Dalton (1923), str. 139-140

[74] Takto hyperinflaci definují např. Rodriguéz (1995) nebo Easterly-Mauro-Schmidt-Hebel (1995)

[75] Jak dokládají výše uvedené citace, Lafferův efekt byl ekonomům v případě inflační daně znám dávno před tím, než jej Arthur Laffer formuloval pro daně z příjmu.

[76] Ačkoliv autor textu považuje za skutečnou (effective) sazbu inflační daně míru poklesu kupní síly, lze tempo růstu množství peněz považovat za statutární (statutory) sazbu, od níž se skutečná sazba odvíjí. Zobrazení vztahu reálného ražebného v závislosti na tempu růstu množství peněz není proto v rozporu s předchozími závěry autora a s kritikou Caganovy formulace inflační daně.

[77] Keynes (1924), str. 48

[78] Keynes (1924), str. 49

[79] Jako výjimku z pravidla lze uvést Českou národní banku, která v rámci sterilizačních opatření emituje též závazky s kladným výnosem, když komerčním bankám nabízí úložky za tzv. repo sazbu.

[80] Termíny „kumulované ražebné“ a „monetární příjem“ používá statut Evropského systému centrálních bank pro potřeby stanovení klíče pro redistribuci tohoto výnosu mezi členské národní centrální banky. Považuji je za nosné pojmy a proto je používám i v této práci.

[81] Ne všechna aktiva centrální banky kryjící měnovou bázi nesou stejný výnos. Úroková míra je zde abstrakcí.

[82] Stav stálosti byl výše definován jako předpoklad nulového ekonomického růstu, neměnné rychlosti obratu peněz a neměnnosti peněžního multiplikátoru.

[83] Např. Phelps (1973), str. 68.

[84] Holub (2001), str. 30

[85] Např. Neumann (1992) nebo Hochreiter, E. – Rovelli, R. (2002)

[86] Fischer (1982), str. 296

[87] Johnson (2000), str. 377

[88] Johnson (2000), str. 443

[89] Lester (1939), str. 168

[90] Johnson (2000), str. 370

[91] Johnson (2000), str. 370

[92] Moses (1892), str. 5

[93] Mack (2000), str. 65

[94] Fidler (2000)

[95] Protokol č. 18 o Postavení Evropského systému centrálních bank a Evropské centrální banky Maastrichtské smlouvy

[96] Podrobněji problém redistribuce příjmů z ražebného v EU In: Sinn – Feist (1997) a Sinn – Feist (2000), Cincibuch – Vávra (2001), Mach (2001b)

[97] Mises (1981), str. 263

[98] Mises (1981), str. 263

[99] Friedman (1997), str. 65

[100] Friedman (1997), str. 74

[101] Johnson (2000), str. 443-444

[102] Friedman (1997), str. 74

[103] Friedman (1993), str. 48

[104] Rašín (1920) In: Vencovský (1993), str. 27

[105] Vencovský a kol. (1999), str. 219

[106] Engliš (1938). In: Vencovský (1993), str. 88

[107] Engliš (1938). In: Vencovský (1993), str. 97

[108] Macek (1930), str. 113

[109] Macek (1930), str. 76

[110] Keynes zde inflací myslí tempo růstu peněz.

[111] Keynes (1924), str. 49

[112] Bastiat (2001), str. 74

[113] Bailey (1956), str. 47-48

[114] Bailey (1956), str. 49

[115] Mankiw (1987), str. 327

[116] Brennan – Buchanan (1980), str. 133

[117] Tobin (1986), str. 11

[118] Walsh (1998), str. 131

[119] Phillips (1958), str. 290

[120] Bruno-Easterly (1996), str. 139

[121] Friedman (1969), str. 14

[122] Friedman (1969), str. 42

[123] Friedman (1969), str. 46-48

[124] Brennan – Buchanan (1980), str. 132-133

[125] Fischer (1982), str. 308-312

[126] Cukierman, Edwards, Tabellini (1992), str. 538-539

[127] Click (1998), str. 155-156

[128] Haslag (1999), str. 2 a 35

[129] Cagan (1956), str. 90

[130] Neumann (1992), str. 37

[131] Hochreiter, E. – Rovelli, R. (2002), str. 391-417

[132] Reserve Bank of Australia (1997), str. 3

[133] Položka Reserve Money nemusí nutně odpovídat národním definicím měnové báze. Např. v ČR nezahrnuje ČNB do měnové báze své závazky vzniklé ze sterilizačních repo obchodů s komerčními bankami, zatímco statistika IMF je do reserve money v případě České republiky zahrnuje. Obecně statistika reserve money IMF zahrnuje i ty závazky centrální banky, které jsou úročeny.

[134] Rothbard (1994), str. 3

[135] Rothbard (1994), str. 4-5

[136] Mises (1981), str. 255

[137] Jevons (1903), str. 314

[138] Jevons (1903), str. 64

[139] Hayek (1999), str. 61

[140] Např. Jevons (1903), str. 64

[141] Jevons (1903), str. 64

[142] White (1995), str. 21

[143] Revenda (1999), str. 695

[144] Revenda (1999), str. 710

[145] Selgin (1994), str. 1721-1722

[146] Friedman (1994), str. 58

[147] Johnson (2000), str. 90

[148] Johnson (2000), str. 90

[149] Smith (2001), str. 845

[150] Smith (2001), str. 845

[151] Smith (2001), str. 728

[152] Hamilton (1948), str. 146-147

[153] Smith (2001), str. 728

[154] Lester (1938), str. 108

[155] Lester (1939), str. 111

[156] Brennan – Buchanan (1980), str. 128

[157] Brennan – Buchanan (1980), str. 129

[158] Keynes (1924), str. 62

[159] Mises (1979), str. 72